山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2015屆九年級10月月考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

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題 號 一 二 三 總 分 得 分 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分?？荚嚂r間120分鐘，滿分120分 Ⅰ（客觀卷）24分 一、單項選擇題（每小題2分，共24分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選 項 1．式子有意義的x的取值范圍是 A、 B、 C、 D、 2．下列計算正確的是 　　A、 B、 　　C、 D、 3．方程的一個根是 A、 B、 C、 D、 4．已知方程的兩個根分別是2和，則可分解為 A、 B、 C、 D、 5．關(guān)于x的一元二次方程的一個根為1，則實數(shù)p的值是 　　A、4 B、0或2 C、1 D、 A B D C 6．下列四個選項中的三角形，與圖中的三角形相似的是 7．將△ABC三個頂點橫坐標(biāo)都乘以－1，縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是 A、關(guān)于x軸對稱 B、關(guān)于y軸對稱 C、關(guān)于原點對稱 D、不存在對稱關(guān)系 8．在比例尺為1∶6000000的地圖上，量得兩地的距離是15cm，則這兩地的實際距離是 　　A、0.9km B、9km C、90km D、900km 9．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，則AC等于 10．下列結(jié)論不正確的是 A、所有的等腰直角三角形都相似 B、所有的正方形都相似 C、所有的矩形都相似 D、所有的正八邊形都相似 11．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB∶FG=2∶3，則下列結(jié)論正確的是 A、2DE=3MN B、3DE=2MN C、 D、 12．如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論：①BC＝2DE； ②△ADE∽△ABC；③。其中正確的有 　　A、3個 B、2個 C、1個 D、0個 Ⅱ（主觀卷）96分 二、填空題：（每小題3分，共18分） 13．當(dāng)x＜3時，= 。 14．已知x1、x2是方程x2－x－2=0的兩個實根，則(x1－1)(x2－1)= 。 15．關(guān)于x的方程有一根為－1，則k＝ ，另一根為 。 16．已知：，則_ 　　 __。 17．把一個平行四邊形沿x軸正方向平移2個單位，則對應(yīng)點的橫坐標(biāo)之差為 個單位，縱坐標(biāo) 。 A D B C 18．如圖所示，在Rt△ABC中，斜邊AC上有一動點D(不與點A、 C重合)，過點D作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似， 則滿足條件的直線共有 條。 三、解答題：（共78分） 19．（8分）計算： 　　（1） （2） 　　 20．（8分）解方程 （1）4x2－3x＋2＝0 （2） 21．（10分）將圖中的△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標(biāo)所發(fā)生的變化。 （1）沿y軸正向平移2個單位；（3分） （2）關(guān)于y軸對稱；（3分） （3）在給出的方格圖中，以點B為位似中心，放大到2倍。（4分） O C B A 22．（10分）中秋、國慶假日期間，某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。 　?。?）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（6分） 　　（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？（4分） 23．（10分）如圖，一位同學(xué)想利用影子測量旗桿的高度，在同一時刻，測得一米長的標(biāo)桿的影長為1.2米，但他測旗桿影子時，因旗桿靠近教室，影子的一部分落在了墻上。他先測得地面部分的影子長為12米，又測得墻上影高為2米，求旗桿的高度AB。 24．（10分）如圖，在△ABC中，，，BE平分，CE⊥BE，垂足為E。 （1）求證：BDBE=ABBC； （2）延長CE、BA交于F，求：。 25．（10分）如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE交AC于點F，BE的延長線交CD的延長線于點G。 B C A D E F G （1）求證：；（4分） （2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長。（6分） 26．（12分）如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向O點移動，設(shè)點Q、P移動時間為t秒。 （1）求點A、B的坐標(biāo)。（4分） （2）當(dāng)t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？（8分） B O P A x l Q y 數(shù)學(xué)答案： 20、（1）解：a=4，b=－3，c=2，b2－4ac=－2<0，∴方程無實數(shù)根。 （2）解:x2+2x－15=0，(x+5)(x－3)=0，x1=－5 x2=3 21、（1）A1(0,0)、B1（3，1）、C1（2，3）圖略 （2）A2（0，-2）、B2（-3，-1）、C2（-2，1）圖略 （3）A3（-3，-3）、B3（3，-1）、C3（1，3）圖略 22、解：（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，則，解得或， 為了使顧客得到實惠，所以。 （2）設(shè)漲價x元時總利潤為y，則 ，當(dāng)時，取得最大值，最大值為6125。 答：（1）要保證每天盈利6000元，同時又使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價5元。 （2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多。 23、解：解法1：作EC∥AD交AB于E，則ADCE為平行四邊形∴AE=CD=2米。 ∵，即?！郆E＝10米。∴AB＝12米。 解法2：延長AD交BC延長線于F，則DC∶CF＝1∶1.2。 即2∶CF＝1∶1.2，∴CF＝2.4，∴BF＝14.4。又∵AB∶BF＝1∶1.2， 即AB∶14.4＝1∶1.2。∴AB＝12（米）。答：旗桿的高度為12米。 24、證明：（1）∵BE平分，∴，又△ABD∽△EBC，∴，即BDBE=ABBC （2）∵，又， ∴而，∴△ADB≌△AFC，∴CF=BD 25、（1）∵E點是AD的中點，∴AE=DE?！逜D∥BC，∴。 （2）∵AD∥BC，∴，由（1）知，故，設(shè)EF=x，則，解得：x1=1，x2=－6（舍去）。∴EF=1。 26、（1）解：把代入得B（0，8）把代入得A（6，0）　?。?） - 10 -