《認(rèn)識(shí)一元一次方程》教案

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1、初中數(shù)學(xué)教案 課題 第五章 一元一次方程 1．認(rèn)識(shí)一元一次方程（一） 教 學(xué) 目 的 知識(shí)與技能 ①通過(guò)對(duì)方程定義的探索，了解方程的相關(guān)特點(diǎn)； ②初步學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系。 過(guò)程與方法 通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，樂(lè)于合作探究的學(xué)習(xí)精神。 教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生根據(jù)多種實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系,感受方程就是將眾多實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的一個(gè)重要模型的意義，列出方程,并歸納出一元一次方程的概念. 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

2、題。 教學(xué)方法與 教學(xué)手段 1、為讓學(xué)生參與到知識(shí)形成的全過(guò)程，將采取“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——自主探究——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，以實(shí)際問(wèn)題為主線貫穿整個(gè)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)對(duì)具體問(wèn)題的分析、抽象、滲透數(shù)學(xué)建摸思想。選用貼近學(xué)生生活和具有時(shí)代氣息的問(wèn)題、習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的興趣 2、給學(xué)生提供探索和交流的空間，使整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)生動(dòng)活潑和富有個(gè)性。 3、借助多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)有色彩、有動(dòng)感的畫面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效果。 課時(shí)安排 1課時(shí) 教 學(xué) 內(nèi) 容 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一、 游 戲 創(chuàng) 設(shè) 情 境

3、 活動(dòng)1：圈出日歷中一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，把他們的和告訴我，我能馬上知道這三天分別是幾號(hào)。讓我們來(lái)試一試 （1）找兩組同學(xué)做上述游戲。 （2）你能說(shuō)出其中的奧秘嗎？ （3）你能用字母表述其中的數(shù)量關(guān)系嗎？引出第五章一元一次方程 活動(dòng)2:說(shuō)課 本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) 活動(dòng)3：（1）如果將老師的年齡乘以2再減去5，結(jié)果為73，你能知道老師的年齡嗎？ (2)以四人小組做猜年齡的游戲，每個(gè)小組會(huì)有幾個(gè)不同的等式. 活動(dòng)1：學(xué)生參與游戲，說(shuō)出其中的奧秘并列出相應(yīng)的方程 活動(dòng)3采用算術(shù)、方程兩種方法來(lái)解答都可以。 學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)法列式（得數(shù)+5）2 小

4、學(xué)也學(xué)過(guò)方程學(xué)生一般能想到列方程 聯(lián)系生活實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極參與、樂(lè)于學(xué)習(xí)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。引出課題。 引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。通過(guò)觀察、分析抓住問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列出等式。 二、 新 知 探 究 活動(dòng)1：結(jié)合小學(xué)學(xué)過(guò)的等式的概念、方程的概念對(duì)所列等式進(jìn)行觀察分析. 討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？ 3X=24 3X=42 2X-5=73 2X-5=23 2X-5=21 定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程 活動(dòng)2：練習(xí) 判斷下列式子是不是方程？ （1）X＋2＝3 （是） （2）X＋3Y＝6 （是）

5、（3）3X－6 （不是） （4）1+2＝3 （不是） （5）X＋3＞5 （不是） （6）Y－12＝5 （是） 結(jié)合小學(xué)學(xué)過(guò)的等式的概念、方程的概念對(duì)所列等式進(jìn)行觀察分析.由學(xué)生歸納出方程的描述性定義. 學(xué)生完成練習(xí) 揭示方程和等式的關(guān)系同時(shí)幫助學(xué)生理解列方程的關(guān)鍵是找抓住題目的等量關(guān)系。 設(shè)計(jì)練習(xí)題在于揭示方程的兩大特點(diǎn)缺一不可。 三、 合 作 交 流 活動(dòng)1議一議 情景一：小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？ 情景二：第五次全國(guó)

6、人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布） 截至2000年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94%，1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？ 情景三：某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)，其周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？ 師生充分交流自己的見(jiàn)解：肯定兩種 解法，但方程作用更大。形象比喻算術(shù)法 和方程就像大刀和手槍的關(guān)系。 同學(xué)們先分析題中的條件，找等量關(guān)系。（1）等量關(guān)系為： 樹(shù)苗開(kāi)始高度+長(zhǎng)高高度=樹(shù)苗將達(dá)到的高度/ t. r8 p" y2 {) } 如果設(shè)x周后樹(shù)苗

7、長(zhǎng)高到1米，那么可以得到方程： + h6 I2 M: ^l" D! ]% u6 M40+5x=100 （2）同學(xué)們先分析題中的條件，找等量關(guān)系。學(xué)生找的等量關(guān)系是：( W* `; N`6 P0 L8 d)2000年全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)=1990年全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)（1+153.94﹪）。根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程： （1+153.94﹪）X=3611。 （3）等量關(guān)系是：2（長(zhǎng)+寬）=周長(zhǎng)） 如果設(shè)籃球場(chǎng)的寬為 x 米，那么長(zhǎng)為 (x+13) 米，由此得到方程： K0 q E! Xu3 j. n `- S2[ x + ( x +13) ]=86-

8、l" U |! h: U, X 如果設(shè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為 y 米，那么寬為 (y -13)米，由此得到方程： ( w& @0 _3 C# j7 A: D9 f9 B/ P; {+ b+ G$ f% 2[ y +（y-13）]=86: Z$ ?( n9 |! `5 I, @2 ` l 獨(dú)立思考充分發(fā)表自己的看法：（1）可能有些學(xué)生沿用小學(xué)的算術(shù)法（100-40）15=4 （2）有些學(xué)生寫出方程 15X+40=100 學(xué)生從思想上接受了方程 （3）學(xué)生小組討論，并交流，發(fā)言題目中的等量關(guān)系；列出方程。 （1）設(shè)置對(duì)解法的評(píng)價(jià)目的是讓學(xué)生體會(huì)方程的意義和作用，尊重學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，

9、重視學(xué)生方程意識(shí)的形成。 （2）形象的比喻體現(xiàn)方程解法的優(yōu)越。 （3）經(jīng)歷形成方程模型，運(yùn)用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。 活動(dòng)2：想一想 根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)？ 2X–5=21 40+15X=100 X（1+153.94﹪）=3611 2[X+（X+25）]=310 定義： 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程 叫一元一次方程。 練習(xí)：判斷下列各式那些是一元一次方程？ （1）2X-4=5X+3 （2）XY=1 （3）X2-3X+2=0 （4）2Y-5Y 思考，描述，交

10、流 判斷并說(shuō)明理由 歸納出一元一次方程的概念. 四 鞏 固 練 習(xí) 名題欣賞|9 i" H( k& P 《代數(shù)之父—丟番圖的年齡》% \~6 u% v# O* o2 i |! R7 g$ O希臘數(shù)學(xué) 家丟番圖（公元3~4世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的1/6是幸福的童年；再活了他 生命的1/12 ，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須； 又度過(guò)了一生的1/7，他結(jié)婚了；再過(guò)5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活 了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極 度痛苦中度過(guò)了4年，與世長(zhǎng)辭了?！? 請(qǐng)你算一算丟番圖享年多少歲？ 自己先獨(dú)立完成,然后和小組對(duì)照

11、交流, 獨(dú)立完成,然后和小組對(duì)照交流,找一位同學(xué)發(fā)言: 分析問(wèn)題,列出方程. 以一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步體會(huì)方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。 五、 課 堂 小 結(jié) 1、這節(jié)課你學(xué)到了什么? 2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？ （師生互動(dòng)，梳理本節(jié)內(nèi)容） 學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@ 關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面的感悟，及時(shí)總結(jié)，梳理方程建摸的過(guò)程。 六、 布 置 作 業(yè) A 習(xí)題5.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)（基礎(chǔ)知識(shí)） B 優(yōu)化設(shè)計(jì)（能力提高） 教 學(xué) 反 思 優(yōu)點(diǎn) 不足 第 5頁(yè) 裴瑩瑩