貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考試題 文科數(shù)學試題及答案

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1、 貴州省八校聯(lián)盟2015屆高三第二次聯(lián)考試題 （文科數(shù)學） 命制：遵義四中高三數(shù)學備課組 注意事項： 1. 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。 2. 回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。 3. 答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 第Ⅰ卷（選擇題 60分） 1. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合

2、 ( ) 2.若復數(shù) （ ） 3.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則值為 （ ） A.3 B. C. D. 4.直線被圓截得的弦長為 （ ） A. B. C. D.2 5.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若構成等比數(shù)列，這數(shù)列的公差等于

3、 （ ） 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入,則輸出的的值是 （ ） 開始 輸入正整數(shù)P,Q 否 輸出P 結束 是 7.已知點在直線上，其中，則的最小值為 （ ） A. B.8 C.9 D.12 8. 設 則的值為 （ ） A.

4、 B.1 C.2 D.4 正視圖 側視圖 俯視圖 1 1 1 9.某幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積為 （ ） 10.如圖，在正方形 正方形折成一個四面體，使 內的射影為.則下列說法正確的是 （ ） 11.雙曲線的右焦點F與拋物線的焦點重合，且在第一象限的交點為M，MF垂直于軸，則雙曲線的離心率是 ( ) A. B.

5、 C. D. 12.在平面直角坐標系中，為坐標原點，， 則的取值范圍 （ ） 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 2. 填空題：本大題共4小題，每小題5分. 13.已知 . 14. 已知數(shù)列的前 上，則數(shù)列 . 15.在區(qū)間內隨機取兩個實數(shù)分別為，，則使函數(shù)存在極值點的概率為 . 16.已知點M在曲線上，點N在直線上，則的最小值為 . 三．

6、解答題：本大題共6小題. 解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分) 在中，角的對邊分別為，向量，向量，且； （Ⅰ）求角的大??； （Ⅱ）設中點為，且；求的最大值及此時的面積。 18.(本小題滿分12分)為了促進學生的全面發(fā)展，貴州省某中學重視學生社團文化建設，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“海濟社”，“話劇社”，“動漫社”，“彩虹文藝社”四個社團中抽取若干人組成社團管理小組，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）： 社團 相關人數(shù) 抽取人數(shù) 海濟社 140 話劇社 1 動漫社 105 3 彩虹文藝社 70 （1）求，，的值；

7、 （2）若從“海濟社”，“彩虹文藝社”社團已抽取的人中任意抽取2人擔任管理小組組長，求這2人來自不同社團的概率. 19.(本小題滿分12分)如圖，三棱柱中，，（1）求證：； （2） 求點到. 20.(本小題滿分12分)過橢圓的右焦點F作斜率的直線交橢圓于A，B兩點，且共線. （1）求橢圓的離心率； （2） 當三角形AOB的面積時，求橢圓的方程。 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù). （1）（注明：其中） （2） （3）

8、 請考生在第22~24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分. 22. (本小題滿分10分)如圖，⊙O的半徑OC垂直于直徑AB，M為BO上一點，CM的延長線交⊙O于N,過N點的切線交AB的延長線于P。 （1）求證：； （2）若⊙O的半徑為，OB=OM. 求：MN的長。 23. (本小題滿分10分)已知直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），曲線：，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同長度單位。 (1) 求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程； (2) 在曲線上是否存在一點，使點到直線的距離最大?若存在，求出距

9、離最大值及點.若不存在，請說明理由。 24. (本小題滿分10分)已知關于的不等式 （1）當時，求不等式解集. （2）若不等式有解，求的范圍. 貴州省八校聯(lián)盟2015屆高三第二次聯(lián)考試題 （文科數(shù)學）答案 一．選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D C B C B A D A C B 12. 13. 14． 15. 16.

10、 17解：（Ⅰ）因為，故有 由正弦定理可得，即 由余弦定理可知，因為，所以……..5分 （Ⅱ）設，則在中，由可知， 由正弦定理及有； 所以，………..7分 所以 從而………..8分 由可知，所以當， 即時，的最大值為；………..10分 此時，所以.………..12分 18解：（1）由表可知：，解得：，，；

11、 4分 （2）設“海濟社”4人分別為：，，，；“彩虹文藝社”2人分別為：，， 從中任選2人的所有基本事件為：，，，，，，，，，，，，，， 共15個，以上基本事件都是等可能事件， 8分 其中2人來自不同社團的基本事件為：，，，，，，，共8個， 10分 所以2人來自不同社團的概率為. 12分 19解析： （1） 取中點，連接--------------

12、--------------------- 1分 在中，是中位線，所以，又，是中點，所以，所以四邊形AMNE是平行四邊形-------------------------4分 所以，，，所以 --------------------------5分 （2） ，知，點到平面的距離即為點到平面的距離----------------------------------------------------------- 6分 在三角形中，過點作交于 ，交線為，， ，又 ，，---------------------8分 由余弦定理：， ，代入數(shù)據(jù)，得 -------------

13、-------------------------12分 20.解：（1）設AB:,直線AB交橢圓于兩點， ， （2）由，橢圓方程為 AB： O到AB距離 22. 解：(1)連結ON，則，且為等腰三角形 則, , ……3分 由條件，根據(jù)切割線定理，有，所以 ……5分 (2)，在中，． ……7分 根據(jù)相交弦定理可得： ……10分 (1) 23.解：（1）: ： ……5分

14、 （2）由題意可知(其中為參數(shù)) ……6分 到得距離為 ……7分 ， ……8分 此時，， ……9分 ， 即. ……10分 24.解：（1）由題意可得： ……1分 當時，，即 ……2分 當時，，即 ……3分 當時，，即 ……4分 該不等式解集為. ……5分 （2）令，有題意可知： ……6分 又 ……8分 ……9分 即， ……10分 - 18 -