人教版七年級上冊數(shù)學(xué) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 提高訓(xùn)練(共40張PPT)

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1、 有 理 數(shù)的 分 類及 其 相關(guān) 概 念 用 正 數(shù) 和 負(fù) 數(shù) 表 示 兩 種 具 有 相 反 意 義 的 量 0既 不 是 正 數(shù) ，也 不 是 負(fù) 數(shù) 整 數(shù) 和 分 數(shù) 統(tǒng) 稱 為 有 理 數(shù) 有 理 數(shù) 的 分 類 ：有 理 數(shù) 整 數(shù)分 數(shù) 正 整 數(shù)0負(fù) 整 數(shù)正 分 數(shù)負(fù) 分 數(shù) 有 理 數(shù) 正 整 數(shù)0負(fù) 整 數(shù) 正 整 數(shù)正 分 數(shù)負(fù) 整 數(shù)負(fù) 分 數(shù) 有 理 數(shù)的 分 類及 其 相關(guān) 概 念 規(guī) 定 了 原 點(diǎn) 、 正 方 向 和 單 位 長 度 的 直 線 叫 做 數(shù) 軸 .數(shù) 軸 的 三要 素 ： 原 點(diǎn) 、 單 位 長 度 、 正 方 向 只 有 符 號 不 同

2、的 兩 個(gè) 數(shù) 叫 做 互 為 相 反 數(shù) 數(shù) 軸 上 表 示 某 個(gè) 數(shù) 的 點(diǎn) 與 原 點(diǎn) 的 距 離 叫 做 這 個(gè) 數(shù) 的 絕 對 值 a(a0) |a|= 0(a=0) a(a0)（ 1） 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 個(gè) 數(shù) 的 絕 對 值 相 等 ； （ 2） 絕 對 值 等 于一 個(gè) 正 數(shù) 的 數(shù) 有 兩 個(gè) ， 絕 對 值 等 于 0的 數(shù) 有 一 個(gè) ， 沒 有 絕 對 值等 于 負(fù) 數(shù) 的 數(shù) ； （ 3） 有 理 數(shù) 的 絕 對 值 都 是 非 負(fù) 數(shù) 有 理 數(shù)的 分 類及 其 相關(guān) 概 念 1.有 理 數(shù) 的 大 小 比 較 ： 比 較 有 理 數(shù) 的 大 小 可

3、以 利 用 數(shù) 軸 ，它 們 從 左 到 右 的 順 序 ， 即 從 小 到 大 的 順 序 （ 在 數(shù) 軸 上 表 示的 兩 個(gè) 有 理 數(shù) ， 右 邊 的 數(shù) 總 比 左 邊 的 數(shù) 大 ） ； 也 可 以 利 用數(shù) 的 性 質(zhì) 比 較 異 號 兩 數(shù) 及 0的 大 小 ， 利 用 絕 對 值 比 較 兩 個(gè)負(fù) 數(shù) 的 大 小 .2.有 理 數(shù) 大 小 比 較 的 法 則 ： 正 數(shù) 都 大 于 0； 負(fù) 數(shù) 都 小于 0； 正 數(shù) 大 于 一 切 負(fù) 數(shù) ； 兩 個(gè) 負(fù) 數(shù) ， 絕 對 值 大 的 其值 反 而 小 有 理 數(shù)的 運(yùn) 算 有 理 數(shù) 加 法 法 則 ： （ 1） 同 號

4、相 加 ， 取 相 同 的 符 號 ， 并 把絕 對 值 相 加 ； （ 2） 絕 對 值 不 相 等 的 異 號 兩 數(shù) 相 加 ， 取 絕對 值 較 大 的 加 數(shù) 的 符 號 ， 并 用 較 大 的 絕 對 值 減 去 較 小 的 絕對 值 ， 其 中 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 個(gè) 數(shù) 相 加 得 0； （ 3） 一 個(gè) 數(shù) 同0相 加 ， 仍 得 這 個(gè) 數(shù) 交 換 律 ： a+b=b+a； 結(jié) 合 律 ： （ a+b） +c=a+（ b+c） 有 理 數(shù) 減 法 法 則 ： 減 去 一 個(gè) 數(shù) ， 等 于 加 這 個(gè) 數(shù) 的 相 反 數(shù) . 有 理 數(shù)的 運(yùn) 算 1.有 理 數(shù) 乘

5、 法 法 則 ： (1)兩 數(shù) 相 乘 ， 同 號 得 正 ， 異 號 得 負(fù) ， 并把 絕 對 值 相 乘 ;(2)任 何 數(shù) 同 0相 乘 ， 都 得 02.乘 積 是 1的 兩 個(gè) 數(shù) 互 為 倒 數(shù) .交 換 律 ： ab=ba； 結(jié) 合 律 ： （ ab） c=a（ bc） ； 分 配 律 ： a（ b+c） = ab+ac.有 理 數(shù) 除 法 法 則 ： 除 以 一 個(gè) 不 等 于 0的 數(shù) ， 等 于 乘 這 個(gè) 數(shù) 的 倒 數(shù) .1.求 n個(gè) 相 同 因 數(shù) 的 積 的 運(yùn) 算 叫 做 乘 方 ， 乘 方 的 結(jié) 果 叫 做 冪 .2.科 學(xué) 記 數(shù) 法 形 式 ： a 10n

6、， 其 中 1 a 10， n為 正 整 數(shù) 3. 近 似 數(shù) 與 精 確 數(shù) 的 接 近 程 度 ， 可 以 用 精 確 度 表 示 ， 一 般 表述 為 “ 精 確 到 哪 一 位 ” . A. 大 于 0的 數(shù) 叫 做 正 數(shù) ； 在 正 數(shù) 前 面加 上 符 號 “ -” （ 負(fù) ） 的 數(shù) 叫 做 負(fù) 數(shù) ；有 時(shí) ， 在 正 數(shù) 前 面 也 加 上 “ +” （ 正 ）號 .一 個(gè) 數(shù) 前 面 的 “ +” “ -” 號 叫 做 它的 符 號 . 0既 不 是 正 數(shù) ， 也 不 是 負(fù) 數(shù) . 1.在 -7， - ， -23， 0，-1.8中 ， 負(fù) 數(shù) 有 _個(gè) .B. 用 正

7、 負(fù) 數(shù) 表 示 兩 種 具 有 相 反 意 義的 量 . 具 有 相 反 意 義 的 量 都 是 互 相 依存 的 兩 個(gè) 量 ， 它 包 含 兩 個(gè) 要 素 ： 一 是它 們 的 意 義 相 反 ， 二 是 它 們 都 是 數(shù) 量 . 2.若 零 上 8 記 作 +8 ， 則零 下 5 記 作 _ . 四-5 知 識 點(diǎn) 1： 負(fù) 數(shù)【 例 1】 在 -3， 0， 1， 3這 四 個(gè) 數(shù) 中 ， 負(fù) 數(shù) 是 ( )A -3 B 0C 1 D 3 A 1 在 +1.2， -3.5， 0， - ， +3.14， -1.56， -2 010， +9這 些 數(shù) 中 ，負(fù) 數(shù) 有 ( )A 1個(gè) B

8、 2個(gè)C 3個(gè) D 4個(gè) D 知 識 點(diǎn) 2： 正 數(shù) 、 負(fù) 數(shù) 與 0【 例 2】 把 下 列 各 數(shù) 填 入 相 應(yīng) 的 位 置 ： 3.4， ， ， 0.6， -8， -1.9，+11， -20， 0.正 數(shù) ： _；負(fù) 數(shù) ： _；既 不 是 正 數(shù) 也 不 是 負(fù) 數(shù) ： _. 3.4, ,0.6,+11 ,-8,-1.9,-200 2. 把 下 列 各 數(shù) 填 入 相 應(yīng) 的 大 括 號 里 ： -13.5， 2， 0， 0.128， -2.236，3.14， +27， ， -15%， ， . 正 數(shù) ： _ ；負(fù) 數(shù) ： _ . 2， 0.128， 3.14,+27， ， ，-

9、13.5， -2.236， ， -15%， 知 識 點(diǎn) 3： 用 正 負(fù) 數(shù) 表 示 相 反 意 義 的 量【 例 3】 如 果 水 位 升 高 0.6 m時(shí) 水 位 變 化 記 作 +0.6 m， 那 么 水 位 下 降 0.8 m時(shí) 水 位 變 化 記 作 （ ）A. 0 m B. 0.8 mC. -0.8 m D. -0.5 m C 3 用 正 數(shù) 或 負(fù) 數(shù) 表 示 下 列 各 量 ：（ 1） 零 上 24 表 示 為 _ ， 零 下 3.5 表 示 為 _ ；（ 2） 足 球 比 賽 ， 贏 2球 可 記 作 _球 ， 輸 1球 可 記 作 _球 +24-3.5 +2-1 知 識 點(diǎn)

10、 4： 正 負(fù) 數(shù) 的 意 義【 例 4】 如 果 收 入 用 正 數(shù) 表 示 ， 支 出 用 負(fù) 數(shù) 表 示 ,那 么 -60元 表 示 ( )A 收 入 60元 B 支 出 60元C 收 入 比 支 出 多 60元 D 收 入 比 支 出 少 60元 B 4 海 水 漲 了 4 cm的 意 義 是 ( )A 海 水 漲 了 4 cmB 海 水 下 降 了 4 cmC 海 水 水 位 沒 有 變 化D 無 法 確 定 B A組5. 在 0， 1， -1， 2中 ， 是 負(fù) 數(shù) 的 是 （ ）A.0 B.1C -1 D.26. 下 列 各 數(shù) 中 ， 為 正 數(shù) 的 是 （ ）A B -C -

11、4 D.0 CA 7. 下 面 各 數(shù) 哪 些 是 正 數(shù) ， 哪 些 是 負(fù) 數(shù) ？+5， -40， 89， 0， -0.2， -5.4， +4， 80， -120.正 數(shù) ： _；負(fù) 數(shù) ： _；既 不 是 正 數(shù) 也 不 是 負(fù) 數(shù) ： _.+5， 89， +4， 80-40， -0.2， -5.4， -1200 8. 在 下 列 選 項(xiàng) 中 ， 具 有 相 反 意 義 的 量 是 （ ）A. 勝 2局 與 負(fù) 3局B. 盈 利 5萬 元 與 支 出 6萬 元C. 氣 溫 升 高 3 與 氣 溫 為 -3 D. 向 東 行 20 m與 向 南 行 30 m A 9. 用 正 負(fù) 數(shù) 表

12、示 下 面 的 數(shù) 量 . （ 1） 如 果 向 東 走 240 m記 作 +240 m， 那 么 向 西 走 200 m就 記 作 _m； （ 2） 如 果 李 伯 伯 在 銀 行 存 入 300元 記 作 +300元 ， 那 么 在 銀 行 取 出 100元就 記 作 _元 ；（ 3） 如 果 汽 車 到 站 后 下 去 10人 記 作 -10人 ， 那 么 上 來 20人 就 記 作_人 ；（ 4） 世 界 上 最 高 的 淡 水 湖 高 于 海 平 面 3 812 m， 記 作 _m. -200-100+20 +3 812 10 通 常 情 況 下 ， 盈 利 用 正 數(shù) 表 示 ，

13、虧 損 用 負(fù) 數(shù) 表 示 ， 根 據(jù) 下 面 信 息 完成 表 格 .七 月 份 ： 虧 損 1 200元 ； 八 月 份 ： 虧 損 850元 ； 九 月 份 ： 盈 利 2 500元 ； 十 月份 ： 盈 利 4 300元 ； 十 一 月 份 ： 盈 利 3 700元 ； 十 二 月 份 ： 虧 損 250元 .月 份 七 月 份 八 月 份 九 月 份 十 月 份 十 一月 份 十 二月 份盈 虧 /元 -1 200 -850 +2 500 +4 300 +3 700 -250 B組11. 圖 1-1-1-1某 人 的 微 信 錢 包 賬 單 如 圖 1-1-1-1， +5.20表 示

14、 收 入 5.20元 ， 下 列 說 法 正 確 的 是 （ ）A. -1.00表 示 收 入 1.00元B. -1.00表 示 支 出 1.00元C. -1.00表 示 支 出 -1.00元D. 收 支 總 和 為 6.20元 B 12. 2019年 某 省 常 住 人 口 的 增 長 率 是 -0.65 ， 下 列 說 法 符 合 實(shí) 際 情 況的 是 （ ）A. 這 個(gè) 省 的 常 住 人 口 數(shù) 是 負(fù) 數(shù)B. 這 個(gè) 省 的 常 住 人 口 數(shù) 呈 增 長 趨 勢C. 這 個(gè) 省 的 常 住 人 口 數(shù) 呈 下 降 趨 勢D. 這 個(gè) 省 的 常 住 人 口 增 長 率 是 正 數(shù)

15、C C組13 關(guān) 于 “ 零 ” 的 說 法 正 確 的 是 ( ) 是 整 數(shù) ， 也 是 正 數(shù) ； 不 是 正 數(shù) ， 也 不 是 負(fù) 數(shù) ； 不 是 整 數(shù) ， 是 正 數(shù) ； 是 整 數(shù) ， 也 是 自 然 數(shù) A. B. C. D. B 14.下 面 依 次 排 列 的 一 列 數(shù) ， 它 們 的 排 列 有 一 定 的 規(guī) 律 ， 請 接 著 寫 出 后面 的 三 個(gè) 數(shù) :（ 1） 1， -1， 1， -1， _， _， _；（ 2） -1， , , ,_， _， _；（ 3） _， _， _.1 -1 1 A. 一 般 用 正 數(shù) 表 示 比 標(biāo) 準(zhǔn) 值大 的 允 許 誤 差

16、 ， 用 負(fù) 數(shù) 表 示比 標(biāo) 準(zhǔn) 值 小 的 允 許 誤 差 ， 即與 標(biāo) 準(zhǔn) 值 相 比 較 ， 超 出 的 部分 為 正 ， 不 足 的 部 分 為 負(fù) ，反 之 ， 借 助 正 負(fù) 數(shù) 的 意 義 也可 以 求 出 實(shí) 際 值 . 1. 通 常 在 生 產(chǎn) 圖 紙 上 ， 對 每 個(gè) 產(chǎn) 品的 合 格 范 圍 有 明 確 的 規(guī) 定 . 例 如 ， 圖紙 上 注 明 一 個(gè) 零 件 的 直 徑 是 ，表 示 這 個(gè) 零 件 直 徑 的 標(biāo) 準(zhǔn) 尺 寸 是 30 mm，實(shí) 際 產(chǎn) 品 的 直 徑 最 大 可 以 是 30.03 mm，最 小 可 以 是 _. 29.98 mm 知 識 點(diǎn)

17、 1： 借 助 正 負(fù) 數(shù) 表 示 范 圍【 例 1】 某 種 藥 品 的 說 明 書 上 標(biāo) 明 保 存 溫 度 是 （ 20 2） ， 則 該 藥 品在 _范 圍 內(nèi) 保 存 才 合 適 ( )A 18 20B 20 22C 18 21D 18 22 D 1. 某 藥 品 包 裝 盒 上 標(biāo) 注 著 “ 貯 藏 溫 度 ： 1 2 ” ， 以 下 是 幾 個(gè) 保存 柜 的 溫 度 ， 適 合 貯 藏 這 種 藥 品 的 溫 度 是 （ ）A. -4 B. 0 C. 4 D. 5 B 知 識 點(diǎn) 2： 借 助 正 負(fù) 數(shù) 選 擇 最 接 近 標(biāo) 準(zhǔn) 的【 例 2】 某 排 球 隊(duì) 檢 測 排

18、 球 ， 其 中 質(zhì) 量 超 過 標(biāo) 準(zhǔn) 的 克 數(shù) 記 為 正 數(shù) ， 不 足的 克 數(shù) 記 為 負(fù) 數(shù) . 下 面 是 檢 測 過 的 四 個(gè) 排 球 ， 在 其 上 方 標(biāo) 注 了 檢 測 結(jié) 果 ，其 中 質(zhì) 量 最 接 近 標(biāo) 準(zhǔn) 的 一 個(gè) 是 （ ）A 2. 下 表 是 國 外 城 市 與 北 京 的 時(shí) 差 （ 帶 正 號 的 數(shù) 表 示 同 一 時(shí) 刻 比 北 京 時(shí)間 早 的 時(shí) 數(shù) ） . 那 么 與 北 京 時(shí) 間 最 接 近 的 城 市 是 （ ）A. 倫 敦 B. 墨 爾 本C. 東 京 D. 巴 黎 C城 市 倫 敦 墨 爾 本 東 京 巴 黎時(shí) 差 /時(shí) -8

19、+3 +1 -7 知 識 點(diǎn) 3： 選 取 某 數(shù) 做 標(biāo) 準(zhǔn) ， 用 正 負(fù) 數(shù) 表 示 其 他 數(shù)【 例 3】 人 體 正 常 體 溫 平 均 為 36.5 ， 如 果 高 出 的 部 分 記 為 正 ， 低 于 的部 分 記 為 負(fù) ， 某 同 學(xué) 在 家 測 的 體 溫 為 38 ， 應(yīng) 記 為 _. 1.5 3. 六 （ 1） 班 數(shù) 學(xué) 平 均 分 是 88分 ， 王 莉 考 了 95分 ， 記 作 +7分 ； 劉 樂 樂考 了 80分 ， 應(yīng) 記 作 _分 ； 李 曉 梅 的 成 績 記 作 -5分 ， 她 考 了_分 . -883 A組4. 檢 測 4袋 茶 葉 的 質(zhì) 量 ，

20、 超 過 標(biāo) 準(zhǔn) 的 克 數(shù) 記 為 正 數(shù) ， 不 足 的 克 數(shù) 記 為負(fù) 數(shù) ， 從 重 量 的 角 度 來 看 ， 最 接 近 標(biāo) 準(zhǔn) 的 那 一 袋 是 （ ）A. +3 B. -0.3C. +0.2 D. -3.65. 某 種 藥 品 的 說 明 書 上 標(biāo) 有 保 存 溫 度 是 （ 20 2） ， 請 你 寫 出 適 合該 藥 品 保 存 的 溫 度 范 圍 ： _. C18 22 6. 若 把 37 記 作 0， 超 過 37 的 部 分 記 為 正 ， 則 -0.5 表 示 （ ）A. 零 上 0.5 B. 零 下 0.5 C. 36.5 D. 37.5 7. 超 市 某

21、品 牌 食 品 包 裝 袋 上 “ 質(zhì) 量 ” 標(biāo) 注 ： 500 g 20 g.下 列 待 檢 查的 四 袋 食 品 中 ， 質(zhì) 量 合 格 的 是 （ ）A.530 g B.519 gC.470 g D.459 g CB B組8. 設(shè) 置 一 種 記 分 數(shù) 的 方 法 ： 85分 以 上 如 88分 記 為 +3分 ， 某 個(gè) 學(xué) 生 的 分?jǐn)?shù) 在 記 分 表 上 記 為 -6分 ， 則 這 個(gè) 學(xué) 生 的 分 數(shù) 應(yīng) 該 是 分 . （ ）A. 91 B. -91C. 79 D. -799. 一 袋 大 米 的 標(biāo) 準(zhǔn) 重 量 為 25 kg， 把 一 袋 重 25.5 kg的 大 米

22、 記 為 +0.5 kg， 則 一 袋 重 24.8 kg的 大 米 記 為 （ ）A. -9.8 kg B. +9.8 kgC. -0.2 kg D. 0.2 kg CC 10. 渥 太 華 與 北 京 的 時(shí) 差 為 -13時(shí) （ 正 數(shù) 表 示 同 一 時(shí) 刻 比 北 京 早 的 時(shí)數(shù) ） ， 如 果 北 京 時(shí) 間 為 12月 25日 10： 00， 那 么 渥 太 華 時(shí) 間 為 （ ）A. 12月 25日 23時(shí) B. 12月 25日 21時(shí)C. 12月 24日 21時(shí) D. 12月 24日 9時(shí) C 11. 開 學(xué) 時(shí) 體 育 老 師 對 班 上 的 男 同 學(xué) 進(jìn) 行 了 單

23、杠 引 體 向 上 的 測 驗(yàn) ， 以能 做 7次 為 標(biāo) 準(zhǔn) ， 超 過 的 次 數(shù) 用 正 數(shù) 表 示 ， 不 足 的 次 數(shù) 用 負(fù) 數(shù) 表 示 ， 第一 小 組 8名 男 同 學(xué) 的 成 績 如 下 表 ：則 第 一 小 組 達(dá) 標(biāo) 的 男 同 學(xué) 有 （ ）A. 3名 B. 4名C. 5名 D. 6名 C學(xué) 生 序 號 1 2 3 4 5 6 7 8成 績 2 -1 0 3 -2 -3 1 0 C組12. 某 水 泥 廠 計(jì) 劃 每 月 生 產(chǎn) 水 泥 1 000 t， 一 月 份 實(shí) 際 生 產(chǎn) 了 950 t， 二月 份 實(shí) 際 生 產(chǎn) 了 1 000 t， 三 月 份 實(shí) 際

24、生 產(chǎn) 了 1 100 t， 用 正 數(shù) 和 負(fù) 數(shù) 表示 每 月 超 額 完 成 計(jì) 劃 的 噸 數(shù) 各 是 多 少 ？解 ： 一 月 份 超 額 完 成 計(jì) 劃 -50 t， 二 月 份 超 額 完 成 計(jì) 劃 0 t， 三 月 份 超額 完 成 計(jì) 劃 100 t 13. 某 超 市 購 進(jìn) 一 批 大 米 ， 大 米 的 標(biāo) 準(zhǔn) 包 裝 為 每 袋 30 kg， 售 貨 員 任 選6袋 進(jìn) 行 了 稱 重 檢 驗(yàn) ， 超 過 標(biāo) 準(zhǔn) 重 量 的 記 作 “ +” ， 不 足 標(biāo) 準(zhǔn) 重 量 的 記 作“ -” ， 他 記 錄 的 結(jié) 果 是 +0.5， -0.5， 0， -0.5， -0.5， +1， 求 這 6袋 大米 的 總 重 量 . 解 ： 30.5+29.5+30+29.5+29.5+31=180(kg).答 ： 這 6袋 大 米 的 總 重 量 為 180 kg.