2019-2020年中考數學專題復習《統(tǒng)計初步》基礎測試.doc

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2019-2020年中考數學專題復習《統(tǒng)計初步》基礎測試 （一）填空題（每題5分，共30分）： 1．某班的5位同學在向“救助貧困學生”捐款活動中，捐款數如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數據的眾數是_______，中位數是_________，平均數是_______． 【答案】8，4，5． 【點評】本題考查眾數、中位數、平均數的求法，因8出現兩次，故眾數為8；把數據按2，3，4，8，8排列，中位數即第三個數4；平均數為（8＋3＋8＋2＋4）＝25＝5． 2．n個數據的和為56，平均數為8，則n＝__________． 【提示】平均數＝． 【答案】7． 【點評】本題考查平均數的意義． 3．在數據－1，0，4，5，8中插入一個數x，使這組數據的中位數為3，則x＝_______． 【提示】插入一個數據后共有幾個數據？此時中位數應如何求得？ 【點評】本題考查方差、標準差的求法，由 s2＝［22＋（－1）2＋02＋（－3）2＋（－2）2＋32＋12－70］＝4， 故 s＝＝2． 或由＝0知， s 2＝[22＋（－1）2＋02＋（－3）2＋（－2）2＋32＋12]＝4， 故 s＝＝2． 5．已知一個樣本含20個數據： 68 69 70 66 68 65 64 65 69 62 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66． 在列頻率分布表時，如果取組距為2，那么應分________組，64.5～66.5這一小組的頻率為________，上述樣本的容量是____________． 【提示】將一組數據分組時應注意什么？ 【答案】5，0.4，20． 【點評】本題考查頻率分布中的分組方法及頻率計算方法．因＝4，故應分5組，在64.5～66.5之間有8個數據，則＝0.4，即這小組的頻率為0.4． 6．在對100個數據進行整理的頻率分布表中，各組的頻數之和等于________，各組的頻率之和等于________． 【答案】100，1． 【點評】本題考查頻率分布表中頻數、頻率的規(guī)律．解題時要注意分清頻數、頻率的意義． （二）選擇題（每題6分，共30分）： 7．要了解某市初中畢業(yè)會考的數學成績情況，從中抽查了1000名學生的數學成績，樣本是指………………………………………………………………………………（ ） （A）此城市所有參加畢業(yè)會考的學生 （B）此城市所有參加畢業(yè)會考的學生的數學成績 （C）被抽查的1 000名學生 （D）被抽查的1 000名學生的數學成績 【答案】D． 【點評】本題考查樣本的意義與識別． 8．如果x1與x2的平均數是6，那么x1＋1與x2＋3的平均數是………………（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）8 【提示】x1＋1與x2＋3只有兩個數據． 【答案】D． 【點評】本題考查新數據的平均數與原數據平均數間的關系，有 ＝＝＝8． 9．甲、乙兩個樣本的方差分別是＝6.06，＝14.31，由此可反映……（ ） （A）樣本甲的波動比樣本乙大 （B）樣本甲的波動比樣本乙小 （C）樣本甲和樣本乙的波動大小一樣 （D）樣本甲和樣本乙的波動大小關系，不能確定 【提示】方差的意義是什么？ 【答案】B． 【點評】本題考查方差的意義．因＜，故樣本甲的波動較小． 10．在公式s2＝［（x1－）2＋（x2－）2＋…＋（xn－）2］中，符號S2，n，依次表示樣本的……………………………………………………………………（ ） （A）方差，容量，平均數 （B）容量，方差，平均數 （C）平均數，容量，方差 （D）方差，平均數，容量 【答案】A． 【點評】本題實質是考查對方差公式意義的理解． 11．某商場一天中售出李寧運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示， 鞋的尺碼（單位：cm） 23.5 24 24.5 25 26 銷售量（單位：雙） 1 2 2 5 1 則這11雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數與中位數分別為………………（ ） （A）25，25 （B）24.5，25 （C）26，25 （D）25，24.5 【答案】A． 【點評】本題綜合考查眾數、中位數的求法，以及表格閱讀能力． （三）解答題： 12．（20分）在引體向上項目中，某校初三100名男生考試成績如下列所示： 成績（單位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3 人 數 30 20 15 15 12 5 2 1 （1）分別求這些男生成績的眾數、中位數與平均數； （2）規(guī)定8次以上（含8次）為優(yōu)秀，這所學校男生此項目考試成績的優(yōu)秀率是多少？ 【答案】（1）這些男生成績的眾數為10（次），中位數為第50個數據8與第51個數據9的平均數，即8.5（次）． 平均數＝（10030＋920＋815＋715＋612＋55＋42＋31） ＝8.13（次）． （2）優(yōu)秀率＝100 %＝65 %． 【點評】（1）解第（1）小題的關鍵是明確眾數、中位數、平均數的概念和計算方法．（2）當數據是偶數個時，中位數是中間的兩個數據的平均數．（3）本題平均數的計算是用加權平均數的計算方法． 13．（20分）某地舉辦體操比賽，由7位評委現場給運動員打分，已知7位評委給某運動員的評分如下： 評委 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 評分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3 請你利用所學的統(tǒng)計知識，給出這個運動員的最后得分（精確到0.01）． 【答案】（1）求出平均分≈9.47； （2）去掉一個最高分和一個最低分，求得平均分≈9.46； （3）取中位數9.5； （4）取眾數9.5． 這些分數都可以作為這名運動員的最后得分． 【點評】本題考查統(tǒng)計知識的應用．確定運動員得分的途徑很多，依據的標準、考察目的的不同，答案不一定相同．