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1、珠 海 市 香 洲 區(qū) 第 一 小 學(xué) 蘇 保 誠數(shù) 學(xué) 廣 角 一 副 撲 克 牌 54張 ， 取 出 大 王 和 小 王 ， 還剩 52張 。 你 抽 到 你 想 要 的 花 色 就 算 你 贏 。 一 副 牌 ， 取 出 大 小 王 ，5位 同 學(xué) 每 人 隨 意 抽出 一 張 。 至 少 有 2張 牌 是 同 花 色 的 。 活 動 內(nèi) 容 ： 將 4支 鉛 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 。活 動 目 的 ： 無 論 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 有 （ ） 支 筆 。注 意 ： 不 考 慮 順 序 將 4支 鉛 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 。鴿 巢 問 題 探
2、 究 記 錄 單第 一 種 情 況第 二 種 情 況第 三 種 情 況第 四 種 情 況 第 一 種 情 況 :把 4支 筆 都 放 進(jìn) 一 個(gè) 筆 筒 里 。 第 二 種 情 況 :先 把 3筆 放 進(jìn) 一 個(gè) 筆 筒 里 。 第 三 種 情 況 :先 把 2支 筆 放 進(jìn) 一 個(gè) 筆 筒 里 。 第 四 種 情 況 :先 把 2支 筆 放 進(jìn) 1個(gè) 筆 筒 里 。 無 論 怎 么 放 ，總 有 一 個(gè) 筆 筒 里至 少 放 進(jìn) 2支 筆枚 舉 法 怎 樣 才 能 最 快 地 知 道 這 個(gè) 放 得 最 多 的 筆筒 里 至 少 有 幾 支 筆 ？從 最 不 利 的 情 況 來 考 慮 ，先
3、 放 入 相 同 的 最 多 數(shù) 。 先 平 均 分 假 設(shè) 每 個(gè) 筆 筒 里先 放 1支 鉛 筆 ， 最多 放 3支 ， 剩 下 的1支 無 論 放 在 哪 個(gè)進(jìn) 筆 筒 里 ， 總 有一 個(gè) 筆 筒 里 至 少放 2支 筆 。 假 設(shè) 法 說 理 鴿 巢 問 題 4只 鴿 子 飛 回 3個(gè) 鴿 籠 ， 總 有 一 個(gè) 鴿 籠 至 少飛 進(jìn) 了 （ ） 只 鴿 子 。2 答 ： 假 設(shè) 每 個(gè) 筆 筒 里 先 放 1支 筆 ， 把 5支 筆 放 進(jìn) 4個(gè) 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) （ ）支 筆 ， 為 什 么 ？ 剩 下 的 1支 還
4、 要 放 進(jìn) 其 中 的 一 個(gè) 筆 筒 里 。最 多 可 放 4支 。所 以 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 。我 能 說 答 ： 假 設(shè) 每 個(gè) 筆 筒 里 先 放 1支 筆 ， 把 6支 筆 放 進(jìn) 5個(gè) 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) （ ） 支筆 ， 為 什 么 ？ 剩 下 的 1支 還 要 放 進(jìn) 其 中 的 一 個(gè) 筆 筒 里 。5個(gè) 筆 筒 最 多 可 放 5支 筆 。所 以 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 。我 能 說 答 ： 假 設(shè)
5、每 個(gè) 筆 筒 里 先 放 1支 筆 ， 把 10支 筆 放 進(jìn) 9個(gè) 筆 筒 里 ， 不 管 怎么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) （ ）支 筆 ， 這 是 為 什 么 ？ 剩 下 的 1支 還 要 放 進(jìn) 其 中 的 一 個(gè) 筆 筒 里 。9個(gè) 筆 筒 最 多 可 放 9支 筆 。所 以 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 。我 能 說 只 要 放 的 鉛 筆 數(shù) 比 筆 筒 的 數(shù) 量 多 1，總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2枝 筆 。我 的 發(fā)現(xiàn)把 4支 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ，
6、 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 。把 5支 筆 放 進(jìn) 4個(gè) 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 。把 6支 筆 放 進(jìn) 5個(gè) 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 。把 10支 筆 放 進(jìn) 9個(gè) 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 。 把 n+1個(gè) 物 體 放 進(jìn) n個(gè) 抽 屜 里 ， 總 有 一 個(gè) 抽屜 里 至 少 放 進(jìn) 2個(gè) 物 體 。 我 的 發(fā)現(xiàn)把 4支 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 ，
7、 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 .把 5支 筆 放 進(jìn) 4個(gè) 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 .把 6支 筆 放 進(jìn) 5個(gè) 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 .把 10支 筆 放 進(jìn) 9個(gè) 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 放 進(jìn) 2支 筆 .n+1個(gè)物 體 n個(gè) 抽屜 一 副 牌 ， 取 出 大 小 王 ，5位 同 學(xué) 每 人 隨 意 抽出 一 張 。 至 少 有 2張 牌 是 同
8、花 色 的 。 請 同 學(xué) 們 在 學(xué) 生 平 板 教 材 中 打 開 探 究 二 ，根 據(jù) 要 求 ， 進(jìn) 行 拖 動 ， 找 出 答 案 。 例 2例 2 把 7本 書 放 進(jìn) 3個(gè) 抽 屜 ， 不 管 怎 么放 ， 總 有 一 個(gè) 抽 屜 至 少 放 進(jìn) （ ） 本書 。 練 習(xí) .swf 把 8本 書 放 進(jìn) 3個(gè) 抽 屜 里 ， 會 怎 么 樣 呢 ？10本 呢 ？7 3 2 12+1=38 3 2 210 3 3 17本 書 放 進(jìn) 3個(gè) 抽 屜 ， 總 有 一 個(gè) 抽屜 至 少 放 3本 書 。你 是 這 樣 想 的 嗎 ？ 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？2+1=3 物 體 數(shù) 抽
9、屜 數(shù) 商 余 數(shù)至 少 數(shù) =商 1 我 發(fā) 現(xiàn) 被 裝 的 裝 東 西 的 商 余 數(shù) “ 抽 屜 原 理 ” 是 組 合 數(shù) 學(xué) 中 的重 要 原 理 ， 最 先 是 由 德 國 數(shù) 學(xué) 家 狄利 克 雷 提 出 來 的 ， 所 以 又 稱 “ 狄 利克 雷 原 理 ” 。 有 兩 個(gè) 經(jīng) 典 案 例 ， 一個(gè) 是 把 10個(gè) 蘋 果 放 進(jìn) 9個(gè) 抽 屜 里 ，總 有 一 個(gè) 抽 屜 里 至 少 放 了 2個(gè) 蘋 果 ，所 以 這 個(gè) 原 理 又 稱 “ 抽 屜 原 理 ” ；另 一 個(gè) 是 6只 鴿 子 飛 進(jìn) 5個(gè) 鴿 巢 ， 總有 一 個(gè) 鴿 巢 至 少 飛 進(jìn) 2只 鴿 子 ，
10、 所以 也 稱 “ 鴿 巢 原 理 ” 德 國 數(shù) 學(xué) 家狄 利 克 雷（ 1805.2.13 1859.5.5） 從 馬 路 上 隨 意 找 13個(gè) 人 ， 他 們 中 至 少 有幾 個(gè) 人 的 屬 相 相 同 。 為 什 么 ？13 12 1 1 1 1 212屬 相 12個(gè) 抽 屜13個(gè) 人 13個(gè) 物 體 1. 5只 鴿 子 飛 進(jìn) 了 3個(gè) 鴿 籠 ， 總 有 一個(gè) 鴿 籠 至 少 飛 進(jìn) 了 （ ） 只 鴿 子 。為 什 么 ？5 3 1 21 1 2 課 本 第 68頁 “ 做 一 做 ” 2. 11只 鴿 子 飛 進(jìn) 了 4個(gè) 鴿 籠 ， 總 有一 個(gè) 鴿 籠 至 少 飛 進(jìn)
11、了 （ ） 只 鴿子 。 為 什 么 ？11 4 2 32 1 3 課 本 第 69頁 “ 做 一 做 ” 3. 5個(gè) 人 坐 4把 椅 子 ， 總 有 一 把 椅 子上 至 少 坐 2人 。 為 什 么 ？5 4 1 11 1 2 課 本 第 69頁 “ 做 一 做 ” 你 認(rèn) 為 雀 巢 問 題 的 解 題 關(guān) 鍵 是 什 么 ? 找 準(zhǔn) 哪 個(gè) 是 物 體 ,也 就 是 被 裝 的 哪 個(gè) 是 抽 屜 ， 也 就 是 裝 東 西 的 以 及 它 們 的 個(gè) 數(shù) 。物 體 數(shù) 抽 屜 數(shù)至 少 數(shù) 有 余 數(shù)沒 有 余 數(shù) 1、 從 馬 路 上 隨 意 找 25個(gè) 人 ， 他 們 中 至 少 有幾 個(gè) 人 的 屬 相 相 同 ？ 為 什 么 ？ 2、 從 電 影 院 隨 意 找 24個(gè) 人 ， 他 們 中 至 少 有幾 個(gè) 人 的 生 日 在 同 一 個(gè) 月 ？ 3、 給 一 個(gè) 正 方 體 木 塊 的 6個(gè) 面 分 別 涂 上 黃、 藍(lán) 兩 種 顏 色 。 不 論 怎 么 涂 至 少 有 幾 個(gè) 面顏 色 相 同 ？ 談 談 關(guān) 于 抽 屜 原 理 你 的 收 獲 作 業(yè) ： 第 71頁 練 習(xí) 十 三 ， 第 2題 、 第 3題 。
鴿巢問題 (2)
