2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第21課時(shí) 第三章 數(shù)列 數(shù)列的有關(guān)概念專題復(fù)習(xí)教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第21課時(shí) 第三章 數(shù)列 數(shù)列的有關(guān)概念專題復(fù)習(xí)教案 一.課題:數(shù)列的有關(guān)概念 二.教學(xué)目標(biāo):理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng),理解與的關(guān)系,培養(yǎng)觀察能力和化歸能力. 三.教學(xué)重點(diǎn):數(shù)列通項(xiàng)公式的意義及求法,與的關(guān)系及應(yīng)用. 四.教學(xué)過(guò)程: (一)主要知識(shí): 1.?dāng)?shù)列的有關(guān)概念; 2.?dāng)?shù)列的表示方法:(1)列舉法;(2)圖象法;(3)解析法;(4)遞推法. 3.與的關(guān)系:. (二)主要方法: 1.給出數(shù)列的前幾項(xiàng),求通項(xiàng)時(shí),要對(duì)項(xiàng)的特征進(jìn)行認(rèn)真的分析、化歸; 2.?dāng)?shù)列前項(xiàng)的和和通項(xiàng)是數(shù)列中兩個(gè)重要的量,在運(yùn)用它們的關(guān)系式時(shí),一定要注意條件 ,求通項(xiàng)時(shí)一定要驗(yàn)證是否適合. (三)例題分析: 例1. 求下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng): ; 數(shù)列的前項(xiàng)的和 ; 數(shù)列的前項(xiàng)和為不等于的常數(shù)) . 解:(1). (2)當(dāng)時(shí) , 當(dāng)時(shí) ,顯然不適合 ∴. (3)由可得當(dāng)時(shí),, ∴,∴ ∵ ∴,∵, ∴是公比為的等比數(shù)列. 又當(dāng)時(shí),,∴,∴. 說(shuō)明:本例關(guān)鍵是利用與的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化. 例2.根據(jù)下面各個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推關(guān)系,求其通項(xiàng)公式: (1); (2); (3). 解:(1),∴, ∴ (2),∴ =. 又解:由題意,對(duì)一切自然數(shù)成立, ∴,∴. (3)是首項(xiàng)為 公比為的等比數(shù)列,. 說(shuō)明:(1)本例復(fù)習(xí)求通項(xiàng)公式的幾種方法:迭加法、迭乘法、構(gòu)造法; (2)若數(shù)列滿足,則數(shù)列是公比為的等比數(shù)列. 例3.設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,其前項(xiàng)和為,并且對(duì)所有自然數(shù),與的等差中項(xiàng)等于與的等比中項(xiàng), 寫出數(shù)列的前三項(xiàng);求數(shù)列的通項(xiàng)公式(寫出推證過(guò)程); 令,求. 解:(1)由題意: ,令,,解得 令,, 解得 令,, 解得 ∴該數(shù)列的前三項(xiàng)為 (2)∵,∴,由此, ∴,整理得: 由題意:,∴,即, ∴數(shù)列為等差數(shù)列,其中公差,∴ (3) ∴. 例4.(《高考計(jì)劃》考點(diǎn)19“智能訓(xùn)練第17題”) 設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)判定數(shù)列的單調(diào)性. 解答參看《高考計(jì)劃》教師用書. (四)鞏固練習(xí): 1.已知,則. 2.在數(shù)列中,且,則.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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