山東省臨沂市高三5月模擬考試 理科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、 2014年高考模擬試題 理科數(shù)學(xué) 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘， 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上． 2．第1卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上． 3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠

2、帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效． 第I卷（選擇題共50分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面中所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 (A) (B) (C)1 (D) 2．設(shè)集合 ，則 (A) (B) (C) (D) 3．為了得到函數(shù)y_=sin2x昀圖象，只需把函數(shù) 的圖象 (A)向左平移 個(gè)單位長度 (B)向右平移 個(gè)單位長度 (C)向左平移 個(gè)單位長度 (D)向右平移

3、 個(gè)單位長度 4．已知02”是“關(guān)于x的不等式 的解集非空”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分又不必要條件 6．已知函數(shù) ，若 是 的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù) 在原點(diǎn)附近的圖象大致是 7．已知正方體 中，點(diǎn)P在線段 上，點(diǎn)Q在線段 上，且 ， 給出下列結(jié)論：①A、C、P、Q四點(diǎn)共面；②直線PQ與 所成的角為 ;③ ；④ ．D．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 (A)1 (B)2 (C)3

4、 (D)4 8． 、 分別是雙曲線 的左、右焦點(diǎn)，過的直線 與雙曲線的左、右兩支分別交于點(diǎn)A、B，若 為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為 (A)4 (B) (C) (D) 9．在高校自主招生中，某學(xué)校獲得5個(gè)推薦名額，其中清華大學(xué)2名，北京大學(xué)2名，復(fù)旦大學(xué)1名，并且北京大學(xué)和清華大學(xué)都要求必須有男生參加，學(xué)校通過選拔定下3男2女共5個(gè)推薦對象，則不同推薦方法的種數(shù)是 (A)20 (B)22 (C)24 (D)36 10.已知函數(shù)， 若函教 的值域是[-1，1]，則實(shí)數(shù)

5、k的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 （共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分．共25分．把正確答案填寫在答題卡給定的橫線上． 11.如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉 圖（其中m為數(shù)字0-9中的一個(gè)）．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則 m=________． 12.若圓C的半徑為l，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都 相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_________． 13． 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，則直線 與曲線 圍 成圖形的面積為_______

6、_． 14.已知實(shí)數(shù) ，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不 小于39的概率為_________. 15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是不等式組 所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線2x +y=0上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 的最小值為________． 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16.（本小題滿分12分） 在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 (I)求角A的大?。? (Ⅱ)求函數(shù) 的值域． 17.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列 的前

7、n項(xiàng)和為 ,滿足 ． (I)求證：數(shù)列 是等比數(shù)列； (Ⅱ)令 ，則對任意 ，是否存在正整數(shù)m，使 都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由． 18.（本小題滿分12分） 一個(gè)均勻的正四面體骰子的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，現(xiàn)將這顆骰子隨機(jī)拋擲兩次,底面上數(shù)字分別為 ，記 ． (I)分別求出 取得最大值和最小值時(shí)的概率； (Ⅱ)求出的分布列和數(shù)學(xué)期望． 19.（本小題滿分12分） 如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，ED//FB，ED 面ABCD，AD=BD=2，BF= 2DE=2 ． (I)求證：AE CF； (Ⅱ

8、)求二面角A-FC-E的余弦值． 20.（本小題滿分13分） 已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線 的準(zhǔn)線上， 是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓C上任意一點(diǎn)，且 的最大值為2． (I)求橢圓C的方程； (Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍． 21.（本小題滿分14分） 已知函數(shù) . (I)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ)若函數(shù) 在定義域內(nèi)存在零點(diǎn)，求a的最大值． (Ⅲ)若 ，當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，求a的取隨范圍． - 13 -