2016年秋人教版七年級上《第1章有理數(shù)》單元測試有答案解析.doc

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《第1章 有理數(shù)》 　 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．在1，0，2，﹣3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　　） A．1 B．0 C．2 D．﹣3 2．2的相反數(shù)是（　?。? A． B． C．﹣2 D．2 3．﹣5的絕對值是（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 4．﹣2的倒數(shù)是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 5．下列說法正確的是（　?。? A．帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù) B．一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù) C．倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個 D．零除以任何數(shù)等于零 6．在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．無窮多個 7．比﹣2大3的數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 8．下列算式正確的是（　?。? A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9 9．據(jù)報道，2014年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.1361012元 B．1.361012元 C．1.361011元 D．13.61011元 10．近似數(shù)2.7103是精確到（　　） A．十分位 B．個位 C．百位 D．千位 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降3℃記作　　． 12．已知|a|=4，那么a=　　． 13．在數(shù)軸上，與表示﹣3的點距離2個單位長度的點表示的數(shù)是　?。? 14．比較大?。?2　　23． 15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=　　． 16．觀察下列依次排列的一列數(shù)：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列規(guī)律，則第10個數(shù)為　　． 　 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞“號連結(jié)起來． ﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4． 18．﹣8﹣6+22﹣9 19．計算：﹣8（﹣2）+4（﹣5）． 　 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20．小強有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片： 他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大．你知道應(yīng)該如何抽取嗎？最大的乘積是多少嗎？ 21．計算：（﹣ +﹣）（﹣12）． 22．計算：﹣22+3（﹣1）4﹣（﹣4）2． 　 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值． 24．某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記作為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）這10名同學(xué)中最高分數(shù)是多少？最低分數(shù)是多少？ （2）這10名同學(xué)的平均成績是多少． 25．一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北正方向（如：+7表示汽車向北行駛7千米），當(dāng)天行駛記錄如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（單位：千米）問： （1）B地在A地的何方，相距多少千米？ （2）若汽車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？ 　 《第1章 有理數(shù)》 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．在1，0，2，﹣3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。? A．1 B．0 C．2 D．﹣3 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣3＜0＜1＜2， 故選：C． 【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題關(guān)鍵． 　 2．2的相反數(shù)是（　?。? A． B． C．﹣2 D．2 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2， 故選：C． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 3．﹣5的絕對值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解． 【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|﹣5|=5．故選A． 【點評】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 4．﹣2的倒數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)． 【解答】解：∵﹣2（）=1， ∴﹣2的倒數(shù)是﹣． 故選D． 【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題． 　 5．下列說法正確的是（　　） A．帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù) B．一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù) C．倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個 D．零除以任何數(shù)等于零 【考點】有理數(shù)． 【分析】利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果． 【解答】解：A、帶正號的數(shù)不一定為正數(shù)，例如+（﹣2）；帶負號的數(shù)不一定為負數(shù)，例如﹣（﹣2），故錯誤； B、一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)，例如0的相反數(shù)是0，故錯誤； C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個，是1和﹣1，正確； D、零除以任何數(shù)（0除外）等于零，故錯誤； 故選：C． 【點評】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 6．在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．無窮多個 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的意義求解． 【解答】解：在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有0和所有正數(shù)． 故選D． 【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 　 7．比﹣2大3的數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后利用加法法則計算即可． 【解答】解：﹣2+3=1． 故選：A． 【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵． 　 8．下列算式正確的是（　?。? A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9 【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘方，即可解答． 【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正確； B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本選項錯誤； C、（﹣3）2=9，故本選項錯誤； D、﹣32=﹣9，故本選項錯誤； 故選：A． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法． 　 9．據(jù)報道，2014年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.1361012元 B．1.361012元 C．1.361011元 D．13.61011元 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a10n，可得答案． 【解答】解：1.36萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.361012元， 故選：B． 【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法中確定n的值是解題關(guān)鍵，指數(shù)n是整數(shù)數(shù)位減1． 　 10．近似數(shù)2.7103是精確到（　　） A．十分位 B．個位 C．百位 D．千位 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】由于2.7103=2700，而7在百位上，則近似數(shù)2.7103精確到百位． 【解答】解：∵2.7103=2700， ∴近似數(shù)2.7103精確到百位． 故選C． 【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起，到這個數(shù)完為止，所有這些數(shù)字叫這個數(shù)的有效數(shù)字． 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降3℃記作　﹣3℃?。? 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負． 【解答】解：∵溫度上升3℃記作+3℃， ∴下降3℃記作﹣3℃． 故答案為：﹣3℃． 【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負． 　 12．已知|a|=4，那么a=　4　． 【考點】絕對值． 【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴絕對值等于4的數(shù)有2個，即+4和﹣4，另外，此類題也可借助數(shù)軸加深理解．在數(shù)軸上，到原點距離等于4的數(shù)有2個，分別位于原點兩邊，關(guān)于原點對稱． 【解答】解：∵絕對值等于4的數(shù)有2個，即+4和﹣4，∴a=4． 【點評】絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意答案一般有2個，除非絕對值為0的數(shù)才有一個為0． 　 13．在數(shù)軸上，與表示﹣3的點距離2個單位長度的點表示的數(shù)是　﹣5或﹣1?。? 【考點】數(shù)軸． 【專題】探究型． 【分析】由于所求點在﹣3的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在﹣3的左側(cè)和在﹣3的右側(cè)兩種情況討論． 【解答】 解：當(dāng)所求點在﹣3的左側(cè)時，則距離2個單位長度的點表示的數(shù)是﹣3﹣2=﹣5； 當(dāng)所求點在﹣3的右側(cè)時，則距離2個單位長度的點表示的數(shù)是﹣3+2=﹣1． 故答案為：﹣5或﹣1． 【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大． 　 14．比較大?。?2　＞　23． 【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較． 【專題】計算題． 【分析】分別計算32 和23，再比較大小即可． 【解答】解：∵32=9，23=8， ∴9＞8， 即32＞23． 故答案為：＞． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握． 　 15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=　﹣1?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后相加即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣1=0，b+2=0， 解得a=1，b=﹣2， 所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 　 16．觀察下列依次排列的一列數(shù)：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列規(guī)律，則第10個數(shù)為　20?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)的絕對值是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，并且第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，然后寫出第10個數(shù)即可． 【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…， ∴第10個數(shù)是正數(shù)數(shù)，且絕對值為210=20， ∴第10個數(shù)是20， 故答案為：20． 【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，難點在于從絕對值和符號兩個部分考慮求解． 　 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞“號連結(jié)起來． ﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可． 【解答】解： 4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸的應(yīng)用，能正確在數(shù)軸上表示各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示各個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． 　 18．﹣8﹣6+22﹣9 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】直接進行有理數(shù)的加減運算． 【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1． 【點評】本題考查有理數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題，注意運算的順序是關(guān)鍵． 　 19．計算：﹣8（﹣2）+4（﹣5）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=4﹣20=﹣16， 故答案為：﹣16 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20．小強有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片： 他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大．你知道應(yīng)該如何抽取嗎？最大的乘積是多少嗎？ 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】分析幾個數(shù)可知要使抽取的數(shù)最大，需同時抽兩個最大正數(shù)或兩個最小的負數(shù)，即可使乘積最大． 【解答】解：抽取﹣3和﹣8． 最大乘積為（﹣3）（﹣8）=24． 【點評】兩個負數(shù)的乘積為正數(shù)，且這兩個負數(shù)越小，其乘積越大． 　 21．計算：（﹣ +﹣）（﹣12）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（﹣ +﹣）（﹣12） =（﹣）（﹣12）+（﹣12）﹣（﹣12） =2﹣9+5 =﹣2 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算，注意乘法運算定律的應(yīng)用． 　 22．計算：﹣22+3（﹣1）4﹣（﹣4）2． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣4+3+8=7． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值． 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】|a|=5，則a=5，同理b=3，則求a+b的值就應(yīng)分幾種情況討論． 【解答】解：∵|a|=5， ∴a=5， 同理b=3． 當(dāng)a=5，b=3時，a+b=8； 當(dāng)a=5，b=﹣3時，a+b=2； 當(dāng)a=﹣5，b=3時，a+b=﹣2； 當(dāng)a=﹣5，b=﹣3時，a+b=﹣8． 【點評】正確地進行討論是本題解決的關(guān)鍵．規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 24．某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記作為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）這10名同學(xué)中最高分數(shù)是多少？最低分數(shù)是多少？ （2）這10名同學(xué)的平均成績是多少． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可； （2）求出所有記錄的和的平均數(shù)，再加上基準(zhǔn)分即可． 【解答】解：（1）最高分為：80+12=92分， 最低分為：80﹣10=70分； （2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10 =8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8 =31﹣31 =0， 所以，10名同學(xué)的平均成績80+0=80分． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 25．一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北正方向（如：+7表示汽車向北行駛7千米），當(dāng)天行駛記錄如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（單位：千米）問： （1）B地在A地的何方，相距多少千米？ （2）若汽車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（1）把當(dāng)天記錄相加，然后根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的規(guī)定解答即可； （2）先求出行駛記錄的絕對值的和，再乘以0.35計算即可得解． 【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8 =45﹣35 =10， 所以，B地在A地北方10千米； （2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米 800.35=28升． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　  第14頁（共14頁）