第5課時梯形的面積

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第6單元 多邊形的面積 第5課時 梯形的面積 【教學內(nèi)容】：教材P95～96例3及練習二十一第2、3、4題。 【教學目標】： 知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、 解決問題的能力。 過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。 情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系．提高學生學習數(shù)學的興趣。 【教學重、難點】 重 點：理解并掌握梯形的面積公式．會計算梯形的面積。 難 點：自主探究梯形的面積公式。 【教學方法】：動手實踐、自主探索、合作交流 【教學準備】：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。 【教學過程】 一、復(fù)習導(dǎo)入 1．導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底高2，用字母表示是S＝ah2。） 讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導(dǎo)出來的？ （把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來研究面積。） 2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積） 二、互動新授 1.出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形） 思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？ 小組討論，學生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計算公式。 2．讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。 小組活動，教師深入各小組進行指導(dǎo)?？商嵝褜W生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3．交流匯報自己的推導(dǎo)過程，指學生到黑板邊演示邊講解。 學生以梯形面積計算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會這樣做： (1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）高2。 出示推導(dǎo)過程： (2)把一個梯形剪成兩個三角形。 梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底高2+梯形下底高2＝（梯形上底+梯形下底）高2 出示推導(dǎo)過程： (3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。 梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積 =平行四邊形的底高+三角形的底高2 =（平行四邊形的底+三角形的底2）高 =（平行四邊形的底2+三角形的底22）高2 =（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）高2 因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）高2。 4．小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）高2 用字母表示：S＝（a+b）h2 5．教學教材第96頁例3。 出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。） 讓學生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？ 通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。 你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？ 讓學生嘗試計算，并交流匯報。 根據(jù)學生的匯報，板書計算過程：（見板書設(shè)計） 三、鞏固拓展 1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。 學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。 2．完成教材第97頁“練習二十一”第3題。 本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。 3．完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)： 1．在推導(dǎo)梯形的面積公式時，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來推導(dǎo)。 2．梯形的面積=（上底+下底）高2。 3．用字母表示：S=(a+b)h2。 五、作業(yè)：教材第97頁練習二十一第2題。 【板書設(shè)計】： 梯形的面積 梯形的面積=（上底+下底）高2 用字母表示：S=(a+b)h2 例3：S=(a+b)h2 =(36+120)1352 =1561352 =10530 (m2)