人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《13.1軸對(duì)稱》專項(xiàng)練習(xí)(含答案).doc

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八年級(jí)上冊(cè) 13.1 軸對(duì)稱 專項(xiàng)練習(xí)（含答案） （滿分：100分） 班級(jí)：______ 姓名：______ 學(xué)號(hào)：____ 成績(jī)：____ 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1、點(diǎn)M 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 A． B． C． D． 2、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有 （ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè) 3、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠AHG = 40，則∠GEF的度數(shù)為 ( ) A．100 B．110 C．120 D．135 4、如右圖所示,在RtΔACB中，∠C=90，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 5、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E，若CD=1，則BD等于( ) A．1 B． C． D． 6、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A B C D 7、如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 8、在下列幾何圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的有（ ） 圓 平行四邊形 拋物線 三角形 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 9、如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120，∠B＝∠D＝90，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為(　　) 　 A． 130 B． 120 C． 110 D． 100 10、點(diǎn)P( 2，－3 )關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(　 　) A． (－2， 3 ) B． (2，3) C．(－2， 3 ) D．(2，－3 ) 11、如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對(duì)稱圖形，量得∠B＝30，則∠E的大小為（ ） A．30 B．35 C．40 D．45 12、如圖，△ABC中，∠CAB=120，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，則∠EAF等于（　?。? A．40 B．50 C．60 D．80 二、填空題 13、如圖：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長(zhǎng)為 ； 14、如圖，在△ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF=12，BF=3，則BC=__________． 15、如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于 . 16、如圖，∠A=65，∠B=75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2=20則∠1的度數(shù)為 度。 17、正方形有 條對(duì)稱軸． 18、在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為 ． 三、簡(jiǎn)答題 19、在△ABC中，∠C＝90，DE垂直平分斜邊AB，且分別交AB、BC于D、E，若 ∠CAE＝∠B＋30，求∠AEB的度數(shù)。 20、如圖，把兩個(gè)全等的腰長(zhǎng)為8的等腰直角三角形沿他們的斜邊拼接得到四邊形ABCD，N是斜邊AC上一動(dòng)點(diǎn)． (Ⅰ)若E、F為AC的三等分點(diǎn)，求證：∠ADE=∠CBF； (Ⅱ)若M是DC上一點(diǎn)，且DM=2，求DN+MN的最小值； (注：計(jì)算時(shí)可使用如下定理：在直角△ABC中，若∠C=90，則AB2=AC2+BC2．) (Ⅲ)若點(diǎn)P在射線BC上，且NB=NP，求證：NP⊥ND． 參考答案 一、選擇題 1、A 2、C 3、B 4、D 5、D 6、A 7、C 8、B 9、考點(diǎn)： 軸對(duì)稱-最短路線問題。 分析： 根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和ED的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝60，進(jìn)而得出∠AMN＋∠ANM＝2(∠AA′M＋∠A″)即可得出答案． 解答： 解：作A關(guān)于BC和ED的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值．作DA延長(zhǎng)線AH， ∵∠EAB＝120， ∴∠HAA′＝60， ∴∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝60， ∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″， 且∠MA′A＋∠MAA′＝∠AMN，∠NAD＋∠A″＝∠ANM， ∴∠AMN＋∠ANM＝∠MA′A＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″＝2(∠AA′M＋∠A″)＝260＝120， 故選：B． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵． 10、B 11、A 12、C． 二、填空題 13、15 14、15． 15、10cm 16、100 17、4 18、答案：2.4 三、簡(jiǎn)答題 19、解：∵DE垂直平分斜邊AB，∴AE＝BE，∴∠B＝∠EAB?！摺螩＝90， ∴∠CAB＋∠B＝90。又∵∠CAE＝∠B＋30， ∴∠B＋30＋∠B＋∠B＝90。 ∴∠B＝20?！唷螦EB＝180－∠EAB－∠B=180－20－20＝140。 20、(Ⅰ)證明：∵E、F為AC的三等分點(diǎn)， ∴AE=AC，CF=AC,∴AE=CF． ∵AB=BC，∠ABC=90， ∵∠BAC=∠BCA=45． 同理∠DAC=45． ∴∠BCA=∠DAC． ∵△ASC≌△CDA， ∴CB=AD． ∴在△ADE和△CBF中， AE=CF， ∠DAE=∠BCF， AD=CB， ∴△ADE≌△CBF(SAS)． ∴∠ADE=∠CBF． (Ⅱ)∵D、B關(guān)于AC對(duì)稱，所以當(dāng)B、N、M在一直線上時(shí)，DN+MN最小． ∵AB=8,DM=2，∴CM=6． 在Rt△MCB中，∠MCB=90，CM=6，BC=8，根據(jù)題中定理可求出BM=10． ∴DN+MN最小值為10． (Ⅲ)①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上(P與B、C不重合)時(shí)， ∵NB=NP, ∴∠NBP=∠NPB． ∵D、B關(guān)于AC對(duì)稱， ∴∠NBP=∠NDC． ∴∠NPB+∠NPC=∠NDC+∠NPC=180． ∴∠DNP=360-(∠BCD+∠NDC+∠NPC)=90． ∴NP⊥ND． ②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)N恰好在AC的中點(diǎn)處， ∵∠NDC=∠NCD=45,∴∠DNC=90． ∴NP⊥ND． ③當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)， ∵NB=NP,∴∠NBP=∠NPB． ∴D、B關(guān)于AC對(duì)稱,∠NBP=∠NDC． ∴∠NPC=∠NDC．∵∠DHN=∠CHP， ∴∠DNP=∠DCP=90.∴NP⊥ND．