廣東省八年級數(shù)學(xué)上冊 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 單項式乘單（多）項式課件 新人教版.ppt

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14.1.4 整式的乘法 單項式乘單項式 單項式乘多項式,知識回顧,1.同底數(shù)冪的乘法公式：,am an =,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,2.冪的乘方公式:,(am)n=,amn,(m、n都是正整數(shù)),3. 積的乘方公式,4. 注意以上公式的逆運用,(ab)n=,anbn,(n是正整數(shù)),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.通過自學(xué)探究掌握單項式乘單項式、單項式乘多項式的運算法則； 2.理解掌握這兩個法則之后能夠靈活地應(yīng)用。,學(xué)習(xí)目標(biāo),自學(xué)指導(dǎo)1,1、通過計算(3105)(5102)， 思考:如果將上式中的數(shù)字改為字母,比如3a2bc4a3b2 該如何計算這個式子？計算過程中用到哪些運算律及運 算性質(zhì)？ 2、嘗試歸納單項式乘單項式法則。 3、閱讀例4，并模仿例4完成P99練習(xí),（閱讀課本P98-99）,時間：5min,1、掌握單項式乘單項式以及單項式乘多項式法則，并能熟練運用； 2、進(jìn)一步領(lǐng)會由特殊到一般、轉(zhuǎn)化思想。,效果檢測,問題:,光的速度約為3105km/s,太陽光照射到地球上需要的時間大約是5102s，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？,(3105) (5102) km,你會計算這個算式嗎?,(3105) (5102)=,(35) (105102),=15107,=1.5108,效果檢測,思考:,你能類比上式計算 3a2bc4a3b2嗎？,3a2bc4a3b2,(3105) (5102)=,(35) (105102),=15107,=1.5108,=(34) (a2a3) (bb2) c,= 12a5b3c,你能說出單項式乘單項式的法則嗎？,單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。,例題點評,例4.計算 ① (-5a2b)(-3a) ② (2x)3(-5xy2),效果檢測：課本P145 練習(xí),① 3x25x3 ② 4y(-2xy2) ③(-3x) 24x2 ④ (-2a)3(-3a)2,當(dāng)因式有負(fù)號時,應(yīng)先確定積的符號.,自學(xué)指導(dǎo),1、 m(a+b+c) ＝ma+mb +mc，以上問題的解決實質(zhì)是運用了什么方法？ 2、閱讀例5，思考：怎樣把單項式乘多項式問題轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式？ 3、嘗試歸納單項式乘多項式法則。 4、閱讀例5，并模仿例5完成P100練習(xí),（閱讀課本P99-100）,時間：5min,效果檢測,① p(a+b+c),② pa+pb+pc,∵①、②表示同一個量 ∴p(a+b+c)=pa+pb+pc,單項式與多項式相乘的法則:,單項式與多項式相乘,就是用單項式分別去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。,,,,,,,p,,,,,a,,,,,b,c,pa,pb,pc,例題點評,計算:,練習(xí)：課本P100 練習(xí),(2),效果檢測,(1) (-4x2) (3x+1),（1）3a(5a-2b) （2）(x-3y)(-6x),化簡:x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).,,,,,,（1）4a2 ?2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 ?5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)?(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b ?4a3=12a5 ( ),當(dāng)堂訓(xùn)練,1.判斷正誤,并說明理由.,2. (-3x2)3?(-2x3)2=______.,-108x12,當(dāng)堂訓(xùn)練,3、計算：(1) 3a(5a-2b2); (2) (x-3y)? (-6xy).,運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。,注意：,4.化簡：x(x-1)+2x(x+1) -4xy(2x2+y2-1),2.化簡求值:,其中,x=-1.5,y=2。,-6,1.已知x=4, y= , 求代數(shù)式 xy214(xy)2 x5.,當(dāng)堂訓(xùn)練,顆粒歸倉,單項式乘單項式的法則:,單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。,單項式乘單項式應(yīng)注意：,1.結(jié)果仍然是一個單項式，系數(shù)寫在字母因式的前面；,2.單項式乘法的法則對于三個以上的單項式相乘同樣 適用。,3.相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法；,4.只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；,單項式與多項式相乘的法則:,單項式與多項式相乘,就是用單項式分別去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。,單項式乘多項式應(yīng)注意：,1.單項式必須與多項式的每一項相乘,防止漏乘,特別是“1”項.,2.去括號時,括號前面是“-”時,括號內(nèi)的各項都要變號.,3.嚴(yán)格按照運算順序進(jìn)行計算.,當(dāng)堂檢測 《報紙》第11期第2版,作業(yè) 1、《全品》P62-63 2、預(yù)習(xí)課本P100-101。,飯后水果： 暗線 P148 第4，9題,課前熱身,1.下列各式正確的是( ),(a3)3=a6 B. (-3xy)3=- 9 x3y3 C. -(-d2)4=-d8 D. (-a)2a3=a6,C,2.化簡(-2a)a-(-2a)2的是( ),0 B. 2a2 C. -6a2 D. -4a2,C,-3,3. =_____;,4. 若2m=3, 5m=2,則,36,① 4m+1=______;,② 10m+2=______.,600,9,5,-27,4a2,,課前訓(xùn)練,1.下列各式正確的是( ) A.2ab(-3a2bc)=-6a3b2 B.4a33a2=12a6 C.-6an+23anb=-18a2n+2b D.(-2ab)2(-2a3bc5)=4a5b3c5,2.若(8106)(5102)(210)=m10n (1≤m＜10),則m=_____,n=____.,C,8,10,3.計算:,-a3b7c7,隨堂訓(xùn)練,1. (-4a4b3c2) ?(-2a4b) 2;,2. (-3x2y)3 (-x3yz) 3 (-2x3z) 2;,3.一個長方體的長、寬、高分別為3x-4, 2x和x,求它的表面積。,隨堂訓(xùn)練,4.某公園欲建如圖所示的草坪(陰影部分), 需要鋪設(shè)草坪多少平方米？若每平方米 草坪需120元，則為修建該草坪需投資 多少元？,5.已知a2b=2,求代數(shù)式 的值,大顯身手,1,