山東省聊城一中高三高考適應(yīng)性測試（一） 文科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、聊城一中2014屆高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文科）測試一 第Ⅰ卷 （選擇題 共50分） 一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）山東中學(xué)聯(lián)盟 1．設(shè)集合 M ={x|x2+x-6<0}，N ={x|1≤x≤3},則M∩N = A [1,2) B[1,2] C( 2,3] D[2,3] 2．命題“存在”的否定是 （ ） A.不存在 B.存在 C.對任意的 D. 對任意的 3．根據(jù)表格

2、中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是 （ ） －1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 4．已知命題p：若m >0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根．q是p的逆命題，下面結(jié)論正確的是 （ ） A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 5．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函

3、數(shù)的圖像上所有的點(diǎn) （ ） A．向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度w.w.w..c.o.m B．向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度 C．向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度 D．向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度 6．關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集為(1, +∞)，則關(guān)于x的不等式的解集（ ） A．(-1, 2) B．(-∞, -1)∪(2, +∞)C．(1, 2) D．(-∞, -2)∪(1, +∞) 7．已知集合A={x|ax2-ax+1< 0}，若A=，則

4、實(shí)數(shù)a的集合為 （ ） A．{a|0

5、 D．4項(xiàng) 9． A． B． C． D． 10．二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是( ) （非選擇題 共100分） 二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在題中橫線上） 11．已知函數(shù)，則 ． 12．已知，，則 （用，表示）． 13．．=____________． 14．已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則的值為________ 15. 定義在R上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，，則＝__________ . 三．解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說

6、明、證明過程或演算步驟） 16．（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）作出其圖像；山東中學(xué)聯(lián)盟 （2）由圖像指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）由圖像指出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最值，并求出最值. 17．（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域與函數(shù) 的定義域相同，求函數(shù)的值域. 18． （本題滿分12分）已知，是二次函數(shù)，是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為1，求的表達(dá)式． 19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)。 （1）求函數(shù)的定義域； （2）判斷的奇偶性并證明； （3）討論在區(qū)間上的單調(diào)性. 20.如圖6，長方體物體E在

7、雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為v（v>0），雨速沿E移動方向的分速度為c（c，E移動時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|v-c|成正比，比例系數(shù)為；（2）其他面的淋雨量之和，其值為.記y為E移動過程中的總淋雨量.當(dāng)移動距離d=100，面積S=時(shí)， （Ⅰ）寫出y的表達(dá)式； （Ⅱ）設(shè)0

8、城一中2014屆高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文科）測試一 參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C C B D C C B 二、填空題 11． 12． 13．1 14． 15. 3 三、解答題 16．解：(1) 圖略---------------------------6分 （2）單調(diào)減區(qū)間：， 單調(diào)增區(qū)間： -------------------9分 （3）當(dāng)x時(shí)，函數(shù)有最小值， --------------------------- -12分 17．

9、解： -------------------3分 設(shè)則 ---------------- -------------------6分 - ------------------8分 當(dāng) ；當(dāng)---------11分 ∴ ----------------------------------------------12分 18．解：設(shè)，則為奇函數(shù)， ∴， ∴…………6分 ∵當(dāng)時(shí)，的最小值為1 ∴或或 解得 或， ∴或 ……………………12分 19．解：（1）由題可知，解得或 所以函數(shù)的定義域?yàn)椤?

10、4分 （2）函數(shù)是奇函數(shù)。 事實(shí)上，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且對定義域內(nèi)的任意，有 ∴函數(shù)是奇函數(shù)。 8分 （3）任取，且設(shè)， 則 由可知，，，可得 ∴在區(qū)間上是減函數(shù)。 12分 20．解：（I）由題意知，E移動時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量為， 故. （II）由(I)知，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 故. (1)當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的減函數(shù).故當(dāng)時(shí)，. (2) 當(dāng)時(shí)，在上，是關(guān)于的減函數(shù)；在上，是關(guān)于的增函數(shù)；故當(dāng)時(shí)，. 21．解: （Ⅰ） ………………………………………2分 ①當(dāng)時(shí)，恒有，則在上是增函數(shù)；………………………4分 ②當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，則在上是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，，則在上是減函數(shù) …………………6分 綜上，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù). …………………………………………………7分 (Ⅱ)由題意知對任意及時(shí)， 恒有成立，等價(jià)于 因?yàn)?，所? 由（Ⅰ）知：當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù) 所以…………………………………………………………………10分 所以，即 因?yàn)?，所以………………………………………………?2分 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 ……………………………………………………14分