知識點033實數(shù)與數(shù)軸 選擇題

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1、知識點033 實數(shù)與數(shù)軸 選擇題 ．(2011?烏魯木齊)如圖，在數(shù)軸上點A，B對應的實數(shù)分別為a，b，則有(　　) A．a(chǎn)＋b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．＞0 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：探究型。 分析：根據(jù)數(shù)軸上兩數(shù)的特點判斷出a、b的符號及其絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可． 解答：解：∵由數(shù)軸上a、b兩點的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＜b， ∴A、a＋b＞0，故本選項正確； B．a(chǎn)﹣b＜0，故本選項錯誤； C．a(chǎn)b＜0，故本選項錯誤； D．＜0，故本選項錯誤． 故選A． 點評：本題考查的是數(shù)軸的特點，能根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出a、b

2、的符號及其絕對值的大小是解答此題的關(guān)鍵． ．(2011?成都)已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是(　　) A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：從數(shù)軸可知數(shù)軸知m小于0，n大于0，從而很容易判斷四個選項的正誤． 解答：解：由已知可得n大于m，并從數(shù)軸知m小于0，n大于0，所以mn小于0，則A，B，D均錯誤． 故選C． 點評：本題考查了數(shù)軸上的實數(shù)大小的比較，先判斷在數(shù)軸上mn的大小，n大于0，m小于0，從而問題得到解決． ．(2010?棗莊)如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為﹣1和，點B關(guān)于點A

3、的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)為(　　) A．﹣2﹣ B．﹣1﹣ C．﹣2＋ D．1＋ 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：由于A，B兩點表示的數(shù)分別為﹣1和，先根據(jù)對稱點可以求出OC的長度，根據(jù)C在原點的左側(cè)，進而可求出C的坐標． 解答：解：∵對稱的兩點到對稱中心的距離相等， ∴CA=AB，|﹣1|＋||=1＋， ∴OC=2＋，而C點在原點左側(cè)， ∴C表示的數(shù)為：﹣2﹣． 故選A． 點評：本題主要考查了求數(shù)軸上兩點之間的距離，同時也利用對稱點的性質(zhì)及利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題． ．(2010?宜昌)如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是(　　)

4、A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＋b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．|b|=b 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：首先根據(jù)題意看列出關(guān)于a、b的不等式(組)，再解不等式(組)即可求解． 解答：解：根據(jù)圖，得0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1 A．由上式得0＜|a|＜1，1＜|b|＜2，∴|a|＜|b|；故選項A錯誤； B．﹣2＜a＋b＜0；不等式兩邊同時相加，不等式符號不變，故選項B錯誤； C．﹣2＜ab＜﹣1，不等式兩邊同乘以負數(shù)，不等式符號改變，故選項C正確； D．負數(shù)的絕對值是它本身的相反數(shù)，故選項D錯誤． 故選C． 點評：本題考查的是實數(shù)的絕對值，不等式的計算及如何利用數(shù)軸的信息解題． ．

5、(2010?濰坊)如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應的實數(shù)分別是1和3，若點A關(guān)于點B的對稱點為點C，則點C所對應的實數(shù)為(　　) A．2-1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：設(shè)點C所對應的實數(shù)是x．根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解． 數(shù)軸上兩點間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)． 解答：解：設(shè)點C所對應的實數(shù)是x． 則有x﹣=﹣1， x=2﹣1． 故選A． 點評：此題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離的計算方法以及中心對稱的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用對稱的性質(zhì)及數(shù)軸上兩點間的距離解決問題． ．

6、(2010?泰安)如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應的實數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論不正確的是(　　) A．a(chǎn)＋b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)數(shù)軸，列出a、b的取值范圍，然后再進行不等式的計算． 解答：解：根據(jù)題意，得 ﹣1＜a＜0，1＜b＜2， A．0＜a＋b＜2；不等式兩邊同時相加，不等式符號不變，故A正確； B．﹣2＜ab＜﹣1，不等式兩邊同時乘以負數(shù)，不等式符號改變，故B正確； C．∵﹣2＜﹣b＜﹣1，不等式兩邊同乘以負數(shù)，不等式符號改變， ∴﹣3＜a﹣b＜﹣1＜0，故C正確； D．由上式得0＜|a|＜1

7、，1＜|b|＜2， ∴|a|＜|b|，即a|﹣|b|＜0，故D錯誤． 故選D． 點評：本題主要考查的是實數(shù)的絕對值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用絕對值的幾何意義和不等式的性質(zhì)． ．(2010?臺灣)如圖所示，數(shù)軸上在﹣2和﹣1之間的長度以小隔線分成八等分，A點在其中一隔，則A點表示的數(shù)是(　　) A．﹣1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)題意，結(jié)合實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應，分析A代表的位置＞﹣1.5且＜﹣1，且在﹣2和﹣1之間的長度以小隔線分成八等分，由此即可得答案． 解答：解：根據(jù)題意：數(shù)軸上在﹣2和﹣1之間的長度以小隔線分成八等分， 根據(jù)圖

8、示：可以知道點A在﹣2與﹣1之間，且距離﹣1有2個小隔線， 即距A有的長度單位； 故點A表示的數(shù)是﹣1； 故選A． 點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，要求學生根據(jù)數(shù)軸中的點的位置讀出該點表示的實數(shù)． ．(2010?臺灣)如圖所示，直線L表示地圖上的一條直線型公路，其中A、B兩點分別表示公路上第140公里處及第157公里處．若將直尺放在此地圖上，使得刻度15，18的位置分別對準A，B兩點，則此時刻度0的位置對準地圖上公路的第幾公里處(　　) A．17 B．55 C．72 D．85 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：應用題。 分析：根據(jù)題意，在數(shù)軸上刻度15，18的位置分別

9、對準A，B兩點，即可得到1個刻度對應的實際距離，從而可知數(shù)軸上刻度0與15之間有15個刻度，進而計算可得答案． 解答：解：根據(jù)題意，數(shù)軸上刻度15，18的位置分別對準A，B兩點，而AB兩點間距離157﹣140=17公里， 即數(shù)軸上的3個刻度對應實際17公里的距離， 又有數(shù)軸上刻度0與15之間有15個刻度， 故刻度0的位置對準地圖上公路的位置A點有15=85公里的距離； 故刻度0的位置對準地圖上公路的140﹣85=55公里處； 故選B． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，解題時根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，結(jié)合實際意義解題；體現(xiàn)學以致用的思想，是一道不錯的題目． ．(2010?臺灣)如

10、圖數(shù)在線的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．根據(jù)圖中各點位置，判斷下列各式何者正確(　　) A．(a﹣1)(b﹣1)＞0 B．(b﹣1)(c﹣1)＞0 C．(a＋1)(b＋1)＜0 D．(b＋1)(c＋1)＜0 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：應用題。 分析：先根據(jù)數(shù)軸得到a，b，c，0之間的大小關(guān)系，再根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負”的原則依次判斷下列選項是否正確． 解答：解：根據(jù)數(shù)軸可知c＜﹣1＜0＜a＜1＜b， A．∵a﹣1＜0，b﹣1＞0，∴(a﹣1)(b﹣1)＜0，故選項錯誤； B．∵b﹣1＞0，c﹣1＜0，∴(b﹣1)(c﹣1)＜0，故選項錯誤； C

11、．a(chǎn)＋1＞0，b＋1＞0，∴(a＋1)(b＋1)＞0，故選項錯誤； D．b＋1＞0，c＋1＜0，∴(b＋1)(c＋1)＜0，故選項正確． 故選D． 點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．本題還要求熟悉加法，減法，乘法法則． ．(2010?萊蕪)如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)＋b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：先根據(jù)數(shù)軸得到a，b，0之間的大小關(guān)系，再依次判斷下列選項是否正確． 解答：解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1， A．∵a＜﹣1＜0＜

12、b＜1，∴ab＜0，故選項錯誤； B．∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，故選項錯誤； C．∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＋b＜0，故選項錯誤； D．∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|﹣|b|＞0，故選項正確． 故選D． 點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．本題還要求熟悉加法，減法，乘法法則． ．(2010?金華)如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關(guān)于a，﹣a，1的大小關(guān)系表示正確的是(　　) A．a(chǎn)＜1＜﹣a B．a(chǎn)＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)數(shù)軸可以得到a＜1＜﹣a，據(jù)此即

13、可確定哪個選項正確． 解答：解：∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊， ∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1， 則有a＜1＜﹣a． 故選A． 點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù) ．(2009?臺灣)已知在數(shù)在線，O為原點，A，B兩點的坐標分別為a，b．利用下列A，B，O三點在數(shù)線上的位置關(guān)系，判斷哪一個選項中的|a|＜|b|(　　) A． B． C． D． 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：本題利用實數(shù)在數(shù)軸的對應關(guān)系及絕對值的意義即可解答． 解答：解：從數(shù)軸上A，B兩點到原點的距離可直觀的看出 A．∵點A到原點的距離大于點B到原點的距離，∴|a|＞|b

14、|，故選項錯誤； B．∵點A到原點的距離小于點B到原點的距離，∴|a|＜|b|，故選項正確； C．∵點A到原點的距離大于點B到原點的距離，∴|a|＞|b|，故選項錯誤； D．∵點A到原點的距離大于點B到原點的距離，∴|a|＞|b|，故選項錯誤． 故選B． 點評：本題考查： ①數(shù)軸的特點：從原點向右為正數(shù)，向左為負數(shù)． ②絕對值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值． ．(2009?內(nèi)江)如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對應點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是(　　) A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：

15、首先可以求出線段BC的長度，然后利用中點的性質(zhì)即可解答． 解答：解：∵表示2，的對應點分別為C，B， ∴CB=﹣2， ∵點C是AB的中點，則設(shè)點A的坐標是x， 則x=4﹣， ∴點A表示的數(shù)是4﹣． 故選C． 點評：本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間x1，x2的中點的計算方法． ．(2009?江蘇)如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．a(chǎn)＋b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析． 解答：解：A、∵b＜﹣1

16、＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a＋b＜0，故選項A錯誤； B．∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項錯誤； C．∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故選項正確； D．∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故選項錯誤． 故選C． 點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)． ．(2009?嘉興)實數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(　　) A．x＞y＞0 B．y＞x＞0 C．x＜y＜0 D．y＜x＜0 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可求解． 解答：解：由于數(shù)軸上點的坐標右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大

17、，故0＜x＜y， 故x、y均大于0，于是y＞x＞0． 故選B． 點評：此題主要考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，是需要識記的內(nèi)容即可． ．(2009?黃石)實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則a，﹣a，﹣1的大小關(guān)系是(　　) A．﹣a＜a＜﹣1 B．﹣a＜﹣1＜a C．a(chǎn)＜﹣1＜﹣a D．a(chǎn)＜﹣a＜﹣1 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：由數(shù)軸上a的位置可知a＜﹣1＜0，由此即可求解． 解答：解：依題意得a＜﹣1＜0， 設(shè)a=﹣2，則﹣a=2． ∵﹣2＜﹣1＜2， ∴a＜﹣1＜﹣a 故選C 點評：此題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上未知數(shù)的位

18、置估算其大小，再設(shè)出符合條件的數(shù)值進行比較大小即可． ．(2008?濟寧)如圖，數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B．若點B關(guān)于點A的對稱點為點C，則點C所表示的數(shù)是(　　) A．-1 B．1- C．2- D．-2 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：首先根據(jù)表示1、的對應點分別為點A、點B可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)點B和點C關(guān)于點A對稱，求出AC的長度，最后可以計算出點C的坐標． 解答：解：∵表示1、的對應點分別為點A、點B， ∴AB=﹣1， ∵點B關(guān)于點A的對稱點為點C， ∴CA=CB， ∴點C的坐標為：1﹣(﹣1)=2﹣． 故選C． 點評：本題考查的知識點為

19、：求數(shù)軸上兩點間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點間的距離． ．(2008?湖州)實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則a，﹣a，1的大小關(guān)系正確的是(　　) A．﹣a＜a＜1 B．a(chǎn)＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a(chǎn)＜1＜﹣a 考點：實數(shù)與數(shù)軸；實數(shù)大小比較。 分析：本題首先運用數(shù)形結(jié)合的思想確定a的正負情況，然后根據(jù)相反數(shù)意義即可解題． 解答：解：由數(shù)軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1； 設(shè)a=﹣2，則﹣a=2， ∵﹣2＜1＜2 ∴a＜1＜﹣a， 故選項A，B，C錯誤，選項D正確． 故選D． 點評：此題主要考查了

20、比較實數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上a的位置估算出a的值，設(shè)出符合條件的數(shù)值，再比較大小即可． ．(2008?福州)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是(　　) A．a(chǎn)＞0 B．b＜0 C．a(chǎn)＞b D．a(chǎn)＜b 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：先根據(jù)a，b兩點在數(shù)軸上的位置確定其符號的正負及絕對值的大小，再對四個選項進行逐一排除即可求解． 解答：解：根據(jù)點在數(shù)軸的位置，知：a＜0，b＞0，且a的絕對值小于b的絕對值． 故選D． 點評：此題主要考查了利用數(shù)軸表示數(shù)的方法，要求學生能夠根據(jù)點在數(shù)軸的位置正確判斷數(shù)的符號以及絕對值的大?。? ．(2008?包頭)和數(shù)軸

21、上的點成一一對應關(guān)系的數(shù)是(　　) A．自然數(shù) B．有理數(shù) C．無理數(shù) D．實數(shù) 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)數(shù)軸特點，數(shù)軸上的點都表示一個實數(shù)，實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示． 解答：解：∵任何實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，數(shù)軸上的任何一點都表示一個實數(shù)， ∴和數(shù)軸上的點成一一對應關(guān)系的數(shù)是實數(shù)． 故選D． 點評：此題考查了實數(shù)和數(shù)軸上的點之間的關(guān)系：實數(shù)和數(shù)軸上的是一一對應關(guān)系． ．(2007?貴港)如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是1和，點A關(guān)于點B的對稱點是點C，則點C所表示的數(shù)是(　　) A．-1 B．1+ C．2-2 D．2-1 考點：實數(shù)與數(shù)

22、軸。 分析：首先根據(jù)A，B兩點表示的數(shù)分別是1和可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的定義可知AB=BC，又知A點坐標，由此可求出C點坐標． 解答：解：∵A，B兩點表示的數(shù)分別是1和， ∴AB=﹣1， ∵點A關(guān)于點B的對稱點是點C， ∴AB=BC， ∴點C的坐標為：＋(﹣1)=2﹣1． 故選D． 點評：本題考查的知識點為：求數(shù)軸上兩點間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點間的距離． ．(2006?西崗區(qū))數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)是(　　) A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣

23、 D．﹣2 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：首先根據(jù)數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A，B可以求出線段AB的長度，然后由AB=AC利用兩點間的距離公式便可解答． 解答：解：∵數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A，B， ∴AB=﹣1， ∵點B關(guān)于點A的對稱點為C， ∴AC=AB． ∴點C的坐標為：1﹣(﹣1)=2﹣． 故選C． 點評：本題考查的知識點為：求數(shù)軸上兩點間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點間的距離． ．(2006?涼山州)M為數(shù)軸上表示的點，將點M繞原點旋轉(zhuǎn)180到點N，則點N所表示的數(shù)為(　　) A．2 B．﹣2 C．

24、D．﹣ 考點：實數(shù)與數(shù)軸；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 分析：根據(jù)題意易得點M與N關(guān)于原點對稱，又因為數(shù)軸上的互為相反數(shù)的點關(guān)于原點中心對稱，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得點N所表示的數(shù)． 解答：解：根據(jù)題意，將點M繞原點旋轉(zhuǎn)180到點N，則點M與N關(guān)于原點對稱， 又因為數(shù)軸上的互為相反數(shù)的點關(guān)于原點中心對稱，所以N表示的點為：﹣． 故選D． 點評：解答此題不僅要熟悉數(shù)軸的結(jié)構(gòu)，更要知道中心對稱的概念：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱． ．(2006?嘉峪關(guān))“數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是5”，這種利用圖形直觀說明

25、問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫(　　) A．代入法 B．換元法 C．數(shù)形結(jié)合的思想方法 D．分類討論的思想方法 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：數(shù)形結(jié)合。 分析：根據(jù)ABCD的四種數(shù)學思想結(jié)合題目的條件即可判定求解． 解答：解：∵數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是5”， 這種利用圖形直觀說明問題的方式A、B、D的說法顯然不正確， ∴本題是把數(shù)與數(shù)軸上的點相聯(lián)系，是數(shù)形結(jié)合的思想方法． 故選C． 點評：本題考查的是數(shù)學思想方法，做這類題，可用逐個排除法，顯然A、B、D所說方法不對．點撥：考查數(shù)形結(jié)合思想． ．(2005?宜昌)實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置

26、如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是(　　) A．n＜m B．n2＜m2 C．n0＜m0 D．|n|＜|m| 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：圖表型。 分析：先由點n，m在數(shù)軸上的位置確定n，m的取值范圍，用取特殊值進行計算再比較即可． 解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以知道n＜﹣1＜m＜0，令n=﹣1.5，m=﹣0.5可知， A．﹣1.5＜﹣0.5，即n＜m，故選項A正確； B．(﹣1.5)2=2.25＞(﹣0.5)2=0.25，即n2＞m2，故選項B錯誤； C．(﹣1.5)0=(﹣.05)0=1，即n0=m0，故選項錯誤； |﹣1.5|=1.5＞|﹣0.5|=0.5，即|n|＞|m|

27、，故選項D錯誤． 故選A． 點評：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，比較簡單，因為是選擇題故可用取特殊值的方法進行比較，以簡化計算． ．(2005?襄陽)實數(shù)a、b在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是(　　) A．a(chǎn)＋b＜0 B．a(chǎn)b＜0 C．﹣b＞a D．a(chǎn)﹣b＜0 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：圖表型。 分析：先由點a，b在數(shù)軸上的位置確定a，b的取值范圍，再對各項進行計算即可． 解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1， A．a(chǎn)＋b＜0，故選項A正確； B．a(chǎn)b＜0，故選項B正確； C．﹣b＞a，故選項C正確； D．a(chǎn)﹣b＞0，故選項錯誤． 故選D

28、． 點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，并且考查了實數(shù)的加法，乘法法則． ．(2005?太原)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋1|的結(jié)果是(　　) A．a(chǎn)＋1 B．﹣a＋1 C．a(chǎn)﹣1 D．﹣a﹣1 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：圖表型。 分析：根據(jù)已知條件可知a為負數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義即可解題． 解答：解：由數(shù)軸可知a是負數(shù)，而且a＜﹣1， ∴a＋1＜0， ∴|a＋1|=﹣a﹣1． 故選D． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，也結(jié)合數(shù)軸考查了絕對值的定義，即正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的

29、絕對值還是0． ．(2005?紹興)如圖所示，“數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫做(　　) A．代入法 B．換元法 C．數(shù)形結(jié)合 D．分類討論 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：本題利用實數(shù)與數(shù)軸上的點對應關(guān)系結(jié)合數(shù)學思想即可求解答． 解答：解：如圖在數(shù)軸上表示點P，這是利用直觀的圖形﹣﹣數(shù)軸表示抽象的無理數(shù)， ∴說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫做數(shù)形結(jié)合， ∴A，B，D的說法顯然不正確． 故選C． 點評：本題考查的是數(shù)學思想方法，做這類題可用逐個排除法，顯然A，B，D所說方法不對． ．(2005?陜西

30、)A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A在數(shù)軸上向右平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數(shù)為(　　) A．3 B．2 C．﹣4 D．2或﹣4 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：結(jié)合數(shù)軸的特點，運用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計算求得． 解答：解：將點A在數(shù)軸上向右平移3個單位長度， 即﹣1＋3=2． 故選B． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，解決此類問題，一定要結(jié)合數(shù)軸的特點，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)求解． ．(2004?棗莊)實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是(　　) A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c＋d

31、＞0 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：數(shù)形結(jié)合。 分析：本題利用實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系結(jié)合實數(shù)的運算法則計算即可解答． 解答：解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A．|a|＞|b|，故選項正確； B．a(chǎn)、c異號，則|ac|=﹣ac，故選項錯誤； C．b＜d，故選項正確； D．d＞c＞1，則a＋d＞0，故選項正確． 故選B． 點評：此題主要考查了數(shù)軸的知識：從原點向右為正數(shù)，向左為負數(shù)．右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)． ．(2004?宜昌)實數(shù)x在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(　　) A．|x|＜﹣1 B．|x|＜0 C．|x|＞1 D．|x|=0 考

32、點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：首先根據(jù)數(shù)軸上x的位置可知x＜﹣1，然后根據(jù)絕對值的定義即可求解． 解答：解：根據(jù)數(shù)軸上x的位置可知x＜﹣1， 再根據(jù)絕對值的定義可知|x|＞1． 故選C． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上未知數(shù)的位置估算其大小，再根據(jù)絕對值的定義解答． ．(2004?西寧)實數(shù)a、b在數(shù)軸上表示如圖，下列判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)＜O B．a(chǎn)＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣1 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：本題需先根據(jù)圖形，實數(shù)在數(shù)軸上的位置，得出它們的大小，即可得出答案． 解答：解：從圖上可以看出， 0＜a＜1，b＜﹣

33、1． 故選D． 點評：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，在解題時要能根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上的位置，得出數(shù)的大小是本題的關(guān)鍵． ．(2004?哈爾濱)若=﹣a，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在(　　) A．原點左側(cè) B．原點右側(cè) C．原點或原點左側(cè) D．原點或原點右側(cè) 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，知﹣a≥0，即a≤0，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法即可求解． 解答：解：∵=﹣a， ∴a≤0， 故實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在原點或原點左側(cè)． 故選C． 點評：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)：≥0，然后利用熟知數(shù)軸的這是即可解答． ．(2003?宜昌)實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點的位置如

34、圖所示，化簡|a＋3|的結(jié)果是(　　) A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)﹣3 C．﹣a＋3 D．﹣a﹣3 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：此題觀察數(shù)a在數(shù)軸上表示數(shù)的大小，并判斷a＋b的正負，最后去絕對值即可求解． 解答：解：由數(shù)軸上a的位置可知， ∵﹣3＜a＜0，|a|＜3， ∴a＋3＞0， ∴|a＋3|=a＋3． 故B，C，D錯，A正確． 故選A． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上未知數(shù)的位置估算其大小，判斷a＋3的符號，根據(jù)絕對值的定義進行計算． ．(2003?上海)下列命題中正確的是(　　) A．有限小數(shù)不是有理數(shù) B．無限小數(shù)是

35、無理數(shù)有限小數(shù)不是有理數(shù) C．數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應 D．數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：A、根據(jù)有理數(shù)的定義即可判定； B．根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定； C．D、根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的對應關(guān)系即可判定． 解答：解：由有理數(shù)的定義：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)通稱有理數(shù)． A．有限小數(shù)是有理數(shù)，故選項錯誤； B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)有限小數(shù)是有理數(shù)，故選項錯誤； C．根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，故選項錯誤； D．數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，故選項正確． 故選D． 點評：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，解題的關(guān)鍵利用有理數(shù)、無

36、理數(shù)的定義及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系． ．(2003?綿陽)已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列命題中正確的是(　　) A．丨a＋b丨=丨a丨＋丨b丨 B．丨a﹣b丨=丨a丨﹣丨b丨 C．丨a＋b丨=丨b丨﹣丨a丨 D．丨a﹣b丨=丨b丨﹣丨a丨 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：本題運用實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系確定b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，然后絕對值的意義化簡即可求解． 解答：解：由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知b＜0，a＞0，且|b|＞|a|， 設(shè)a=1，b=﹣2． A．|a＋b|=|1﹣2|=1，丨a丨＋丨b丨=|1|＋|﹣2|=3，故選項A錯誤； B．丨a﹣b丨=|1＋2|

37、=3，丨a丨﹣丨b丨=1﹣2=﹣1，故選項B錯誤； C．a(chǎn)＋b|=|1﹣2|=1，丨b丨﹣丨a丨=2﹣1=1，故選項C正確； D．丨a﹣b丨=|1＋2|=3，|b丨﹣丨a|=2﹣1=1，故選項D錯誤． 故選C． 點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，解答此類題目時應先根據(jù)由數(shù)軸上a，b兩點的位置確定a，b的符號及絕對值的大小，可以用具體的數(shù)值代換以簡化計算． ．(2002?煙臺)a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，設(shè)M=a＋b，N=﹣a＋b，H=a﹣b，G=﹣a﹣b，則下列各式中正確的是(　　) A．M＞N＞H＞G B．H＞M＞G＞N C．H＞M＞N＞G D．G＞H＞M＞N

38、考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：先對數(shù)軸上a，b兩點的位置估算其取值范圍，再利用實數(shù)運算法則求M，N，H，G的值就可以比較其大?。? 解答：解：由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知﹣1＜b＜0，a＞1， 設(shè)a=1.2，b=﹣0.8， 則M=a＋b=1.2﹣0.8=0.4； N=﹣a＋b=﹣1.2﹣0.8=﹣2； H=a﹣b=1.2＋0.8=2； G=﹣a﹣b=﹣1.2＋0.8=﹣0.4； ∵﹣2＜﹣0.4＜0.4＜2， ∴H＞M＞G＞N， 故選B． 點評：此題 主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上未知數(shù)的位置估算其大小，再設(shè)出符合條件的數(shù)值進行計算即可比較數(shù)的大

39、小． ．(2002?濰坊)下列結(jié)論： ①在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)； ②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示； ③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應； ④有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個． 其中正確的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：①②③根據(jù)數(shù)軸的上的點與實數(shù)的對應關(guān)系即可求解； ④根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)的對應即可判定． 解答：解：①任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故說法錯誤； ②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故說法正確； ③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故說法正確； ④有理數(shù)有無限個，無理數(shù)也有無限個，故說法錯誤． 所以只有

40、②③正確， 故選B． 點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，以及有理數(shù)與無理數(shù)的個數(shù)的判斷． ．(2002?吉林)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示用下列結(jié)論正確的是(　　) A．a(chǎn)＋b＞a＞b＞a﹣b B．a(chǎn)＞a＋b＞b＞a﹣b C．a(chǎn)﹣b＞a＞b＞a＋b D．a(chǎn)﹣b＞a＞a＋b＞b 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：首先根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可以確定a、b的取值范圍，然后利用有理數(shù)的加減運算即可比較數(shù)的大小． 解答：解：由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知， ∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|， 設(shè)a=6，b=﹣2， 則a＋b=6﹣2=4，a﹣b=6＋2=8， 又∵﹣2＜4＜

41、6＜8， ∴a﹣b＞a＞a＋b＞b． 故選D． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上a，b的位置估算其大小，再取特殊值進行計算即可比較數(shù)的大小． ．(2001?宜昌)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列結(jié)論成立的是(　　) A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)＋b＞0 C．b﹣a＞0 D．﹣a＜﹣b 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：數(shù)形結(jié)合。 分析：A中在數(shù)軸上，因為a＜b．所以a﹣b＜0，故錯誤；B中因為a的絕對值大于b，所以a＋b＜0，故錯誤；C中如A中分析，故正確；D中a＜b，所以﹣a＞﹣b，故錯誤． 解答：解：A中在數(shù)軸上，因為a＜b．所以a

42、﹣b＜0，故錯誤； B中因為a的絕對值大于b，所以a＋b＜0，故錯誤； C中如A中分析，故正確； D中a＜b，所以﹣a＞﹣b，故錯誤． 故選C． 點評：本題考查了實數(shù)在數(shù)軸上的大小關(guān)系的比較，四個選項中，均是按照其大小關(guān)系來確定的． ．(2000?內(nèi)江)下列敘述正確的是(　　) A．正數(shù)的平方根不可能是負數(shù) B．無限小數(shù)是無理數(shù) C．實數(shù)和數(shù)軸上的數(shù)一一對應 D．帶根號的數(shù)是無理數(shù) 考點：實數(shù)與數(shù)軸；平方根；無理數(shù)。 分析：A、根據(jù)平方根的性質(zhì)即可判定； B．根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定； C．根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系即可判定； D．根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定． 解

43、答：解：A、正數(shù)的平方根有正數(shù)和負數(shù)兩個，故選項A錯誤； B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故選項B錯誤； C．實數(shù)和數(shù)軸上的數(shù)一一對應，故選項C正確； D．帶根號不一定是無理數(shù)，如，故選項D錯誤； 故選C． 點評：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系及平方根、無理數(shù)的定義，需注意有理數(shù)和無理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上的點和實數(shù)具有一一對應關(guān)系． ．如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線順時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點A處，則點A表示的數(shù)是(　　) A．1 B．1.4 C． D． 考點：實數(shù)與數(shù)軸；勾股定理。

44、 分析：先根據(jù)勾股定理求出正方形的對角線長，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出A點的坐標． 解答：解：數(shù)軸上正方形的對角線長為：12+12=，由圖中可知0和A之間的距離為． ∴點A表示的數(shù)是． 故選D． 點評：本題考查的是勾股定理及兩點間的距離公式，解答此題時要注意，確定點A的符號后，點A所表示的數(shù)是距離原點的距離． ．和數(shù)軸上的點一一對應的是(　　) A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．實數(shù) D．整數(shù)和分數(shù) 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)． 解答：解：和數(shù)軸上的點一一對應的是實數(shù)．

45、 故選C． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的定義關(guān)系，解題關(guān)鍵是弄清楚有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)，整數(shù)和分數(shù)的范圍．實數(shù)包括其余項，而數(shù)軸是和實數(shù)一一對應的． ．已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是(　　) A．a(chǎn)＋c B．﹣a﹣2b＋c C．a(chǎn)＋2b﹣c D．﹣a﹣c 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：圖表型。 分析：首先從數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系可知：c＜a＜0；b＞0且|c|＞|b|，接著可得a＋b＞0，c﹣b＜0，然后即可化簡|a＋b|﹣|c﹣b|可得結(jié)果． 解答：解：從數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系可知：c＜a＜0；b＞0且|c|

46、＞|b|， 故a＋b＞0，c﹣b＜0， 即有|a＋b|﹣|c﹣b|=a＋b＋c﹣b=a＋c． 故選A． 點評：此題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個的大小和化簡絕對值．數(shù)軸的特點：從原點向右為正數(shù)，向左為負數(shù)，及實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系． ．如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為點A，B，點B關(guān)于點A對折后的點為C，則點C所表示的數(shù)是(　　) A．1﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．﹣2 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：首先根據(jù)已知條件可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)解答即可． 解答：解：∵數(shù)軸上表示1，的對應點分別為點A，B，∴AB=﹣1， 由題意可知：CA=AB， ∴點

47、C的坐標為：1﹣(﹣1)=2﹣． 故選B． 點評：本題考查的知識點為：求數(shù)軸上兩點間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點間的距離． ．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論正確的是(　　) A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣b=0 C．|a﹣b|=b﹣a D．a(chǎn)＋b=|a|＋|b| 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：首先根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷a、b的取值，然后利用實數(shù)的運算法則計算即可判定． 解答：解：由圖可知，﹣1＜a＜0，b＞1， A．B、∵a﹣b＜0，故選項A、B錯誤； C．a(chǎn)﹣b＜0，故|a﹣b|=b﹣a，故選項C正確；

48、 D．|a|＞﹣a，故a＋b≠|(zhì)a|＋|b|，故選項D錯誤． 故選C． 點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，并且考查了實數(shù)的加法法則． ．如圖，點A，B，C都是數(shù)軸上的點，點B，C關(guān)于點A對稱，若點A、B表示的數(shù)分別是2，，則點C表示的數(shù)為(　　) A．2- B．-2 C．4- D．-4 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：首先根據(jù)點A、B表示的數(shù)分別是2，可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的定義可知AB=CA，又知A，B點坐標，由此可求出C點坐標． 解答：解：∵點A、B表示的數(shù)分別是2，， ∴AB=-2， ∵點B關(guān)于點A的對稱點是點

49、C， ∴AB=CA， ∴點C的坐標為：2﹣(﹣2)=4﹣． 故選C． 點評：本題考查的知識點為：求數(shù)軸上兩點間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點間的距離． ．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)2的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是(　　) A．﹣ B．2﹣ C．1- D．1+ 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：由于數(shù)軸上兩點間的距離應讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)，所以根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的公式便可解答． 解答：解：由勾股定理得： 正方形的對角線為， 設(shè)點A表示的數(shù)為x， 則2﹣

50、x=， 解得x=2﹣．故選B． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，解題時求數(shù)軸上兩點間的距離應讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可． ．下列命題：(1)絕對值最小的的實數(shù)不存在；(2)無理數(shù)在數(shù)軸上對應點不存在；(3)與本身的平方根相等的實數(shù)存在；(4)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；(5)在數(shù)軸上與原點距離等于的點之間有無數(shù)多個點表示無理數(shù)，其中錯誤的命題的個數(shù)是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：(1)根據(jù)絕對值的定義即可判定； (2)根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的對應關(guān)系即可判定； (3)根據(jù)平方根的性質(zhì)即可判定； (4)根據(jù)實數(shù)的定義與數(shù)軸的表示數(shù)的方

51、法即可判定． 解答：解：(1)絕對值最小的的實數(shù)就0，故此說法錯誤； (2)無理數(shù)在數(shù)軸上對應點存在，故此說法錯誤； (3)與本身的平方根相等的實數(shù)存在，如1，故說法正確； (4)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，不對，如就是有理數(shù)，故說法錯誤； (5)在數(shù)軸上與原點距離等于的點之間有無數(shù)多個點表示無理數(shù)，故說法正確． 故選B． 點評：本題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)與數(shù)軸表示實數(shù)的方法，比較簡單． ．如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為1和，點B關(guān)于點A的對稱點為點C，則點C所表示的數(shù)是(　　) A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：首先根據(jù)已知條件可

52、以確定線段AB的長度，然后根據(jù)點B、點C關(guān)于點A對稱即可確定點C所表示的數(shù)． 解答：解：設(shè)點C所表示的數(shù)為x， ∵數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為1和， ∴AB=1＋， 根據(jù)題意，得 x＋=21， 解得x=2﹣． 故選C． 點評：本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系和對稱的性質(zhì)，熟練掌握對稱性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． ．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則必有(　　) A．和為正數(shù) B．和為負數(shù) C．積為正數(shù) D．積為負數(shù) 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)數(shù)軸可以得出a、b的值，由此即可求出其積與和． 解答：解：根據(jù)圖象得到a=﹣3，b=3， 因而和是0，積是負數(shù)

53、． 故選D． 點評：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系及有理數(shù)的加法以及乘法的法則． ．實數(shù)a、b、c數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列關(guān)系中正確的是(　　) A．a(chǎn)＋b＋c＜0 B．a(chǎn)＋b＋c＞0 C．a(chǎn)b＜ac D．a(chǎn)c＞bc 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：先根據(jù)數(shù)軸上a，b，c三點所在的位置確定a，b，c的符號及絕對值的大小，再利用實數(shù)的運算法則對四個選項逐一論證即可求解． 解答：解：由a，b，c三點所在數(shù)軸上的位置可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|=|c|， 則ab＞0，ac＜0，bc＜0，|ac|＞|bc|，故a＋b＋c＜0， A正確，B、C、D錯誤． 故

54、選A． 點評：本題考查的是利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小，總是右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． ．下列語句不正確的是(　　) A．數(shù)軸上表示的數(shù)，如果不是有理數(shù)，那么一定是無理數(shù) B．大小介于兩個有理數(shù)之間的無理數(shù)有無數(shù)個 C．﹣1的立方是﹣1，立方根也是﹣1 D．兩個實數(shù)，較大者的平方也較大 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：A、B、C、D由于數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應關(guān)系，所以本題利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系以及數(shù)的運算意義解答即可求解． 解答：解：∵數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應，故選項A正確； 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故選項B正確； ﹣1的立方是﹣1，立方根也是﹣1，故選項C正確； 實數(shù)包括正數(shù)和負

55、數(shù)，故選項D錯誤． 故選D． 點評：本題主要考查了數(shù)軸的特點：數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，以及數(shù)的平方，立方，立方 根的運算意義． ．已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是(　　) A．a(chǎn)b＜0 B．b﹣a＞0 C．a(chǎn)＞b D．a(chǎn)＋b＞0 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：首先根據(jù)數(shù)軸判斷a、b的符號，再按照實數(shù)運算的規(guī)律判斷即可． 解答：解：由數(shù)軸可知，a＜0，b＜0，且a＞b則 A．a(chǎn)b＜0，同號相乘得正，故選項錯誤； B．b﹣a=﹣(|b|﹣|a|)＜0，故選項錯誤； C．負數(shù)離原點近的大，故選項正確； D．兩負數(shù)相加得負

56、，即a＋b＜0，故選項錯誤． 故選C． 點評：本題主要考查了實數(shù)中的基本概念和計算．要求掌握這些基本概念并迅速做出判斷． ．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子中正確的有(　　) ①a＋c＞0②a＋b＞a＋c③bc＜ac④ab＞ac A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 考點：實數(shù)與數(shù)軸；不等式的性質(zhì)。 分析：根據(jù)圖示，可得a、b、c的大小關(guān)系，然后利用實數(shù)的運算法則結(jié)合題意，依次分析選項中的四個式子可得答案． 解答：解：根據(jù)題意，可得：﹣2＜c＜﹣1，1＜b＜2＜a＜3， 依次分析四個式子可得： ①∵﹣2＜c＜﹣1，又有2＜a＜3，∴a＋c＞

57、0，故說法①正確； ②∵b＞c，故a＋b＞a＋c，故說法②正確； ③∵(b﹣a)＜0，且c＜0，則(b﹣a)?c=bc﹣ac＞0，故bc＞ac，故說法③錯誤； ④∵ab＞0，而ac＜0，故ab＞ac，故說法④正確； 故有3個選項正確． 故選C． 點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系與不等式的有關(guān)運算性質(zhì)． ．如圖，數(shù)軸上與1，對應的點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則|x-3|+x2等于(　　) A． B．3 C．3 D．5 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：先根據(jù)已知條件可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)即可求出x，最后即可求出題目的

58、結(jié)果． 解答：解：由數(shù)軸上各點的位置可知， x=1﹣(-1)=2﹣， 則|x-3|+x2=4﹣2＋(2﹣)2=4﹣2+7-4=5． 故選D． 點評：此題主要考查了利用數(shù)軸表示實數(shù)的方法，關(guān)鍵是正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，再根據(jù)運算法則進行判斷． ．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a﹣b|﹣﹣|a＋b|的結(jié)果是(　　) A．2a﹣b B．b C．a(chǎn) D．﹣2a＋b 考點：實數(shù)與數(shù)軸；二次根式的性質(zhì)與化簡。 分析：由數(shù)軸可知a＞0，b＜0，|b|＞a，利用絕對值的定義計算． 解答：解：由數(shù)軸可知a＞0，b＜0，|b|＞a， ∴|

59、a﹣b|﹣﹣|a＋b|=a﹣b﹣a﹣[﹣(a＋b)]=a． 故選C 點評：此題主要考查了絕對值的定義，即正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0． ．a(chǎn)為實數(shù)時，=﹣a，則實數(shù)a對應的點在數(shù)軸上的位置是(　　) A．原點的右側(cè) B．原點的左側(cè) C．原點或原點的右側(cè) D．原點或原點的左側(cè) 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：本題利用實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系和平方解根的定義即可解答． 解答：解：∵a為實數(shù)，=|a|=﹣a， ∴a≤0． ∴A，B，C均錯． 故選D． 點評：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的定義關(guān)系，有一定綜合性，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉平方根的定義

60、． ．數(shù)軸上有兩點A、B分別表示實數(shù)a、b，則線段AB的長度是(　　) A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)＋b C．|a﹣b| D．|a＋b| 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式即可解決問題． 解答：解：根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式可知，線段AB的長度是|a﹣b|． 故選C． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間對應關(guān)系，很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上兩點之間的距離公式：|AB|=|a﹣b|． ．下列說法不正確的是(　　) A．數(shù)軸上的點不是表示有理數(shù)，就是表示無理數(shù) B．數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應 C．數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應 D．數(shù)軸上0和1之間有無

61、數(shù)個表示無理數(shù)的點 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)實數(shù)的定義及數(shù)軸上的點和實數(shù)的一一對應關(guān)系解答即可． 解答：解：A、正確； B．正確； C．錯誤，數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應關(guān)系； D．正確． 故選C． 點評：本題考查的是實數(shù)的定義及數(shù)軸上的點和實數(shù)的一一對應關(guān)系，屬較簡單題目． ．a(chǎn)為實數(shù)時，=﹣a，則實數(shù)a對應的點在數(shù)軸上的位置是(　　) A．原點的右側(cè) B．原點的左側(cè) C．原點或原點的右側(cè) D．原點或原點的左側(cè) 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：本題利用實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系和平方解根的定義即可解答． 解答：解：∵a為實數(shù)，=|a|=﹣a， ∴a≤0． ∴A，B，

62、C均錯． 故選D． 點評：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的定義關(guān)系，有一定綜合性，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉平方根的定義． ．數(shù)軸上有兩點A、B分別表示實數(shù)a、b，則線段AB的長度是(　　) A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)＋b C．|a﹣b| D．|a＋b| 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式即可解決問題． 解答：解：根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式可知，線段AB的長度是|a﹣b|． 故選C． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間對應關(guān)系，很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上兩點之間的距離公式：|AB|=|a﹣b|． ．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，下列各式不正確的是(

63、　　) A．a(chǎn)＋b＜0 B．a(chǎn)?b＞0 C．＜0 D．|b|＞|a| 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故a＞b；然后根據(jù)絕對值的幾何意義可以得到|b|＞|a|． 解答：解：∵a＞0，b＜0； ∴a?b＜0， 又∵a＞b，|a|＜|b|； ∴a＋b＜0，＜0，|b|＞|a|． 故選D． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，運用數(shù)形的思想，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對值的大小，解答此題的關(guān)鍵是要熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． ．兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點和原點的距離相等，則這兩個數(shù)(　　) A．一定相等 B．一定不相等 C．

64、相等或互為相反數(shù) D．以上都不對 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：因為根據(jù)兩點間距離的定義可知在數(shù)軸上到原點距離相等的點有兩個，這兩個點表示是數(shù)互為相反數(shù)． 解答：解：∵兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點和原點的距離相等， ∴說明這兩個實數(shù)的絕對值相等， 而相等的兩個數(shù)的絕對值和互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值都相等． ∴這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)． 故選C． 點評：本題考查的知識點為：絕對值相等的兩個數(shù)的關(guān)系是相等或互為相反數(shù)． ．如圖a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是(　　) A．a(chǎn)＜b＜﹣a＜﹣b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣a＜a＜﹣b＜b D．﹣b＜a＜﹣a＜b

65、 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，可得a、b的符號與其絕對值的大小關(guān)系，進而可得﹣a、﹣b、a、b之間的大小關(guān)系，比較分析選項可得答案． 解答：解：根據(jù)圖示，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)，數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 可得a＜0＜b，且|a|＜|b|； 故有﹣b＜a＜0＜﹣a＜b； 比較選項，可得答案為D． 故選D． 點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸 之間的對應關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；距原點的距離越大，絕對值越大． ．下列說法不正確的是(　　) A．數(shù)軸上的點不是表示有理數(shù)，就是表示無理數(shù) B．數(shù)軸上的點和實數(shù)是

66、一一對應 C．數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應 D．數(shù)軸上0和1之間有無數(shù)個表示無理數(shù)的點 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 分析：根據(jù)實數(shù)的定義及數(shù)軸上的點和實數(shù)的一一對應關(guān)系解答即可． 解答：解：A、正確； B．正確； C．錯誤，數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應關(guān)系； D．正確． 故選C． 點評：本題考查的是實數(shù)的定義及數(shù)軸上的點和實數(shù)的一一對應關(guān)系，屬較簡單題目． ．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的表示如圖，則在,,|ac|中(　　) A．最小 B．|ac|最大 C．最大 D．最大 考點：實數(shù)與數(shù)軸。 專題：數(shù)形結(jié)合。 分析：根據(jù)數(shù)軸，可得﹣2＜a＜﹣1，﹣＜b＜0，1＜c＜2；進而分析可得，＞4，1＜|ac|＜4，＞2，且＞，分析可得答案． 解答：解：根據(jù)數(shù)軸，可得﹣2＜a＜﹣1，﹣＜b＜0，1＜c＜2； 則＞4，1＜|ac|＜4，＞2， 進而可得=()2，故＞， 分析可得，最大． 故選D． 點評：本題考查實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大． ．數(shù)軸上的點與(　　)成一一對應關(guān)系． A．有理數(shù)