2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合 單元測試題.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合 單元測試題 一、選擇題 1．設(shè)全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，則下圖中陰影表示的集合為（ ） A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3} 2．當(dāng)xR，下列四個集合中是空集的是（ ） A. {x|x2-3x+2=0} B. {x|x2＜x} C. {x|x2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=} 3．設(shè)集合，集合，若, 則等于（ ） A. B. C. D. 4．設(shè)集合，，則下列關(guān)系中正確的是（ ） A． B． C． D． 5．設(shè)M，P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|xM且xp},則M-（M-P）等于（ ） A. P B. MP C. MP D. M 6．已知, 若, 則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 7.集合M＝{x｜x＝sin，n∈Z}，N＝{ x｜x＝cos，n∈Z }，M∩N＝ （ ） A． B． C．{0} D． 8.已知集合M＝{x｜}，N＝{x│}，則 （ ） A．M＝N B．M N C．M N D．MN＝φ 9． 設(shè)全集∪＝{x｜1≤x <9，x∈N}，則滿足的所有集合B的個數(shù)有 （ ） A．1個 B．4個 C．5個 D．8個 10．已知集合M＝{(x，y)︱y＝}，N＝{(x，y)︱y＝x＋b}，且M∩N＝，則實數(shù)b應(yīng)滿足的條件是 （ ） A．︱b︱≥ B．0＜b＜ C．－3≤b≤ D．b＞或b＜－3 二、填空題 11．設(shè)集合,,且，則實數(shù)的取值范圍是 . 12．設(shè)全集U=R，A=， 則右圖中陰影部分表示的集合為 . 13．已知集合A=，那么A的真子集的個數(shù)是 . 14．若集合，，則等于 . 15．滿足的集合A的個數(shù)是_______個. 16．已知集合，函數(shù)的定義域為Q. （1）若，則實數(shù)a的值為 ； （2）若，則實數(shù)a的取值范圍為 . 三、解答題 17．已知函數(shù)的定義域集合是A,函數(shù)的定義域集合是B （1）求集合A、B （2）若AB=B,求實數(shù)的取值范圍． 18．設(shè)，集合，； 若，求的值. 19．設(shè)集合，. (1)當(dāng)時，求A的非空真子集的個數(shù)； (2)若B=，求m的取值范圍； (3)若，求m的取值范圍. 20. 對于函數(shù)f(x)，若f(x)＝x，則稱x為f(x)的“不動點”，若，則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點”，函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即}，. (1) 求證：AB (2) 若，且，求實數(shù)a的取值范圍. 一、選擇題 1．答案：A 2．答案：C 3．答案：A 4．提示：，.答案： D 5．答案：B 6．答案：B 7. 由與的終邊位置知M＝{，0，}，N＝{－1，0，1}，故選C. 8.C 9.D 10.D 11．提示:, ∴,答案： 12．答案：，圖中陰影部分表示的集合為, 13．答案：15 14. 答案： 15. 答案：7 16. 答案：； 17. 解：（1）A＝………… B＝…………… （2）由AB＝B得AB，因此…………… 所以,所以實數(shù)ａ的取值范圍是…………… 18. 解：，由， 當(dāng)時，，符合； 當(dāng)時，，而，∴，即 ∴或. 19. 解：化簡集合A=，集合B可寫為 (1),即A中含有8個元素，A的非空真子集數(shù)為 （個）. (1)顯然只有當(dāng)m-1=2m+1即m=--2時，B=. (2)當(dāng)B=即m=-2時，； 當(dāng)B即時 （ⅰ）當(dāng)m<-2 時，B=(2m-1,m+1),要 只要，所以m的值不存在； （ⅱ）當(dāng)m>-2 時,B=（m-1,2m+1）,要 只要. 綜合，知m的取值范圍是：m=-2或 20.證明(1).若A＝，則AB 顯然成立； 若A≠，設(shè)t∈A，則f(t)＝t，f(f(t))＝f(t)＝t，即t∈B，從而 AB. 解 (2)：A中元素是方程f(x)＝x 即的實根. 由 A≠，知 a＝0 或 即 B中元素是方程 即 的實根 由AB，知上方程左邊含有一個因式，即方程可化為 因此，要A＝B，即要方程 ① 要么沒有實根，要么實根是方程 ②的根. 若①沒有實根，則，由此解得 若①有實根且①的實根是②的實根，則由②有 ，代入①有 2ax＋1＝0. 由此解得，再代入②得 由此解得 . 故 a的取值范圍是