2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VIII).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VIII) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.已知集合M={1,2,3},N={2,3},則D A.M=N B.M∩N= C.M?N D.N?M 2.若，則下列不等式中不成立的是D A. B. C. D. 3.等差數(shù)列{an}中，a4+a8=10，a10=6，則公差d等于A A． B． C．2 D．﹣ 4．已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則B ． ． ． ． 5.下列說法正確的是D A.命題“x0∈R,x02＋x0＋xx>0”的否定是“x∈R,x2＋x＋xx<0” B.命題p:函數(shù)僅有兩個(gè)零點(diǎn),則命題p是真命題 C.函數(shù)在其定義域上是減函數(shù) D.給定命題p、q,若“p且q”是真命題,則是假命題 6、已知向量，向量，且，則實(shí)數(shù)等于D A、 B、 C、 D、 7.將圓平分的直線方程是C （A） （B） （C） （D） 8.已知，其中在第二象限，則C ． ． ． ． 9.函數(shù)滿足，那么函數(shù)的圖象大致為C 10.已知實(shí)數(shù)滿足條件，則不等式成立的概率為A ． ． ． ． 11.三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長(zhǎng)為B A．2 B．4 C． D．16 12.已知是互不相同的正數(shù)，且，則abcd的取值范圍是D A. B. C. D. 二.填空題：本大題共4小題，每小題5分 13.雙曲線的離心率為 2 ． 14.觀察下列式子，…， 根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)不等式應(yīng)該為__________________________. 15.閱讀分析如右圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入a＝2時(shí)，輸出值y是 16.若關(guān)于的函數(shù)（）的最大值為，最 小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為 2 ． 三.解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17.(本小題滿分12分)已知向量,且函數(shù)在時(shí)取得最小值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,若,求b的值. 解：(Ⅰ) .………………………………3 由于.…………………………6 (Ⅱ)由上知, 于是.………………8 .……………10 由正弦定理得:………………12 18.（本小題滿分12分） 如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點(diǎn),求證: (1)底面;(2)平面. 【答案】(I)因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD,且PA垂直于這個(gè)平面的交線AD 所以PA垂直底面ABCD. (II)因?yàn)锳B∥CD,CD=2AB,E為CD的中點(diǎn) 所以AB∥DE,且AB=DE 所以ABED為平行四邊形, 所以BE∥AD,又因?yàn)锽E平面PAD,AD平面PAD 所以BE∥平面PAD. 19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5＝5，S5＝15. （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和Tn 20.（本小題滿分12分） 已知橢圓+=1（＞＞）的離心率為，且過點(diǎn)（，). （1）求橢圓方程； （2）設(shè)不過原點(diǎn)的直線：，與該橢圓交于、兩點(diǎn)，直線、的斜率依次為、，滿足，試問：當(dāng)變化時(shí)，是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由. 解：（1） 依題意可得解得 所以橢圓C的方程是……………………4分 （2）當(dāng)變化時(shí)，為定值，證明如下： 由得，. ……………6分 設(shè)P，Q. 則， ……………………7分 直線OP、OQ的斜率依次為，且, ，得,…………9分 將代入得：，…………………11分 經(jīng)檢驗(yàn)滿足.……………………………12分 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x－2x. (1)討論f(x)的單調(diào)性； (2)設(shè)g(x)＝f(2x)－4bf(x)，當(dāng)x＞0時(shí)，g(x)＞0，求b的最大值； (3)已知1.414 2＜＜1.414 3，估計(jì)ln 2的近似值(精確到0.001)． （22）（本小題滿分10分） 已知函數(shù). （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若，且，求證：. 解：（I）不等式的解集是----------5分 （II）要證，只需證，只需證 而，從而原不等式成立.---- ----10分