中考數(shù)學(xué)卷精析版長卷

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1、2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版—— 長春卷3. （2012吉林長春3分）不等式3x－6≥0的解集為【 】 (A) x＞2 (B)x≥2. (C)x＜2 (D)x≤2. 【答案】B。 【考點】解一元一次不等式。 【分析】先移項，再化系數(shù)為1即可：移項得，3x≥6，系數(shù)化為1得，x≥2。故選B。 4. （2012吉林長春3分） 在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是【 】 【答案】D。 【考點】幾何體的展開圖，中心對稱圖形。 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形

2、沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。對各選項圖形分析判斷后可知，選項D是中心對稱圖形。故選D。 5. （2012吉林長春3分）右圖是2012年倫敦奧運會吉祥物，某校在五個班級中對認(rèn)識它的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果為（單位：人）：30，31，27，26，31.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【 】 (A) 27 (B)29 (C) 30 (D)31 【答案】C。 【考點】中位數(shù)。 【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為26，27，30，31，31，∴中位數(shù)是按從

3、小到大排列后第3個數(shù)為：30。故選C。 6. （2012吉林長春3分）有一道題目：已知一次函數(shù)y=2x+b，其中b＜0，…，與這段描述相符的函數(shù)圖像可能是【 】 【答案】A。 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。 【分析】∵一次函數(shù)y=2x+b中，k=2＞0，可知y隨x的增大而增大，∴B、D錯誤。 又∵b＜0，∴當(dāng)x=0時，y=b＜0，即函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，∴C錯誤，A正確。 故選A。 7. （2012吉林長春3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90．D為邊CA延長線上的一點，DE∥AB， ∠ADE=42，則∠B的大小為【 】 (A) 42

4、 (B) 45 (C) 48 (D)58 【答案】C。 【考點】平行線的性質(zhì)，直角三角形現(xiàn)從銳角的關(guān)系． 【分析】∵DE∥AB，∠ADE=42，∴∠CAB=∠ADE=42。 ∵在Rt△ABC中，∠C=90，∴∠B=90－∠CAB=90－42=48。故選C。 8. （2012吉林長春3分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB；再分別以點A, B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C．若點C的坐標(biāo)為(m－1,2n),則m與n的關(guān)系為【 】 (A)m＋2n=1 (B)m－2n

5、=1 (C)2n－m=1 (D)n－2m=1 【答案】B。 【考點】作圖（基本作圖），角平分線性質(zhì)，點到x軸、y軸距離。 【分析】如圖，根據(jù)題意作圖知，OC為∠AOB的平分線，點C的坐標(biāo)為 (m－1,2n)且在第一象限，點C到x軸CD=2n，到y(tǒng)軸距離CE= m－1。根據(jù)角平分線上的點到角兩邊距離相等，得m－1=2n，即m－2n=1 。故選B。 二、填空題（每小題3分，共18分） 9. （2012吉林長春3分）計算： ▲ 【答案】。 【考點】二次根式的加減法。 【分析】直接進(jìn)行同類二次根式的合并可得出答案：。 10. （2012吉林長春

6、3分）學(xué)校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書為 ▲ 冊（用含a、b的代數(shù)式表示）． 【答案】。 【考點】列代數(shù)式。 【分析】根據(jù)題意可得這批圖書共有ab冊，它的一半就是。 11. （2012吉林長春3分）如圖，⊙O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F、G，則弧所對的圓周角∠FPG的大小為 ▲ 度． 【答案】60。 【考點】多邊形內(nèi)角和定理，圓周角定理。 【分析】∵六邊形OABCDE是正六邊形，∴∠AOE=，即∠FOG=120。 ∴根據(jù)同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半，∠FPG=∠FOG=6

7、0。 12. （2012吉林長春3分）如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，點D在邊AB上，∠ACD=∠B，則AD的長為 ▲ . 【答案】3.2。 【考點】三角形的相似的判定和性質(zhì)，解一元一次方程。 【分析】∵∠ACD=∠B ，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD?！唷? 又∵AB=5，AC=4，∴，解得AD=3.2。 13. （2012吉林長春3分）如圖，ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合．若△ACD的面積為3，則圖中的陰影部分兩個三角形的面積和為 ▲ . 【答案】3。 【考點】平行四邊形和矩形的性質(zhì)。

8、 【分析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴△ACD的面積=△ACB的面積。 又∵△ACD的面積為3，∴△ACB的面積為3。 ∵△ACB的面積矩形AEFC的面積的一半， ∴陰影部分兩個三角形的面積和=△ACB的面積=3。 14. （2012吉林長春3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 ▲ . 【答案】18。 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)。 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的對稱軸為x=3。 ∵A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上

9、的另一 點，且AB∥x軸。 ∴A，B關(guān)于x=3對稱。∴AB=6。 又∵△ABC是等邊三角形，∴以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為63=18。 三、解答題（每小題5分，共20分） 15. （2012吉林長春5分）先化簡，再求值：：，其中a= ． 【答案】解：原式=。 當(dāng)a=時，原式=。 【考點】整式的混合運算（化簡求值）。 【分析】利用平方差公式和乘法分配律展開，合并后得到最簡結(jié)果，然后將a的值代入計算即可。 17. （2012吉林長春5分）某班有45名同學(xué)參加緊急疏散演練．對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是指導(dǎo)前的3倍，這45名同學(xué)全部撤

10、離的時間比指導(dǎo)前快3秒．求指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)． 【答案】解：設(shè)指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，由題意得： ， 解得：x=1。 經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解。 答：指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為1人。 【考點】分式方程的應(yīng)用。 【分析】設(shè)指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，則經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是3x人，根據(jù)“這45名同學(xué)全部撤離的時間比指導(dǎo)前快30秒”可得等量關(guān)系： 45人在被專家指導(dǎo)前撤離所用的時間－45人在被專家指導(dǎo)后撤離所用的時間=30秒， 由等量關(guān)系列出方程，解方程即可。 四、解答題（每小題6分，共12分） 19. （2012吉林長春6分）長春市某校準(zhǔn)

11、備組織七年級學(xué)生游園，供學(xué)生選擇的游園地點有：東北虎園、凈月潭、長影世紀(jì)城，每名學(xué)生只能選擇其中一個地點．該校學(xué)生會從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了a名學(xué)生，對他們選擇各游園點的情況進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖． （1）求a的值． （2）求這a名學(xué)生選擇去凈月潭游園的人數(shù)的百分比． （3）按上述調(diào)查結(jié)果，估計該校七年級650名學(xué)生中選擇去凈月潭游園的人數(shù)． 【答案】解：（1）a=12+18+20=50人。 （2）選擇去凈月潭游園的人數(shù)的百分比為2050100%=40%。 （3）估計該校七年級650名學(xué)生中選擇去凈月潭游園的人數(shù)為65040%=260（人）。 【考點】

12、條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計總體。 【分析】（1）將三個小組的頻數(shù)相加即可求得a的值。 （2）用去凈月潭的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100%即可求得百分比。 （3）用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以選擇凈月潭的百分比即可求得人數(shù)。 20. （2012吉林長春6分）如圖，有一個晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長均為108cm，支架OA與水平晾衣桿OC的夾角∠AOC為59，求支架兩個著地點之間的距離AB．（結(jié)果精確到0.1cm）(參考數(shù)據(jù)：sin59=0.86，cos59=0.52，tan59=1.66)． 【答案】解：作OD⊥AB于點D， ∵OA=OB，∴AD=BD

13、。 ∵OC∥AB，∴∠OAB=∠AOC =59。 在Rt△AOD中，AD=OA?cos59， ∴AB=2AD=2OA?cos59=21080.52≈112.3。 答：支架兩個著地點之間的距離AB約為112.3cm。 【考點】解直角三角形的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義。 【分析】作OD⊥AB于點D，在Rt△OAD中，利用已知角的余弦值和OA的長求得AD的長即可求得線段AB的長。 五、解答題(每小題6分，共12分) 21. （2012吉林長春6分）圖①、圖②均為44的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點均在網(wǎng)點上．按要求在圖①、圖②中以AB和BC為邊各畫一個四

14、邊形ABCD． 要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，且有兩個角相等（一組或兩組角相等均可）；所畫的兩個四邊形不全等． 【答案】解：作圖如下： 【考點】作圖（應(yīng)用與設(shè)計作圖），平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)。 【分析】①過C畫AB的平行線，過A畫BC的平行線，兩線交于一點D，根據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可知∠CBA=∠CDA，∠BAD=∠BCD。 ②在網(wǎng)格內(nèi)畫CD=CB，AD=AB，則△BCD和△BAD是等腰三角形，故∠CDB=∠CBD，∠ADB=∠ABD，由此可得∠CDA=∠CBA。 22. （2012吉林長春

15、6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點A, C的坐標(biāo)分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B. （1）求k的值． （2）將OABC沿著x軸翻折，點C落在點C′處．判斷點C′是否在反比例函數(shù)的圖像上，請通過計算說明理由． 六、解答題（每小題7分，共14分） 23. （2012吉林長春7分）某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動工人的積性．工人每天加工零件獲得的加工費y（元）與加工個數(shù)x（個）之間的函數(shù)圖像為折線OA-AB-BC，如圖所示． （1）求工人一天加工費不超過20個時每個零件的加工費． （2）求40≤x≤60時y與x的函數(shù)關(guān)系式．

16、 （3）小王兩天一共加工了60個零件，共得到加工費220元，在這兩天中，小王第一天加工的零件不足20個，求小王第一天加工零件的個數(shù)． 【答案】解：（1）由圖象可知，當(dāng)0≤x≤20時，每個零件的加工費為6020=3元， 即工人一天加工零件不超過20個時，每個零件的加工費為3元。] （2）當(dāng)40≤x≤60時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 將B（40，140），C（60，240）代入，得 ，解得 。 ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x－60。 （3）設(shè)小王第一天加工零件的個數(shù)為a，則第二天加工零件的個數(shù)為（60－a）， ∵ 小王第一天加工的零件不足20個，小王兩天一共加工了

17、60個零件。 ∴小王第二天加工的零件不足60個，超過40個。 由（2）知，第二天加工零件的加工費為5（60－a)－60。 ∴5（60－a)－60=220－3a，解得，a =10。 ∴小王第一天加工零件10個。 【考點】一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【分析】（1）當(dāng)0≤x≤20時，由圖象得出每個零件的加工費為6020=3元。 （2）當(dāng)40≤x≤60時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（20，60），（40，140）代入，列方程組求k、b的值即可。 （3）設(shè)小王第一天加工零件的個數(shù)為a，則第二天加工零件的個數(shù)為（60－a），由（2）知

18、，第二天加工零件的加工費為5（60－a)－60，因此列方程5（60－a)－60=220－3a求解。 24. （2012吉林長春7分）感知：如圖①，點E在正方形ABCD的BC邊上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G．可知△ADG≌△BAF.（不要求證明） 拓展：如圖②，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點E, F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF. 應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊B上．CD=2BD.點E, F在線段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△AB

19、C的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為_________. 【答案】拓展：證明：如圖②∵∠1=∠2，∴∠BEA=∠AFC。 ∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC， ∴∠BAC=∠ABE+∠3?！唷?=∠ABE。 ∵∠AEB=∠AFC，∠ABE=∠4，AB=AC， ∴△ABE≌△CAF（AAS）。 應(yīng)用：6。 【考點】全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)。 【分析】拓展：利用∠1=∠2=∠BAC，利用三角形外角性質(zhì)得出∠4=∠ABE，從而利用AAS證明△ABE≌△CAF。 應(yīng)用：首先根據(jù)△ABD與△ADC等高，底邊比值為

20、：1：2，得出△ABD與△ADC面積比為：1：2，再證明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE與△CDF的面積之和為△ADC的面積得出答案即可： 如圖③∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD， ∴△ABD與△ADC等高，底邊比值為：1：2。 ∴△ABD與△ADC面積比為：1：2。 ∵△ABC的面積為9，∴△ABD與△ADC面積分別為：3，6。 ∵∠1=∠2，∴∠BEA=∠AFC。 ∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC， ∴∠BAC=∠ABE+∠3?！唷?=∠ABE。 ∵∠AEB=∠AFC，∠ABE=∠4，AB=AC。∴△ABE≌△CAF（AAS）

21、。 ∴△ABE與△CAF面積相等，∴△ABE與△CDF的面積之和為△ADC的面積。 ∴△ABE與△CDF的面積之和為6。 七、解答題（每小題10分，共20分） 25. （2012吉林長春10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=－2x+42交x軸與點A,交直線y=x于點B,拋物線分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點P在這條拋物線上． （1）求點C、D的縱坐標(biāo)． （2）求a、c的值． （3）若Q為線段OB上一點，且P、Q兩點的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長． （4）若Q為線段OB或線段AB上的一點，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點之間的距離為d（d＞0），點

22、Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍． （參考公式：二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為） 【答案】解：（1）∵點C在直線AB：y=－2x+42上，且C點的橫坐標(biāo)為16， ∴y=－216+42=10，即點C的縱坐標(biāo)為10。 ∵D點在直線OB：y=x上，且D點的橫坐標(biāo)為4，∴點D的縱坐標(biāo)為4。 （2）由（1）知點C的坐標(biāo)為（16，10），點D的坐標(biāo)為（4，4）， ∵拋物線經(jīng)過C、D兩點， ∴，解得：。∴拋物線的解析式為。 （3）∵P為線段OB上一點，縱坐標(biāo)為5，∴P點的橫坐標(biāo)也為5。 ∵點Q在拋物線上，縱坐標(biāo)為5，∴，解得。 當(dāng)點Q的坐標(biāo)為（，5），點P的坐標(biāo)為（

23、5，5），線段PQ的長為； 當(dāng)點Q的坐標(biāo)為（ ，5），點P的坐標(biāo)為（5，5），線段PQ的長為。 所以線段PQ的長為或。 （4）當(dāng)0≤m＜4或12≤m＜16時，d隨m的增大而減小。 【考點】二次函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，解二元一次方程組和一元二次方程，二次函數(shù)的性質(zhì)。 【分析】（1）點C在直線AB：y=－2x+42上，將C點的橫坐標(biāo)，代入即可求出C點的縱坐標(biāo)，同理可知：D點在直線OB：y=x上，將D點的橫坐標(biāo)，代入解析式即可求出D點的縱坐標(biāo)。 （2）拋物線經(jīng)過C、D兩點，列出關(guān)于a和c二元二次方程組，解出a和c即可。 （3）根據(jù)Q為線段OB上一點，P、Q兩點的縱坐標(biāo)都

24、為5，則可以求出Q點的坐標(biāo)，又知P點在拋物線上，求出P點的坐標(biāo)即可，P、Q兩點的橫坐標(biāo)的差的絕對值即為線段PQ的長。 （4）根據(jù)PQ⊥x軸，可知P和Q兩點的橫坐標(biāo)相同，求出拋物線的頂點坐標(biāo)和B點的坐標(biāo)，①當(dāng)Q是線段OB上的一點時，結(jié)合圖形寫出m的范圍，②當(dāng)Q是線段AB上的一點時，結(jié)合圖形寫出m的范圍即可： 根據(jù)題干條件：PQ⊥x軸，可知P、Q兩點的橫坐標(biāo)相同， ∵拋物線y=，∴頂點坐標(biāo)為（8，2）。 聯(lián)立，解得點B的坐標(biāo)為（14， 14）。 ①當(dāng)點Q為線段OB上時，如圖所示，當(dāng)0≤m＜4或 12≤m≤14時，d隨m的增大而減??； ②當(dāng)點Q為線段AB上時，如圖所示，當(dāng)14≤m＜16

25、時，d隨m的增大而減小。 綜上所述，當(dāng)0≤m＜4或12≤m＜16時，d隨m的增大而減小。 26. （2012吉林長春10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連結(jié)DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD－DE－EB運動，到點B停止．點P在AD上以cm/s的速度運動，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運動．當(dāng)點P與點A不重合時，過點P作 PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設(shè)點P的運動時間為t(s). （1）當(dāng)點P在線段DE上運動時，線段DP的長為______cm,（用含t的代數(shù)式表示）． （2

26、）當(dāng)點N落在AB邊上時，求t的值． （3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為S（cm），求S與t的函數(shù)關(guān)系式． （4）連結(jié)CD．當(dāng)點N于點D重合時，有一點H從點M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當(dāng)點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中心處．直接寫出在點P的整個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍． 【答案】解：（1）t－2。 （2）當(dāng)點N落在AB邊上時，有兩種情況： ①如圖（2）a，當(dāng)點N與點D重合時，此時點P在DE上，DP=2=EC，即t－2

27、=2，t=4。 ②如圖（2）b，此時點P位于線段EB上． ∵DE=1 2 AC=4，∴點P在DE段的運動時間為4s， ∴PE=t-6，∴PB=BE-PE=8-t，PC=PE+CE=t-4。 ∵PN∥AC，∴△BNP∽△BAC?！郟N：AC = PB：BC=2，∴PN=2PB=16-2t。 由PN=PC，得16-2t=t-4，解得t=。 綜上所述，當(dāng)點N落在AB邊上時，t=4或t=。 （3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，有兩種情況： ①當(dāng)2＜t＜4時，如圖（3）a所示。 DP=t-2，PQ=2，∴CQ=PE=DE-DP=4-（t-2）=6-t，

28、AQ=AC-CQ=2+t，AM=AQ-MQ=t。 ∵M(jìn)N∥BC，∴△AFM∽△ABC?！郌M：BC = AM：AC=1：2，即FM：AM=BC：AC=1：2。 ∴FM=AM=t． ∴ 。 ②當(dāng)＜t＜8時，如圖（3）b所示。 PE=t-6，∴PC=CM=PE+CE=t-4，AM=AC-CM=12-t，PB=BE-PE=8-t， ∴FM=AM=6-t，PG=2PB=16-2t， ∴ 。 綜上所述，S與t的關(guān)系式為：。 （4）在點P的整個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍是：t=或t=5或 6≤t≤8。 【考點】動點問題上，相似形綜合題，勾股定理，相似三角形

29、的判定和性質(zhì)，梯形和三角形的面積。 【分析】（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=8cm，BC=4cm，∴由勾股定理得AB=cm。 ∵D為邊AB的中點，∴AD=cm。 又∵點P在AD上以cm/s的速度運動，∴點P在AD上運動的時間為2s。 ∴當(dāng)點P在線段DE上運動時，在線段DP上的運動的時間為t－2s。 又∵點P在DE上以1cm/s的速度運動，∴線段DP的長為t－2 cm。 （2）當(dāng)點N落在AB邊上時，有兩種情況，如圖（2）所示，利用運動線段之間的數(shù)量關(guān)系求出時間t的值。 （3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，有兩種情況，如圖（3）所示，分別用時間t表示各相關(guān)運動線段的長度，然后利用求出面積S的表達(dá)式。 （4）本問涉及雙點的運動，首先需要正確理解題意，然后弄清點H、點P的運動過程： 依題意，點H與點P的運動分為兩個階段，如下圖所示： ①當(dāng)4＜t＜6時，此時點P在線段DE上運動，如圖（4）a所示。 此階段點P運動時間為2s，因此點H運動距離為2.52=5cm，而MN=2， 則此階段中，點H將有兩次機(jī)會落在線段CD上： - 17 -