2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版——四川達(dá)州卷

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1、 2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版——達(dá)州卷 （本試卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘） 一、選擇題：（本題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的． 1．（2012四川達(dá)州3分）－2的倒數(shù)是【 】 A、2 B、－2 C、 D、 【答案】D。 【考點(diǎn)】倒數(shù)。 【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以－2的倒數(shù)為1（－2）=。故選D。 2．（2012四川達(dá)州3分）下列幾何圖形中，對(duì)稱性與其它圖形不同的是【 】

2、 【答案】A。 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形。 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，分別判斷各選項(xiàng)，然后即可得出答案： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形； C、既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；D、既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。 故可得選項(xiàng)A與其他圖形的對(duì)稱性不同。故選A。 3．（2012四川達(dá)州3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)OB、OC，若OB=BC，則∠BAC等于【 】 A、60 B、45 C、30 D、20 【答案】C。 【考點(diǎn)】圓周角定理，等邊三角形的判定

3、和性質(zhì)。 【分析】∵OB=BC=OC，∴△OBC是等邊三角形?！唷螧OC=60。 ∴根據(jù)同弧所對(duì)圓周角是圓心角一半的性質(zhì)，得∠BAC=∠BOC=30。故選C。 5．（2012四川達(dá)州3分）2011年達(dá)州市各縣(市、區(qū))的戶籍人口統(tǒng)計(jì)表如下： 縣(市、區(qū)) 通川區(qū) 達(dá)縣 開江縣 宣漢縣 大竹縣 渠 縣 萬源市 人口數(shù)（萬人） 42 135 60 130 112 145 59 則達(dá)州市各縣(市、區(qū))人口數(shù)的極差和中位數(shù)分別是【 】 A、145萬人 130萬人 B、103萬人 130萬人 C、42萬人 112萬人

4、 D、103萬人 112萬人 【答案】D。 【考點(diǎn)】極差，中位數(shù)。 【分析】極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差，即145－42=103（人）。 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?2，59，60，112，130，135，145，共7個(gè)數(shù)，排序后第4個(gè)數(shù)是中位數(shù)，即112萬人。 故選D。 6．（2012四川達(dá)州3分）一次函數(shù)與反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是【 】 A、－2＜x＜0或x＞1 B、x＜－2

5、或0＜x＜1 C、x＞1 D、－2＜x＜1 【答案】A。 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。 【分析】由函數(shù)圖象可知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），（－2，－2）， 由函數(shù)圖象可知，當(dāng)－2＜x＜0或x＞1時(shí)，y1在y2的上方， ∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是－2＜x＜0或x＞1。故選A。 7．（2012四川達(dá)州3分）為保證達(dá)萬高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修 建任務(wù).已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天, 如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14

6、天完成任務(wù).若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是【 】 A、 B、 C、 D、 【答案】B。 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程（工程問題）。 【分析】設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天．則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是（x+10）天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是（x+40）天．甲隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的， 甲、乙兩隊(duì)合作一天完成這項(xiàng)工程的，則。故選B。 8．（2012四川達(dá)州3分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①EF∥AD； ②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG

7、=DG；⑤EG=HF。其中正確的個(gè)數(shù)是【 】 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 【答案】D。 【考點(diǎn)】梯形中位線定理，等腰三角形的判定，三角形中位線定理。 【分析】∵在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)， ∴EF∥AD∥BC，∴①正確。 ∵在梯形ABCD中，△ABC和△DBC是同底等高的三角形， ∴S△ABC=S△DBC?！郤△AB C－S△OBC =S△DBC－S△OBC，即S△ABO=S△DCO。∴②正確。 ∵EF∥BC，∴∠OGH=∠OBC，∠OHG=∠OCB。 已知四邊形A

8、BCD是梯形，不一定是等腰梯形，即∠OBC和∠OCB不一定相等， 即∠OGH和∠OHG不一定相等，∠GOH和∠OGH或∠OHG也不能證出相等。 ∴△OGH是等腰三角形不對(duì)，∴③錯(cuò)誤。 ∵EF∥BC，AE=BE（E為AB中點(diǎn)），∴BG=DG，∴④正確。 ∵EF∥BC，AE=BE（E為AB中點(diǎn)），∴AH=CH。 ∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴EH=BC，F(xiàn)G=BC?！郋H=FG。 ∴EG=FH，∴⑤正確。 ∴正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)。故選D。 二、填空題（本題7個(gè)小題，每小題3分，共21分）把最后答案直接填在題中的橫線上． 9． （2012四川達(dá)州3分）寫一個(gè)比－小的整數(shù) ▲

9、 . 【答案】－2（答案不唯一）。 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較，估算無理數(shù)的大小。 【分析】∵1＜3＜4，∴?！唷? ∴符合條件的數(shù)可以是：－2（答案不唯一）。 10．（2012四川達(dá)州3分）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，化簡：= ▲ . 【答案】n－m。 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的概念。 【分析】∵在數(shù)軸上實(shí)數(shù)m位于n的左側(cè)，∴m＜n。 ∴m－n＜0∴|m－n|=－（m－n）=n－m。 11．（2012四川達(dá)州3分）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積是 ▲ .（不取近似值） 【答案】24π。 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算。 【分析

10、】依題意知母線長=6，底面半徑r=4，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π46=24π。 12．（2012四川達(dá)州3分）如右圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn).若這三種可能性相同， 則兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為 ▲ . 【答案】。 【考點(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率。 【分析】畫樹狀圖得： ∵共有9種等可能的結(jié)果，兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的有1種情況， ∴兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為：。 13．（2012四川達(dá)州3分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞1，則k的取值范圍是 ▲ . 【答案】k＞2。 【考點(diǎn)】解

11、二元一次方程組，解一元一次不等式。 【分析】解關(guān)于x，y的方程組，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可： 解得。 ∵x+y＞1，∴2k－k－1＞1，解得k＞2。 14．（2012四川達(dá)州3分）將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)A、點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線BD 上，得到菱形BEDF.若BC=6，則AB的長為 ▲ . 【答案】。 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，菱形和矩形的性質(zhì)，勾股定理。 【分析】設(shè)BD與EF交于點(diǎn)O。 ∵四邊形BEDF是菱形，∴OB=OD=BD。 ∵四邊形ABCD是矩形

12、，∴∠C=90。 設(shè)CD=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得：OB=OD= CD=x，即BD=2x， 在Rt△BCD中，BC2+CD2=BD2，即62+x2=（2x）2，解得：x=。 ∴AB=CD=。 15. （2012四川達(dá)州3分）將邊長分別為1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如 圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為 ▲ . 【答案】210。 【考點(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類）。 【分析】由圖可知：第一個(gè)陰影部分的面積=22－12，第二個(gè)陰影部分的面積=42－32，第三個(gè)圖形的面積=62－52由此類推，第十個(gè)陰影部分的面積=2

13、02—192，因此，圖中陰影部分的面積為： （22－1）＋（42－32）＋…＋（202－192） =（2＋1）（2－1）＋（4＋3）（4－3）+…+（20＋19）（20－19） =1＋2＋3＋4＋…＋19＋20=210。 三、解答題：（55分）解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟． （一）（本題2個(gè)小題，共9分） 16．（2012四川達(dá)州4分）計(jì)算：4sin 【答案】解：原式=。 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，二次根式化簡，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 【分析】針對(duì)零指數(shù)冪，二次根式化簡，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)

14、算法則求得計(jì)算結(jié)果。 17．（2012四川達(dá)州5分）先化簡，再求值：，其中 【答案】解：原式=。 當(dāng)時(shí)，原式=2(-1)+8 =6。 【考點(diǎn)】分式的化簡求值。 【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可。 （二）（本題2個(gè)小題，共12分） 18. （2012四川達(dá)州6分）今年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第25個(gè)“世界無煙日”.為了更好地宣傳吸煙的危害，某中學(xué)八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷，在達(dá)城中心廣場隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，

15、并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C選項(xiàng)的人數(shù)百分比是 ，E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 . （3）若通川區(qū)約有煙民14萬人，試估計(jì)對(duì)吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的約有多少人？你對(duì)這部分人群有何建議？ 【答案】解：（1）300，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下： （2）26%，36。 （3）∵A選項(xiàng)的百分比為：100%=4% ∴對(duì)吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)為：144%=0.56（萬）。 建議：只要答案合理即可。 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。 【分析】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)用B小組的人數(shù)除以其所占的百分比即可：

16、 ∵B小組共有126人，占總數(shù)的42%，∴總?cè)藬?shù)為12642%=300。 因此D選項(xiàng)的人數(shù)為：300－12－126－78－30=54，據(jù)此補(bǔ)圖。 （2）用C小組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比： ∵C選項(xiàng)的共有78人，∴78300100%=26%。 ∵E選項(xiàng)共有30人，∴其圓心角的度數(shù)為30300360=36。 （3）用總?cè)藬?shù)乘以無所謂態(tài)度所占的百分比即可。 19．（2012四川達(dá)州6分）大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元 的小家電.通過試營銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件） 與銷售單價(jià)

17、x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式. （2）設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤為p（元）,求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的 利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 【答案】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ：由題意得 ，解得。 ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為。  （2）由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：  。  當(dāng)P=2400時(shí)，解得。 ∴銷售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元。 【考點(diǎn)】一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。

18、【分析】（1）利用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案。 （2）根據(jù)由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=（x－40）（－4x+360），再由p=2400，求出x的值即可。 （三）（本題2個(gè)小題，共15分） 20．（2012四川達(dá)州7分）數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如 下： 小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線. 根據(jù)以上情境，解決下列問題： ①李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是_________. ②小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由. ③請你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分

19、線的方法.（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明） 【答案】解：(1)SSS。 (2)小聰?shù)淖鞣ㄕ_。理由如下：  ∵PM⊥OM , PN⊥ON，∴∠OMP=∠ONP=90。 在Rt△OMP和Rt△ONP中，∵OP=OP，OM=ON， ∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）。∴∠MOP=∠NOP?！郞P平分∠AOB。  （3）如圖所示. 步驟：①利用刻度尺在OA、OB上分別截取OG=OH；  ②連接GH，利用刻度尺作出GH的中點(diǎn)Q；  ③作射線OQ。則OQ

20、為∠AOB的平分線。 【考點(diǎn)】作圖（復(fù)雜作圖），全等三角形的判定和性質(zhì)。 【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可求解。 （2）根據(jù)HL可證Rt△OMP≌Rt△ONP，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可作出判斷。 （3）根據(jù)用刻度尺作角平分線的方法作出圖形，寫出作圖步驟即可。 21．（2012四川達(dá)州8分）問題背景 若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為： ，利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值. 提出新問題 若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？ 分析問題 若

21、設(shè)該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大（小）值了. 解決問題 借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)的最大（小）值. （1）實(shí)踐操作：填寫下表，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象： x 1 2 3 4 y （2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值（填 “大”或“小”），是 . （3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數(shù)的最大值，請你嘗試通過配方求函數(shù)的最大（?。┲担宰C明你的猜想. 〔提示：當(dāng)時(shí)，〕

22、 【答案】解：（1）填表如下： x 1 2 3 4 y 5 4 5 （2）1，小，4。  （3）證明：∵，  ∴當(dāng)時(shí)，y的最小值是4，即x =1時(shí)，y的最小值是4。 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值，配方法的應(yīng)用。 【分析】（1）分別把表中x的值代入所得函數(shù)關(guān)系式求出y的對(duì)應(yīng)值填入表中，并畫出函數(shù)圖象即可。 （2）根據(jù)（1）中函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)直接得出結(jié)論即可。 （3）利用配方法把原式化為平方的形式，再求出其最值即可。 （四）（本題2個(gè)小題，共

23、19分） 22．（2012四川達(dá)州7分）如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過O作OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作 ⊙O的切線交OE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)CF并延長交BA的延長線于點(diǎn)P. （1）求證：PC是⊙O的切線. （2）若AF=1，OA=，求PC的長. 【答案】解：（1）證明：連結(jié)OC，  ∵OE⊥AC，∴AE=CE?！郌A=FC。 ∴∠FAC=∠FCA。 ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA。 ∴∠OAC+∠FAC=∠OCA+∠FCA，即∠FAO=∠FCO。 ∵FA與⊙O相切，且AB是⊙O的直徑，∴FA⊥AB?！唷螰CO=∠FAO=9

24、0。 又∵OC是⊙O的半徑，∴PC是⊙O的切線。 （2）∵PC是⊙O的切線，∴∠PCO=90。 而∠FPA=∠OPC，∠PAF=90，∴△PAF∽△PCO ?！?。 ∵CO=OA=，AF=1，∴PC=PA 。 設(shè)PA=x，則PC= 在Rt△PCO中，由勾股定理得， ，解得：。 ∴PC。 【考點(diǎn)】切線的判定和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理。 【分析】（1）連接OC，根據(jù)垂徑定理，利用等角代換可證明∠FAC=∠FCA，然后根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠FAO=90，然后即可證明結(jié)論。 （2）先證明△PAF∽△PCO，利用相似三角形的性質(zhì)得出PC與PA的關(guān)系，

25、在Rt△PCO中，利用勾股定理可得出x的值，從而也可得出PC得長。 23．（2012四川達(dá)州12分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（－2，0），過點(diǎn)B和線 段OA的中點(diǎn)C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE. （1）填空：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）. （2）若拋物線經(jīng)過A、D、E三點(diǎn)，求該拋物線的解析式. （3）若正方形和拋物線均以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線BC同時(shí)向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)E 落在y軸上時(shí)，正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng). ①在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于平移時(shí)間t（秒）的函

26、數(shù)關(guān)系式， 并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍. ②運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).  【答案】解：（1）D（－1，3），E（－3，2）。  （2）拋物線經(jīng)過（0，2）、（－1，3）、（－3，2），則 ，解得 。 ∴拋物線的解析式為  （3）①求出端點(diǎn)的時(shí)間： 當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)，如圖1，DD1=DC=BC =，t=。 當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)，如圖2，BB1=BC=，t=。 當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)，如圖2，EE1=ED＋DE1=，t=。  當(dāng)0＜t≤時(shí)，如圖4，正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為△CC′F

27、的面積，設(shè)D′C′交y軸于點(diǎn)F。 ∵tan∠BCO==2，∠BCO=∠FCC′， ∴tan∠FCC′=2, 即=2。 ∵CC′=t，∴FC′=2t。 ∴S△CC′F=CC′FC′=tt=5 t2。 當(dāng)＜t≤1時(shí)，如圖5，正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為直角梯形CC′D′G的面積，設(shè)D′E′交y軸于點(diǎn)G，過G作GH⊥B′C′于H。  ∵GH=BC=，∴CH=GH=。 ∵CC′=t，∴HC′= GD′=t－。 ∴  當(dāng)1＜t≤時(shí)，如圖6，正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為五邊形B′C′D′MN的面積，設(shè)D′E′、E′B′分別

28、交y軸于點(diǎn)M、N。  ∵CC′=t，B′C′=, ∴CB′=t－。∴B′N=2CB′=t－。 ∵B′E′=，∴E′N=B′E′－B′N=－t。 ∴E′M=E′N= (－t)。  ∴。 ∴。 綜上所述，S與x的函數(shù)關(guān)系式為： 。 ②當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E′時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，如圖7所示。  ∵∠CB′E′=∠BOC=90，∠BCO=∠B′CE′， ∴△BOC∽△E′B′C?！?。 ∵OB=2，B′E′=BC=，∴。 ∴CE′=。 ∴OE′=OC+CE′=1+?！郋′（0，）。 

29、 由點(diǎn)E（－3，2）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E′（0，）,可知整條拋物線向右平移了3個(gè)單位，向上平移了個(gè)單位。  ∵，∴原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（） ∴運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）。 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【分析】（1）構(gòu)造全等三角形，由全等三角形對(duì)應(yīng)線段之間的相等關(guān)系，求出點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)： 由題意可知：OB=2，OC=1。 如圖8所示，過D點(diǎn)作DH⊥y軸于H，過E點(diǎn)作EG⊥x軸于G。 易證△CDH≌△BCO，∴DH=OC=1，CH=OB=2，∴D（－1，3）。 同理△EBG≌△BCO，∴BG=OC=1，EG=OB=2，∴E（－3，2）。 ∴D（－1，3）、E（－3，2）。 （2）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式。