2017年秋人教版七年級上《2.2.1同類項》同步四維訓練含答案.doc
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2.2 整式的加減 2.2.1 同類項 知識點一:同類項 1.下列各組是同類項的有(B ) (1)0.2x2y和0.2xy2;(2)4abc和4ac;(3)-130和15;(4)-5m3n2和4n2m3. A.1組 B.2組 C.3組 D.4組 2.在下列各組單項式中,不是同類項的是(C ) A.-x2y和-yx2 B.-3和100 C.-x2yz和-xy2z D.-abc和abc 知識點二:合并同類項 3.化簡下列各式: (1)6a2b+5ab2-4b2a-7a2b; (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2; (3)3m2n-mn2-mn+n2m-0.8mn-3n2m; (4)(a+b)3-2(a+b)3-(b+a)3-0.5(a+b)3. 解(1)原式=(6a2b-7a2b)+(5ab2-4b2a)=-a2b+ab2; (2)原式=(-3x2y+2x2y)+(3xy2-2xy2)=-x2y+xy2; (3)原式=3m2n+(-mn2+n2m-3n2m)+=3m2n-3mn2-2mn; (4)原式=(a+b)3 =-(a+b)3. 知識點三:升(降)冪排列 4.多項式4a2b+3ab2-2b3+a3按a的降冪排列是a3+4a2b+3ab2-2b3 ,按b的升冪排列第三項是3ab2 . 拓展點一:利用同類項的概念求字母的值 1.若-5xay與3x2yb-3是同類項,則a+b=6 . 拓展點二:利用合并同類項求相關字母的值 2.已知關于x,y的多項式x2-3kxy-3y2-xy-8中不含xy項,求k的值. 解x2-3kxy-3y2-xy-8 =x2+-3y2-8 =x2-xy-3y2-8. 因為該多項式不含xy項, 所以3k+=0. 解得k=-. 拓展點三:合并同類項的綜合運用 3.當x=-1時,求-x2+2x+x2-x+1的值. 解-x2+2x+x2-x+1 =-x2+x2+2x-x+1 =(-x2+x2)+(2x-x)+1 =x+1. 當x=-1時,原式=-1+1=0. 拓展點四:根據(jù)多項式的特點說明多項式的相關問題 4.導學號19054063有一道題,求3a2-4a2b+3ab+4a2b-ab+a2-2ab的值,其中a=-1,b=,小明同學把b=錯寫成了b=-,但他計算的結(jié)果是正確的,請你通過計算說明這是怎么回事. 解原式=4a2,當a=-1,b=時,原式=4,與b的值無關. 1.(2016上海中考)下列單項式中,與a2b是同類項的是(A ) A.2a2b B.a2b2 C.ab2 D.3ab 2.(2016廣東廣州一模)下列各組中的兩項是同類項的為(B ) A.3m2n2與-m2n3 B.xy與2yx C.53與a3 D.3x2y2與4x2z2 3.(2016湖南常德中考)若-x3ya與xby是同類項,則a+b的值為(C ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.(2015四川簡陽市期中)已知式子ax+bx合并后的結(jié)果為0,則下列說法正確的是(D ) A.a=b=0 B.a=b≠0 C.a-b=0 D.a+b=0 5.(2015廣西玉林中考)下列運算中,正確的是(C ) A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b-3ba2=0 D.5a2-4a2=1 6.(2016山東濰坊中考)若3x2mym與x4-nyn-1是同類項,則m+n=3 . 7.(2015江蘇鹽城月考)把(2a+3b)看作一個整體,合并(2a+3b)2-2(2a+3b)2-5(2a+3b)2的結(jié)果是-6(2a+3b)2 . 8.(2015四川井研縣期末)若單項式-2xay4z2與x3ybzc的差仍是一個單項式,則a=3 ,b=4 ,c=2 . 9.(2015貴州遵義中考)如果單項式-xyb+1與xa-2y3是同類項,那么(a-b)2 015=1 . 10.將多項式x3y3-4xy4+x4y+y4-x2y2先按x的降冪排列,再按y的升冪排列,并指出它是幾次幾項式,常數(shù)項和最高次項系數(shù)各是多少. 解x3y3-4xy4+x4y+y4-x2y2按x的降冪排列為x4y+x3y3-x2y2-4xy4+y4,按y的升冪排列為x4y-x2y2+x3y3+y4-4xy4,它是六次五項式,常數(shù)項為0,最高次項系數(shù)為1. 11.(2016江蘇連云港期中)合并同類項: (1)7a+3a2+2a-a2+3; (2)3a+2b-5a-b; (3)-4ab+8-2b2-9ab-8. 解(1)原式=2a2+9a+3; (2)原式=-2a+b; (3)原式=-2b2-13ab. 12.(2015廣西梧州中考)先化簡,再求值:2x+7+3x-2,其中x=2. 解原式=5x+5,當x=2時,原式=52+5=15. 13.導學號19054064華夏中學3名老師帶著18名學生去某景點寫生,門票有兩種購買方法:一種是老師每人a元,學生半價;一種是不論老師學生一律七五折,請你幫他們算一算,按哪種方法購買門票比較省錢. 解第一種購票方法所需費用為3a+18a=12a(元), 第二種購票方法所需費用為(18+3)75%a=a(元), 因為12a
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