2017年秋人教版七年級數學上期中測評試題含答案.doc
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期中測評 (時間90分鐘,滿分120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.下列說法正確的是(A ) A.分數都是有理數 B.-a是負數 C.有理數不是正數就是負數 D.絕對值等于本身的數是正數 2.按某種標準把多項式進行分類時,3x3-4和a2b+ab2+1屬于同一類,則下列多項式也屬于此類的是(D ) A.x2-2 B.3x2+2xy4 C.m2+2mn+n2 D.abc-1 3.給出下列式子:0,3a,π,,1,3a2+1,-+y.其中單項式的個數是(A ) A.5 B.1 C.2 D.3 4.下列計算正確的是(B ) A.74-2270=7070=1 B.6(23)=66=1 C.232=(23)2=62=36 D.(-50)2=-50=-50=-125 5.有理數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示,則a,b的大小關系是(B ) A.ab C.a=b D.無法確定 6.(2016安徽模擬)以下各數中,填入□中能使□=-2成立的是(C ) A.-1 B.2 C.4 D.-4 7.當x=2時,多項式ax3+bx+1的值為6,那么當x=-2時,這個多項式的值是(B ) A.1 B.-4 C.6 D.-5 8.釣魚島是中國的固有領土,位于中國東海,面積約為4 400 000 m2,數據4 400 000用科學記數法表示為(A ) A.4.4106 B.44105 C.4106 D.0.44107 9.某同學做了一道數學題:“已知兩個多項式為A,B,B=3x-2y,求A-B的值.”他誤將“A-B”看成了“A+B”,結果求出的答案是x-y,那么原來的A-B的值應該是(B ) A.4x-3y B.-5x+3y C.-2x+y D.2x-y 10.導學號19054085已知m-n=100,x+y=-1,則代數式(n+x)-(m-y)的值是(D ) A.99 B.101 C.-99 D.-101 二、填空題(每小題4分,共24分) 11.某種零件,標明要求是Φ:200.02 mm(Φ表示直徑).經檢查,一個零件的直徑是19.9 mm,該零件不合格 (填“合格”或“不合格”). 12.若單項式ax2yn+1與-axmy4的差仍是單項式,則m-2n=-4 . 13.計算:=-14 . 14.計算:3a-(2a-b)=a+b . 15.導學號19054086點a,b在數軸上對應點的位置如圖所示,化簡式子|a-b|+|a+b|的結果是-2a . 16.若關于a,b的多項式(a2+2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab項,則m=2 . 三、解答題(共66分) 17.(6分)如圖,在數軸上有兩個點A,B,回答下列問題: (1)將點A向左平移個單位長度后,表示的數是什么? (2)將點B向右平移3個單位長度后,表示的數是什么? (3)將點B作怎樣的平移表示的數與點A表示的數互為相反數? 解(1)因為點A表示的數為-1,所以將點A向左平移個單位長度后表示-1; (2)因為點B表示的數為2,所以將點B向右平移3個單位長度后表示5; (3)因為點A表示的數為-1,點B表示的數為2,所以將點B向左平移1個單位長度后表示的數與點A表示的數互為相反數. 18.(6分)計算下列各題: (1)3(-2)+(-14)7; (2)(-30); (3)-14+(-2)3-(-32)-|-1-5|. 解(1)原式=-6-2=-8; (2)原式=-10+25+18=33; (3)原式=-1+4+9-6=6. 19.(8分)化簡求值:(-4x2+2x-8)-,其中x=. 解原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1, 將x=代入得-x2-1=-. 故原式的值為-. 20.(8分)已知axb2與-3a5by+1是同類項,求多項式(5x2-3y2 016)-3(x2-y2 016)-(-y2 016)的值. 解因為axb2與-3a5by+1是同類項, 所以x=5,y+1=2,所以y=1. 原式=5x2-3y2 016-3x2+3y2 016+y2 016=2x2+y2 016. 當x=5,y=1時,原式=252+12 016=51. 21.導學號19054087(8分)某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同). (1)裝飾物所占的面積是多少? (2)窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少? 解(1)裝飾物的面積正好等于一個半徑為a的圓的面積,即ππa2; (2)ab-πa2. 22.導學號19054088(8分)從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數來表示,記錄如下表: 與標準質量的 差值(單位:克) -5 -2 0 1 3 6 袋 數 1 4 3 4 5 3 (1)樣品的平均質量比標準質量多還是少?多或少幾克? (2)若標準質量為450克,則抽樣檢測的總質量是多少克? 解(1)[(-5)1+(-2)4+03+14+35+63)]20=1.2(克). 答:樣品的平均質量比標準質量多,多1.2克. (2)20450+[(-5)1+(-2)4+03+14+35+63)]=9 024(克). 答:若標準質量為450克,則抽樣檢測的總質量是9 024克. 23.導學號19054089(10分)閱讀下列材料,并解決相關的問題. 按照一定順序排列著的一列數稱為數列,排在第一位的數稱為第1項,記為a1,依此類推,排在第n位的數稱為第n項,記為an. 一般地,如果一個數列從第二項起,每一項與它前一項的比等于同一個常數,那么這個數列叫做等比數列,這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:數列1,3,9,27,…為等比數列,其中a1=1,公比為q=3. (1)等比數列3,6,12,…的公比q為 ,第4項是 . (2)如果一個數列a1,a2,a3,a4,…是等比數列,且公比為q,那么根據定義可得到=q,=q,=q,…,=q. 所以a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,… 由此可得an= (用a1和q的式子表示). (3)若一等比數列的公比q=2,第2項是10,請求出它的第1項與第4項. 解(1)2 24; (2)a1qn-1; (3)因為等比數列的公比q=2,第2項為10, 所以a1==5, a4=a1q3=523=40. 24.導學號19054090(12分)已知數軸上有A,B,C三個點,分別表示有理數-24,-10,10,動點P從A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點C移動,設移動時間為t秒. (1)用含t的代數式表示點P到點A和點C的距離:PA= ,PC= ; (2)當點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A.在點Q開始運動后,P,Q兩點之間的距離能否為2個單位長度?如果能,請求出此時點P表示的數;如果不能,請說明理由. 解(1)t 34-t (2)設點Q運動的時間為x秒. 當P點在Q點右側,且Q點還沒有追上P點時,3x+2=14+x,解得x=6,所以此時點P表示的數為-4; 當P點在Q點左側,且Q點還未到達點C時,3x-2=14+x,解得x=8,所以此時點P表示的數為-2; 當Q點到達C點返回且P點在Q點左側時,14+x+2+3x-34=34,解得x=13,所以此時點P表示的數為3; 當Q點到達C點返回且P點在Q點右側時,14+x-2+3x-34=34,解得x=14,所以此時點P表示的數為4. 綜上所述,P,Q兩點間的距離可以為2個單位長度,此時點P表示的數為-4,-2,3,4. 6
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