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1、北方工業(yè)大學高等數(shù)學Ⅰ（1）B層習題集
北方工業(yè)大學 成績
《高等數(shù)學》練習冊
第六章 練習：定積分的應用
姓名 分層班級 班級
學號 序號
一．選擇與填空題
1．曲線和軸所圍圖形的面積為（ ）
A．； B．； C．； D．.
2．曲線下方與該曲線過原點的切線左方和軸右方所圍圖形的面積為A，則A等于 （ ）
A．； B． ；
2、
C．； D．.
3．曲線所圍圖形的面積為 （ ）
A．； B．；
C．； D．.
4．擺線的一拱與軸所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積為（ ）
A．； B． ；
C．； D．.
5．設在［a,b］上連續(xù)，則曲線，直線及軸所圍成的圖形面積S＝（ ）
A．； B. ； C. ； D. .
6．連續(xù)函數(shù)，直線圍成的圖形面積用（ ）計算.
A.； B. ；
3、C. ； D. .
7．連續(xù)曲線直線，圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，生成的旋轉(zhuǎn)體體積為 （ ）.
A. ； B. ；
C. ； D. .
8．．連續(xù)曲線直線和軸圍成的圖形，繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，生成的旋轉(zhuǎn)體體積為 （ ）；
A. ； B. ；
C. ； D. .
9．曲線從到一段弧長用積分表示為__________________________.
二．計算題
1．求曲線所圍圖形（上半平面部分）的面積.
4、2．求曲線與軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積.
3．求由曲線與兩直線所圍成的平面圖形的面積.
4．求曲線與直線所圍成的平面圖形的面積.
5. 若曲線與在第一象限所圍成的圖形的面積為1，求C值.
6．求由曲線及所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積.
7. 由曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體，它在點與之間的體積記為，問為何值時，.
8．計算曲線上相應于的一段弧長.
9．求曲線繞旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積.
三．證明題
已知拋物線通過x軸上兩點A(1,0), B(3,0). 求證：兩坐標軸與該拋物線所圍圖形的面積等于x軸與該拋物線所圍圖形的面積.
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北方工業(yè)大學高等數(shù)學B班練習題 第六章習題1
