2019-2020年高中物理 4.8 習(xí)題課 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題學(xué)案 新人教版選修3-2.doc

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2019-2020年高中物理 4.8 習(xí)題課 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題學(xué)案 新人教版選修3-2 [目標(biāo)定位]　1.綜合運(yùn)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題.2.會分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題． 1．閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n，計(jì)算電動勢大小，根據(jù)楞次定律判定電動勢方向．當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時E＝Blv，感應(yīng)電動勢方向由右手定則判斷． 2．垂直于勻強(qiáng)磁場放置、長為L的直導(dǎo)線通過的電流為I時，它所受的安培力F＝BIL，安培力方向的判斷用左手定則． 3．牛頓第二定律：F＝ma，它揭示了力與運(yùn)動的關(guān)系． 當(dāng)加速度a與速度v方向相同時，速度增大，反之速度減小，當(dāng)加速度a為零時，速度達(dá)到最大或最小，物體做勻速直線運(yùn)動． 4．做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度． 幾種常見的功能關(guān)系 (1)合外力所做的功等于物體動能的變化．(動能定理) (2)重力做的功等于重力勢能的變化． (3)彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化． (4)除了重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的功等于機(jī)械能的變化． (5)安培力做的功等于電能的變化． 5．焦耳定律：Q＝I2Rt. 一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 1．具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是： (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向． (2)求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向． (3)分析導(dǎo)體的受力情況(包括安培力)． (4)列動力學(xué)方程或平衡方程求解． 2．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題，關(guān)鍵是要抓好受力情況和運(yùn)動情況的動態(tài)分析： 周而復(fù)始地循環(huán)，加速度等于零時，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)． 3．兩種狀態(tài)處理 導(dǎo)體勻速運(yùn)動，受力平衡，應(yīng)根據(jù)平衡條件列式分析；導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動之前，往往做變加速運(yùn)動，處于非平衡狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合功能關(guān)系分析． 例1　如圖1所示，空間存在B＝0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌，其間距L＝0.2 m，電阻R＝0.3 Ω接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝0.1 Ω的導(dǎo)體棒，已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.2.從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求： 圖1 (1)導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度； (2)試定性畫出導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度—時間圖象． 解析　ab棒在拉力F作用下運(yùn)動，隨著ab棒切割磁感線運(yùn)動的速度增大，棒中的感應(yīng)電動勢增大，棒中感應(yīng)電流增大，棒受到的安培力也增大，最終達(dá)到勻速運(yùn)動時棒的速度達(dá)到最大值．外力在克服安培力做功的過程中，消耗了其他形式的能，轉(zhuǎn)化成了電能，最終轉(zhuǎn)化成了焦耳熱． (1)導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢： E＝BLv① I＝② 導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BIL③ 棒運(yùn)動過程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根據(jù)牛頓第二定律： F－μmg－F安＝ma④ 由①②③④得：F－μmg－＝ma⑤ 由上式可以看出，隨著速度的增大，安培力增大，加速度a減小，當(dāng)加速度a減小到0時，速度達(dá)到最大． 此時有F－μmg－＝0⑥ 可得：vm＝＝10 m/s⑦ (2)棒的速度—時間圖象如圖所示． 答案　(1)10 m/s　(2)見解析圖 例2　如圖2甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦． 圖2 (1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖； (2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大?。? (3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值． 解析　(1)如圖所示，ab桿受重力mg，豎直向下；支持力FN，垂直于斜面向上；安培力F安． (2)當(dāng)ab桿的速度大小為v時，感應(yīng)電動勢E＝BLv，此時 電路中的電流I＝＝ ab桿受到安培力F安＝BIL＝ 根據(jù)牛頓第二定律，有 ma＝mgsin θ－F安＝mgsin θ－ a＝gsin θ－. (3)當(dāng)a＝0時，ab桿有最大速度：vm＝. 答案　(1)見解析圖 (2)　gsin θ－　(3) 例3　 圖3 如圖3所示，豎直平面內(nèi)有足夠長的金屬導(dǎo)軌，軌距為0.2 m，金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，ab的電阻為0.4 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0.2 g，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T，且磁場區(qū)域足夠大，當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落0.4 s時，突然閉合開關(guān)S，則： (1)試說出S接通后，導(dǎo)體ab的運(yùn)動情況； (2)導(dǎo)體ab勻速下落的速度是多少？(g取10 m/s2) 解析　(1)閉合S之前導(dǎo)體自由下落的末速度為： v0＝gt＝4 m/s. S閉合瞬間，導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab立即受到一個豎直向上的安培力． F安＝BIL＝＝0.016 N＞mg＝0.002 N. 此刻導(dǎo)體所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速度的表達(dá)式為 a＝＝－g，所以ab做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運(yùn)動．當(dāng)速度減小至F安＝mg時，ab做豎直向下的勻速運(yùn)動． (2)設(shè)勻速下落的速度為vm， 此時F安＝mg，即＝mg，vm＝＝0.5 m/s. 答案　(1)先做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動 (2)0.5 m/s 二、電磁感應(yīng)中的能量問題 1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量守恒 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能． 2．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式 外力克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能；感應(yīng)電流通過電路做功又把電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能．若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能(焦耳熱)． 3．求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問題的一般思路 (1)確定回路，分清電源和外電路． (2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．如： ①有摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生； ②有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化； ③克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；如果安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． (3)列有關(guān)能量的關(guān)系式． 4．電磁感應(yīng)中焦耳熱的計(jì)算技巧 (1)電流恒定時，根據(jù)焦耳定律求解，即Q＝I2Rt. (2)感應(yīng)電流變化，可用以下方法分析： ①利用動能定理，求出克服安培力做的功，產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即Q＝W安． ②利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少，即Q＝ΔE其他． 例4　如圖4所示，兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾角為θ，導(dǎo)軌下端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場垂直斜面向上．質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度為h，在這個過程中(　　) 圖4 A．金屬棒所受各力的合力所做的功等于零 B．金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和 C．恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和 D．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 解析　棒勻速上升的過程有三個力做功：恒力F做正功、重力G做負(fù)功、安培力F安做負(fù)功．根據(jù)動能定理：W＝WF＋WG＋W安＝0，故A對，B錯；恒力F與重力G的合力所做的功等于棒克服安培力做的功．而棒克服安培力做的功等于回路中電能(最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱)的增加量，克服安培力做功與焦耳熱不能重復(fù)考慮，故C錯，D對． 答案　AD 例5　如圖5所示，足夠長的光滑金屬框豎直放置，框?qū)扡＝0.5 m，框的電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，方向與框面垂直，金屬棒MN的質(zhì)量為100 g，電阻為1 Ω，現(xiàn)讓MN無初速度釋放并與框保持接觸良好的豎直下落，從釋放直至到最大速度的過程中通過棒某一截面的電荷量為2 C，求此過程中回路產(chǎn)生的電能為多少？(空氣阻力不計(jì)，g＝10 m/s2) 圖5 解析　金屬棒下落過程做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，加速度減小到零時速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件得 mg＝① 在下落過程中，金屬棒減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為它的動能和電能E，由能量守恒定律得 mgh＝mv＋E② 通過棒某一橫截面的電荷量為 q＝③ 由①②③解得： E＝mgh－mv＝－＝ J－ J＝3.2 J 答案　3.2 J 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 1．如圖6所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框．在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下．導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動，t＝0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域．下列v－t圖象中，可能正確描述上述過程的是(　　) 圖6 答案　D 解析　根據(jù)題意，線框進(jìn)入磁場時，由右手定則和左手定則可知線框受到向左的安培力，阻礙線框的相對運(yùn)動，v減小，由F安＝，則安培力減小，故線框做加速度減小的減速運(yùn)動；由于d＞L，線框完全進(jìn)入磁場后，線框中沒有感應(yīng)電流，不再受安培力作用，線框做勻速直線運(yùn)動，同理可知線框離開磁場時，線框也受到向左的安培力，阻礙線框的相對運(yùn)動，做加速度減小的減速運(yùn)動．綜上所述，正確答案為D. 2．如圖7所示，光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內(nèi)，MN、PQ平行且足夠長，兩軌道間的寬度L＝0.50 m．軌道左端接一阻值R＝0.50 Ω的電阻．軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.40 T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量m＝0.50 kg的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置．在沿著軌道方向向右的力F作用下，導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動，導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直，不計(jì)軌道和導(dǎo)體棒的電阻，不計(jì)空氣阻力，若力F的大小保持不變，且F＝1.0 N，求： 圖7 (1)導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度大小vm； (2)導(dǎo)體棒的速度v＝5.0 m/s時，導(dǎo)體棒的加速度大?。? 答案　(1)12.5 m/s　(2)1.2 m/s2 解析　(1)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm時受力平衡，有F＝F安m，此時F安m＝，解得vm＝12.5 m/s. (2)導(dǎo)體棒的速度v＝5.0 m/s時，感應(yīng)電動勢E＝BLv＝1.0 V，導(dǎo)體棒上通過的感應(yīng)電流大小I＝＝2.0 A，導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BIL＝0.40 N，根據(jù)牛頓第二定律，有F－F安＝ma，解得a＝1.2 m/s2. 電磁感應(yīng)中的能量問題 3．如圖8所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌的下端接有電阻．當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時，使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為H；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場時，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為h，兩次運(yùn)動中ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是(　　) 圖8 A．比較兩次上升的最大高度，有H＝h B．比較兩次上升的最大高度，有H＜h C．無磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生 D．有磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生 答案　D 解析　沒有磁場時，只有重力做功，機(jī)械能守恒，沒有電熱產(chǎn)生，C錯誤；有磁場時，ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，重力和安培力均做負(fù)功，機(jī)械能減小，有電熱產(chǎn)生，故ab上升的最大高度變小，A、B錯誤，D正確. (時間：60分鐘) 題組一　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 1．如圖1所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動．桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)．開始時，給ef一個向右的初速度，則(　　) 圖1 A．ef將減速向右運(yùn)動，但不是勻減速 B．ef將勻減速向右運(yùn)動，最后停止 C．ef將勻速向右運(yùn)動 D．ef將往返運(yùn)動 答案　A 解析　ef向右運(yùn)動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，會受到向左的安培力而做減速運(yùn)動，直到停止，但不是勻減速，由F＝BIL＝＝ma知，ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動，故A正確． 2．如圖2所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計(jì)，ab是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，開始時，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計(jì)時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖象不可能是下圖中的(　　) 圖2 答案　B 解析　S閉合時，若＞mg，先減速再勻速，D項(xiàng)有可能；若＝mg勻速，A項(xiàng)有可能；若＜mg，先加速再勻速，C項(xiàng)有可能；由于v變化，－mg＝ma中a不恒定，故B項(xiàng)不可能． 3．如圖3所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，間距為l，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，則(　　) 圖3 A．如果B變大，vm將變大 B．如果α變大，vm將變大 C．如果R變大，vm將變大 D．如果m變小，vm將變大 答案　BC 解析　金屬桿從軌道上滑下切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝Blv，在閉合電路中形成電流I＝，因此金屬桿從軌道上滑下的過程中除受重力、軌道的彈力外還受安培力F安作用，F(xiàn)安＝BIl＝，先用右手定則判定感應(yīng)電流方向，再用左手定則判定出安培力方向，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，得mgsin α－＝ma，當(dāng)a→0時，v→vm，解得vm＝，故選項(xiàng)B、C正確． 4．均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m.將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場上方h處，如圖4所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行．當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時， 圖4 (1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大??； (2)求cd兩點(diǎn)間的電勢差大??； (3)若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h. 答案　(1)BL　(2)BL　(3) 解析　(1)cd邊剛進(jìn)入磁場時，線框速度：v＝ 線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv＝BL (2)此時線框中的電流I＝ cd切割磁感線相當(dāng)于電源，cd兩點(diǎn)間的電勢差即路端電壓：U＝IR＝BL (3)安培力：F安＝BIL＝ 根據(jù)牛頓第二定律：mg－F安＝ma， 由a＝0，解得下落高度h＝ 題組二　電磁感應(yīng)中的能量問題 5.光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖5所示，拋物線的方程為y＝x2，其下半部處在一個水平方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(圖中虛線所示)，一個質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線y＝b(b＞a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，則金屬塊在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是(　　) 圖5 A．mgb　　　　　　　　 B.mv2 C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2 答案　D 解析　金屬塊在進(jìn)入磁場或離開磁場的過程中，穿過金屬塊的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生電流，進(jìn)而產(chǎn)生焦耳熱，最后，金屬塊在高為a的曲面上做往復(fù)運(yùn)動，減少的機(jī)械能為mg(b－a)＋mv2，由能量守恒定律可知，減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱，即D選項(xiàng)正確． 6．如圖6所示，質(zhì)量為m、高為h的矩形導(dǎo)線框在豎直面內(nèi)自由下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過一有理想邊界、高亦為h的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，線框在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為(　　) 圖6 A．mgh B．2mgh C．大于mgh而小于2mgh D．大于2mgh 答案　B 解析　因線框勻速穿過磁場，在穿過磁場的過程中合外力做功為零，克服安培力做功為2mgh，產(chǎn)生的內(nèi)能亦為2mgh.故選B. 7．如圖7所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行于MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則(　　) 圖7 A．Q1＞Q2，q1＝q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1＞q2 答案　A 解析　根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功，即Q1＝W1＝F1lbc＝lbc＝lab，同理Q2＝lbc，又lab＞lbc，故Q1＞Q2；因q＝t＝t＝，故q1＝q2，因此A正確． 題組三　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題和能量問題的綜合 8．如圖8所示，間距為L、電阻不計(jì)的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好．整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)使金屬棒以初速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，若金屬棒在整個運(yùn)動過程中通過的電荷量為q.下列說法正確的是(　　) 圖8 A．金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動 B．整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為 C．整個過程中金屬棒克服安培力做功為mv2 D．整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv2 答案　C 解析　因?yàn)閷?dǎo)體向右運(yùn)動時受到向左的安培力作用，且安培力隨速度的減小而減小，所以導(dǎo)體向左做加速度減小的減速運(yùn)動；根據(jù)E＝＝，q＝IΔt＝Δt＝，解得x＝；整個過程中金屬棒克服安培力做功等于金屬棒動能的減少量mv2；整個過程中電路中產(chǎn)生的熱量等于機(jī)械能的減少量mv2，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv2. 9．如圖9所示，長L1、寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣，線圈與磁感線垂直，求將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中， 圖9 (1)拉力的大小F； (2)線圈中產(chǎn)生的電熱Q. 答案　(1)　(2) 解析　(1)線圈出磁場時：F＝BIL2 I＝ E＝BL2v 解得F＝ (2)方法一：t＝ Q＝I2Rt 所以Q＝ 方法二：Q＝W＝FL1＝ 10．如圖10所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1 T的水平勻強(qiáng)磁場，垂直勻強(qiáng)磁場放置一很長的U型金屬框架，框架上有一導(dǎo)體棒ab保持與框架邊垂直接觸且由靜止開始下滑．已知ab長100 cm，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為0.1 Ω，框架光滑且電阻不計(jì)，取g＝10 m/s2，求： 圖10 (1)導(dǎo)體棒ab下落的最大加速度； (2)導(dǎo)體棒ab下落的最大速度； (3)導(dǎo)體棒ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率． 答案　(1)10 m/s2　(2)10 m/s　(3)10 W 解析　(1)對導(dǎo)體棒受力分析可知，其開始運(yùn)動時受合力最大，即為重力．由牛頓第二定律可知最大加速度：a＝g＝10 m/s2 (2)導(dǎo)體棒ab下落速度最大時，加速度為零 此時有：mg＝F安 F安＝BIL I＝ E＝BLvm 聯(lián)立以上各式得：vm＝＝ m/s＝10 m/s (3)導(dǎo)體棒最大速度時其電功率：P＝IE 由以上各式得：P＝＝ W＝10 W