《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學七年級數學下冊 32 圖形的全等教案 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學七年級數學下冊 32 圖形的全等教案 （新版）北師大版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
3.2圖形的全等教案
教學目標：
1．借助具體情境和圖案，經歷觀察、發(fā)現和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義和全等三角形的定義，了解圖形全等的特征和全等三角形的性質。
2．掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題。
3．學生觀察生活中變化的圖片信息，并愿意談論圖形的特征，在實踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學態(tài)度。其次學生積極參與圖形全等的探究過程，從中體味合作與成功的快樂，建立學習好數學的自信心，體會圖形全等在現實生活中的應用價值。
教學重難點
重點：了解圖形全等的特征和全等三角形的性質。
難點：找出全等
2、三角形的對應邊相等、對應角，學會將簡單的圖形劃分為幾個簡單的全等圖形。
教法與學法指導：
堅持"以學生為主體，以教師為主導"的原則，課堂上教師指導學生要善于觀察發(fā)現、勇于探索、動手實驗，主動獲取知識，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。啟發(fā)、引導學生積極思考，共同探討，從而產生濃厚的學習興趣，發(fā)揮學生的主觀能動性，體現學生的主體作用。
教學過程
一創(chuàng)設情境，引入新課
師：請同學們觀察課本73頁的圖3-21，這些圖片有何特征？
生：圖（1）中兩面旗幟、四張郵票、門上圖案上面四個與下面四個的形狀大小完全一樣。圖（2）中兩個小圓、兩個小三角形的形狀大小完全一樣。
3、
師：既然兩個圖形的形狀大小完全一樣，那么把它們疊在一起，它們就能夠完全重合，試著用一個名詞概括這些例子。（出示課題）
二、自主學習，理解概念
師：問：什么是全等圖形？
生：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。
師：請大家想一想在你周圍有沒有全等的圖形？
生：在老師的誘導下舉出生活中全等圖形的例子。如
同一底片的兩張照片，每一人的兩只手掌都是全等的。老師的手掌和學生手掌，1寸的照片與2寸的照片是不全等的。
師：出示課本74頁，議一議
生：思考并回答（2），圖3-22（1）中的兩個圖形形狀相同，但大小不同；圖3
4、-22（2）的兩個圖形形面積相同，但形狀不同；圖3-22（3）中的兩個圖形不僅形狀相同，大小也相同。
（3）既然是全等圖形，那么就能完全重合，形狀與大小一定相同。于是得到：
結論：全等圖形的形狀和大小都相同。
設計意圖：設置有趣的生活圖片，一組是實物圖形，一組是幾何圖形。讓學生通過觀察，對全等圖形有一個感性認識；同時從反面使學生對全等的概念有了一個更清楚的理解——全等圖形的形狀和大小都相同。同學們通過觀察都能說出一些生活中形狀和大小都相同的例子，這就為下一環(huán)節(jié)圖形全等的定義打好基礎。
三、合作討論，再探新知
師：提出問題：什么是全等三角形？對應頂點？對應邊？對應角？找出圖3-23中的
5、對應頂點，對應邊，對應角。
生：認真閱讀課本后回答。
生1：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。
生2：點A與點D, 點B與點E, 點C與點F是對應點.；AB與DE，AC與DF，BC與EF是對應邊；∠A與∠D, ∠B與∠E, ∠C與∠F是對應角。
師：全等三角形的對應邊、對應角分別有怎樣的關系？你是怎樣知道的？
生：全等三角形的對應邊、對應角分別相等。因為由定義可知，它們是重合的所以相等。
于是得到全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊、對應角相等。
師：圖3-23兩個三角形全等用符號怎樣表示？需要注意什么
6、？
生：△ABC與△DEF,記作△ABC≌△DEF。記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。
練一練：
1.在圖中找出兩對全等的三角形，并指出其中的對應角和對應邊。
2.如圖，△ABC≌△AEC,∠B=30，∠ACB=85，求出△AEC各內角的度數。
設計意圖：其目的在于幫助學生鞏固全等三角形的有關概念，表示及其性質，通過做題加深對其理解。
師：出示課本“議一議
（1）全等三角形對應邊的高相等嗎？對應邊的中線呢？還有哪些相等的線段？舉例說明。
（2）如圖3-24，已知△ABC≌△A’B’C’，你如何在△A’B’C’中畫出與線段DE相對應的線段。
7、
生：（1）全等三角形對應邊的高，對應邊的中線，還有對應角的平分線都相等。（2）首先用直尺或圓規(guī)找出D點與E點的對應點D′，E′然后連接D′E′。
師：接著出示課本“做一做”
圖3-25是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？三個呢？四個呢
生：小組間相互交流，討論。答案如下圖所示：
設計意圖：讓學生知道三角形的對應頂點，對應邊和對應角，并指出其中的對應角和對應邊. 三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線的性質。學生經歷了制作、拼圖、變換的過程，能準確地找到對應邊和對應角，并能正確解題，分析能力、表達能力得以提高。
A
D
C
B
O
四、練習鞏固
8、，應用升華
1． 如圖:△AOD≌△BOC,寫出其中相等的角。
2.沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形。
3．如圖,若△ABC≌△A′B′C′,且CA=4cm,∠C=25 你還能求出哪些邊的長度,哪些角的度數?
設計意圖：這里設計了三道題，既復習了本節(jié)課的內容，學生能根據圖形的全等準確的找到對應邊和對應角，又能充分地理解和應用全等三角形的性質解決問題。其中一題是一個動手實驗的題目，是提供給學有余力的學生，體現了分層教學的思想。裁剪的過程就是一個讓學生進行全等圖形的識別過程。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，增強學生的合作意識。調動學生學
9、習的積極主動性，起到激勵的作用.
五、回顧思考，盤點收獲
師：通過今天的活動你有何收獲呢？
生：暢所欲言，對子之間相互回憶。
生1：我學到了什么是圖形的全等，全等圖形的性質；什么是全等三角形，全等三角形的符號表示，及全等三角形的性質。
生2：還有全等三角形的對應邊上的中線、對應邊上的高、對應角的平分線相等。
生3：還學了將一個圖形分成幾個全等圖形。
師：同學們回答地特別好。
設計意圖：鞏固新知，總結性提問的問題包括了本節(jié)課的學習內容，讓學生自己對這節(jié)課進行評價，學會反思。
六、達標檢測，反饋矯正
1、下列說法，正確的是（）
A.面積相等的兩個圖形是全等三角形
B．周長相
10、等的兩個圖形是全等圖形
C．所有正方形都是全等圖形
D．能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形
2、若△ABC≌△DEF, △DEF的周長為32㎝，DE=9㎝，EF=12㎝，則AB= ____㎝，BC= ____㎝，AC= ____㎝。
3、如圖，△ABD≌△ACE．
（1）如果∠ADB=110?，∠B=30?，你能說出△ACE中各角的大小嗎？
（2）如果BD＝5㎝，AD＝3㎝，AB=7cm，你能說出△ACE中各邊的長度嗎？
七、布置作業(yè)，落實目標
課本76頁 習題3.5 第2題 第3題 第4題。
拓展題：助學第76頁至第79頁。
板書設計：
3.2圖形的全
11、等
全等圖形的概念：
性質：
全等三角形的概念：
對應頂點：
對應邊：
對應角 ：
全等三角形的性質：
學生板演區(qū)
做一做
教學反思：
成功之處：本節(jié)課采用探究教學法，充分發(fā)揮了學生的主體作用。在探究活動中，實踐、探究、交流，充分發(fā)揮學生的想象力和集體的智慧，使不同的學生有不同的發(fā)展，在實踐中注意給學生充分的時間和空間，特別要從身邊生活中的例子入手，激發(fā)起每一個學生的求知欲。從熟悉的幾何圖形，、實物圖形入手，讓學生對圖形全等有一個感性的認識，調動學生的積極性，很快抓住學生的注意力，激起學生的探索欲，為實踐活動做好充分的鋪墊。教師只要創(chuàng)造機會，給學生以充分的自由，把學生看成學習的主人，學生的積極性高漲，自然會有新的突破。
不足之處：新課程要求培養(yǎng)學生的應用數學的意識，數學來源于生活，又服務于生活。在整個過程中還要注意發(fā)揮評價的作用，不論是探究活動、創(chuàng)作活動都采取自評、互評的方式讓學生成為評價的主人。這一點沒有放給學生。
再教建議：通過這節(jié)課的教學實踐，使教師認識到；教學必須緊密聯(lián)系學生的生活和實際，使學生對所學的內容興味盎然，樂于探究。應全面的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。
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山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學七年級數學下冊 32 圖形的全等教案 （新版）北師大版
