《山東省東營市中考數(shù)學真題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省東營市中考數(shù)學真題及答案（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學試題 第 1 頁 （共 23 頁） 秘密啟用前 試卷類型:A 二 0 一四年東營市初中學生學業(yè)考試 數(shù) 學 試 題 （總分 120 分 考試時間 120 分鐘） 注意事項： 1. 本試題分第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，30 分； 第卷為非選擇題，90 分；全卷共 6 頁 2. 數(shù)學試題答案卡共 8 頁答題前，考生務必將自己的姓名、 考號、考試科目等涂寫在試題和答題卡上，考試結束，試題和答 題卡一并收回 3. 第卷每題選出答案后，都必須用 2B 鉛筆把答題卡上對 應題目的答案標號【ABCD】涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈， 再改涂其它答案第卷按要求用 0.5mm 碳素筆答在答題卡的相 應位置
2、上. 4. 考試時，不允許使用科學計算器 第卷（選擇題 共 30 分） 一、選擇題：本大題共 10 小題，在每小題給出的四個選項中， 只有一項是正確的,請把正確的選項選出來每小題選對得 3 分， 選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 數(shù)學試題 第 2 頁 （共 23 頁） （第 5 題圖） 1 的平方根是( ) 8 A B 3 C D 93 9 2下列計算錯誤的是( ) A B2236x C2|2|0D 91)(2 3直線 經(jīng)過的象限是( )1xy A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 4下列命題中是真命題的是( ) A如果 ，那么 2abab B對
3、角線互相垂直的四邊形是菱形 C旋轉前后的兩個圖形，對應點所連線段相等 D線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 5如圖，已知扇形的圓心角為 ，半徑為 ，則圖中弓形的面603 積為（ ） A B C D4334242 6下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖， 圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖 是( ) A B 21 3 1 1 數(shù)學試題 第 3 頁 （共 23 頁） CD 7下列關于位似圖形的表述： 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心； 如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng) 過同一個點，那
4、么， 這兩個圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比 其中正確命題的序號是( ) A B C D 8小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每 次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等） ， 則飛鏢 落在陰影區(qū)域的概率是( ) A B C D12311461 9若函數(shù) 的圖象與 軸只有一個交點，那2()2ymxx 么 的值為( ) A0 B0 或 2 C2 或2 D0，2 或2 10如圖，四邊形 ABCD 為菱形， (第 8 題圖) （第 10 題圖） H E F CD A B G 數(shù)學試題 第 4 頁 （共 23 頁） AB=BD，點 B、
5、 C、 D、 G 四個點在同一個 圓上，連接 BG 并延長O 交 AD 于點 F，連接 DG 并延長交 AB 于點 E， BD 與 CG 交于點 H，連 接 FH下列結論： AE=DF； FH AB； DGH BGE；當 CG 為 的直徑時， DF=AFO 其中正確結論的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第卷（非選擇題 共 90 分） 二、填空題：本大題共小題，其中 11-14 題每小題 3 分，15-18 題每小題 4 分，共 28 分只要求填寫最后結果 112013 年東營市圍繞“轉方式，調結構，擴總量，增實力，上 水平”的工作大局，經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長，全年 GDP 達到 325
6、0 億 元3250 億元用科學記數(shù)法表示為 元 12 237xy 13市運會舉行射擊比賽，某校射 擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔 一人參賽在選拔賽中，每人射擊 10 次，計算他們 10 發(fā)成績的平均 數(shù)（環(huán)）及方差如右表請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 8.2 8.0 8.2 8.0 方差 2.0 1.8 1.5 1.6 （第 14 題圖） 數(shù)學試題 第 5 頁 （共 23 頁） 合適的人選是 14如圖，有兩棵樹，一棵高 12 米，另一棵高 6 米， 兩樹相距 8 米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹 的樹梢，問小鳥至少飛行 米 15如果實數(shù) 、 是方程組 的解，那么代
7、數(shù)式xy30,2xy 的值12xy 為 16在O 中， AB 是O 的直徑， AB=8cm， ， M 是ACDB AB 上一動點， CM+DM 的最小值是 cm 17如圖，函數(shù) 1yx和 的圖象分別是 1l和 2設點 P 在 1l上，3 PC x 軸，垂足為 C，交 2l于點 A， PD y 軸，垂足為 D，交 2于點 B，則三角形 PAB 的面積為 18將自然數(shù)按以下規(guī)律排列： 第一列第二列第三列第四列第五列 BDCOAM （第 16 題圖） x y A PB D CO 1l2l （第 17 題圖） 數(shù)學試題 第 6 頁 （共 23 頁） 第一行1 4 5 16 17 第二行2 3 6 15
8、 第三行9 8 7 14 第四行10 11 12 13 第五行 表中數(shù) 2 在第二行，第一列，與有序數(shù)對（2,1）對應；數(shù) 5 與（1,3）對應；數(shù) 14 與（3,4）對應；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù) 2014 對應的有序數(shù)對為 三、解答題：本大題共 7 小題，共 62 分解答要寫出必要的文字 說明、證明過程或演算步驟 19 (本題滿分 7 分，第題 3 分，第題 4 分) (1)計算： 20141033sin()18(0.125)52（ -） （ ） (2)解不等式組： 把解集在數(shù)軸上表示出來,并將解集中32(1). x 的整數(shù)解寫出來 20(本題滿分 8 分)東營市某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為
9、主題的調查活動，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數(shù)據(jù)，如 圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖 210-1- 2_ 公 務 員 （第 20 題圖） 職業(yè)教 師 人數(shù) 20 40 60 80 醫(yī) 生 軍 人 其 他 0 其他 20% 教師 公務員 醫(yī) 生 15% 軍 人 10% 數(shù)學試題 第 7 頁 （共 23 頁） （第 21 題圖） F E B D A C （1）求出被調查的學生人數(shù)； （2）把折線統(tǒng)計圖補充完整； （3）求出扇形統(tǒng)計圖中，公務員部分對應的圓心角的度數(shù)； （4）若從被調查的學生中任意抽取一名，求抽取的這名學生最喜 歡的職業(yè)是“教師”的概率 21(本題滿分 8 分)如圖， AB
10、 是 O 的直徑 OD 垂直于弦 AC 于 點 E，且交 O 于點 D F 是 BA 延長線上一點， 若 CB (1)求證： FD 是 O 的一條切線； 數(shù)學試題 第 8 頁 （共 23 頁） (2)若 AB=10， AC=8，求 DF 的長 22(本題滿分 8 分) 熱氣球的探測器顯示， 從熱氣球底部 A 處看一棟高樓頂部的仰角為 ，看這棟樓底部的俯角為 ，熱氣球 A 處30 60 與高樓的水平距離為 120m，這棟高樓有多高 （ ，結果保留小數(shù)點后一位）？1.72 23. (本題滿分 8 分)為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市 政府擬對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用
11、設施全面更新改造，根據(jù)市政建設的需要，須在 40 天內完成工 程現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程經(jīng)調查知道：乙 工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時 間的 2 倍，若甲、乙兩工程隊合作只需 10 天完成. （1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？ （2）若甲工程隊每天的工程費用是 4.5 萬元，乙工程隊每天的工 程費用是 2.5 萬元請你設計一種方案，既能按時完工，又能使 工程費用最少 （第 22 題圖） 數(shù)學試題 第 9 頁 （共 23 頁） 24(本題滿分 11 分) 【探究發(fā)現(xiàn)】如圖， 是等邊三角形，ABC ， EF 交等邊三角形外角平分線 CF60AE
12、F 所在的直線于點 F當點 E 是 BC 的中點時， 有 AE=EF 成立； 【數(shù)學思考】某數(shù)學興趣小組在探究 AE、 EF 的關系時 ， 運用“從 特殊到一般”的數(shù)學思想，通過驗證得出如下結論：當點 E 是直 線 BC 上（ B,C 除外）任意一點時(其它條件不變)，結論 AE=EF 仍 然成立 假如你是該興趣小組中的一員，請你從“點 E 是線段 BC 上的 任意一點” ；“點 是線段 BC 延長線上的任意一點” ；“ 點 是 線段 BC 反向延長線上的任意一點”三種情況中，任選一種情況， 在備用圖 1 中畫出圖形，并進行證明 F C A BE （第 24 題圖 1） （第 24 題備用圖）
13、 C A B （第 24 題備用圖） C A B 數(shù)學試題 第 10 頁 （共 23 頁） x y A D BOC （第 25 題圖） 【拓展應用】當點 E 在線段 BC 的延長線上時，若 CE = BC，在備 用圖 2 中畫出圖形，并運用上述結論求出 的值:ABCEFS 25(本題滿分 12 分) 如圖，直線 y=2x+2 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B把 AOB 沿 y 軸翻折，點 A 落 到點 C，過點 B 的拋物線 與直2xbc 線 BC 交于點 D（3， ） 4 （1）求直線 BD 和拋物線的解析式； （2）在第一象限內的拋物線上，是否存在 一點 M，作 MN 垂直于 x
14、 軸，垂足為點 N， 使得以 M、 O、 N 為頂點的三角形與 BOC 相似？若存在，求出點 M 的坐標；若不存在，請說明理由； （3）在直線 BD 上方的拋物線上有一動點 ，過點 作 PH 垂直于P x 軸，交直線 BD 于點 當四邊形 是平行四邊形時，試求HBOH 動點 的坐標P 數(shù)學試題 第 11 頁 （共 23 頁） 秘密啟用前 試卷類型:A 數(shù)學試題參考答案及評分標準 評卷說明： 1. 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔， 不給中間分 2. 解答題中的每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確 解答到該步驟所應得的累計分數(shù)本答案對每小題只給出一種解 法，對考生的其他解法
15、，請參照評分意見相應評分 3. 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變 試題的實質和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解 答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分 一.選擇題：本大題共 10 小題,在每小題給出的四個選項中,只有 一項是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得 3 分,共 30 分選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A B B D C B A C D D 二、填空題：本大題共 8 小題，其中 11-14 題每小題 3 分，15-18 題每小題 4 分，共 28 分，只要求填寫最后結
16、果 數(shù)學試題 第 12 頁 （共 23 頁） 11 13.250；12 3()yx；13丙； 1410； 151； 168； 17 8 ；18.（45，12） 三、解答題：本大題共 7 小題，共 62 分解答要寫出必要的文字 說明、證明過程或演算步驟 19. (本題滿分 7 分) (1)解： 201410333sin()18(0.125)52（ -） （ ） =1+2+1 3 2 分 =6 32 3 分 (2)解： 213()x 5 解不等式,得：x1，解不等式，得： x 321 分 所以不等式組的解集為： 32x1. 2 分 解集中的整數(shù)解 有 1,0 數(shù)學試題 第 13 頁 （共 23 頁
17、） 3 分 4 分 20. (本題滿分 8 分) 210-1- 2_ 公 務 員 （第 20 題圖） 職業(yè)教 師 人數(shù) 20 40 60 80 醫(yī) 生 軍 人 其 他 0 其他 20% 教師 公務員 醫(yī) 生 15% 軍 人 10% 20% 35% 數(shù)學試題 第 14 頁 （共 23 頁） 解： （1）由公務員所占比例及相應人數(shù)可求出被調查的學生數(shù)是： 4020%=200（人） ； 1 分 （2）喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：20015=30（人） ； 2 分 喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：200-70-20-40-30=40（人） ； 3 分 折線統(tǒng)計圖如圖所示； 4 分 （3）扇形統(tǒng)計圖中，公務員部分對應圓
18、心角的度數(shù)是 360 20%=72；6 分 （4）抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是教師的概率是： 0125= 8 分 21(本題滿分 8 分) （1）證明：CDBF (已知)， CABD（圓周角相等） F E BDOA C 第 21 題 圖 數(shù)學試題 第 15 頁 （共 23 頁） DBA C EAODF1 分 在 與 中， ， EADF（公共角）90AEF D 是半徑 OD 外端點， FD 是 O 的一條切 線4 分 （2）在 FO與 EA中，D ， OD OEAF ， 6 分 AB=10， AC=8， OD AC.3,4,5EAD20.EOF 8 分 22. (本題滿分 8 分) 解：如圖，作
19、 ADBC 于點 D，從熱氣球看這棟高樓頂 部的仰角記為 ，看這棟樓底部的俯角記為 ，則30,6 ,AD=120. 數(shù)學試題 第 16 頁 （共 23 頁） tanBDA， tan,CDA2 分 BD= t1203 =120 340， 4 分 CD= tan120ta6AD =120 3， 6 分 BC=BD+CD=40+123= 6027.17 分 答：這棟樓高約為 2771m8 分 23. (本題滿分分) 解：（1）設甲工程隊單獨完成該工程需 x天，則乙工程隊單獨完 成該工程需 2x天 根據(jù)題意得： 120 x 2 分 數(shù)學試題 第 17 頁 （共 23 頁） 方程兩邊同乘以 x2，得 3
20、0 解得： 15x 經(jīng)檢驗， 是原方程的 解分 當 x=15 時， x2=30 答：甲工程隊單獨完成該工程需 15 天，則乙工程隊單獨完成該工 程需 30 天. 分 （2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的 40 天內單獨完成，所以有 如下三種方案： 方案一：由甲工程隊單獨完成所需費用為：4.515=67.5（萬 元） ；分 方案二：由 乙工程隊單獨完成所需費用為：2.530=75（萬元） ； 分 方案三：由 甲乙兩隊合作完成所需費用為：（4.5+2.5） 10=70（萬元） 分 757067.5 應該選擇甲工程隊承包該項工程. 分 數(shù)學試題 第 18 頁 （共 23 頁） FG CB A E G
21、F CB A E 24(本題滿分 11 分) (1) 正確畫出圖 形 1 分 第一種情況：當點 E 在線段 BC 上時 證明：在 AB 上取 AG=CE，連接 EG 則 BEG是等邊三角形 AGE=120，而 ECF=120 AGE=ECF 2 分 AEC= AEF+ CEF= GAE+ B， 60AEF GAE= CEF 4 分 AGE CF(ASA) AE=EF 6 分 第二種情況：當點 E 在 BC 延長線上時 在 CF 取 CG=CE，連接 EG CF 是等邊三角形外角平分線 ECF=60 數(shù)學試題 第 19 頁 （共 23 頁） G FC A BE CG=CE CEG是等邊三角形 F
22、GE= ACE=1202 分 AEF= AEG+ GEF= AEG+ AEC=60 GEF= CEA 4 分 ACE FG(ASA) AE=EF 6 分 第三種情況：當點 E 在 BC 的反向延長線上時 在 AB 的延長線上取 AG=CE，連接 EG 則有 BG= BE； BG是等邊三角形 G= ECF=602 分 CEF= AEF- AEC= - AEC EAB= ABC- AEC= - AEC CEF= EAB 4 分 AGE CF(ASA) F C A B E 數(shù)學試題 第 20 頁 （共 23 頁） AE=EF6 分 （2）正確畫出圖形分 CE = BC=AC CAE=C EA=30，
23、 BAE=90 tanABE 9 分 AE=EF， AEF=60 AEF是等邊三角形 BC 10 分 2231ABCEFS 11 分 25. (本題滿分 12 分) 解:(1)在直線 2xy中，令 0 x得 2y，所以得點 B )2,0( 設直線 BD 的解析式為： mky, 代入 B、 D 兩點坐標得 ,43 解得： 2,km. 所以直線 BD 的解析式為： 數(shù)學試題 第 21 頁 （共 23 頁） x y A M M D B OC(N) 2xy.1 分 將 B、 D 兩點坐標代入拋物線 2yxbc中得： 2,493cb 解得： 2,1cb. 所以，拋物線的解析式為： 2xy .3 分 (2
24、)存在 分 假設存在點 M（x,y）符合題意,則有如下兩種情形： 若 NO BC,則 ON,所以有 12xy， 即 xy2又因為 M 點在拋物線上所以 ， 所以： 2 即： 02x 解得 1或 ， 又因為 M 點在第一象限， 2x不符合題意， 所以 x， 2y故 M ),1(.6 分 若 ON BC, 則 即 xy2， 所以 12x 即： 04 數(shù)學試題 第 22 頁 （共 23 頁） 解得 431x或 431x， 又因為 M 點在第一象限， 不符合題意， 所以 431x， 831y故 M( , )8 分 所以，符合條件的點 M 的坐標為 )2,1( ，( 431, 8)9 分 （3）設點 P 坐標為 ),(ba則 2a 又因為點 P 在直線 BD 上方， 所以 0 a3， 又 PH 垂直于 x 軸，交直線 BD 于點 H， 所以 H )2,(, 所以 )2(aaPa32， 10 分 因為四邊形 BOH是平行四邊形， 所以 PH=OB=2， 即 0232a， 解得 1或 均滿足 數(shù)學試題 第 23 頁 （共 23 頁） 0 a311 分 當 1時， 22a， 當 時， 0， 所以點 P 的坐標為 ),1(， )0,2( 12 分
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