《鴿巢問(wèn)題教案 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《鴿巢問(wèn)題教案 (2)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
蓮池中心小學(xué)參與式課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
課 題
鴿巢問(wèn)題
授課教師
買(mǎi)祝元
內(nèi) 容
九義教材 第十二冊(cè) 第 5單元 第 一 課
第 1課時(shí)
2015年3月 26日
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理” 的基本形式，會(huì)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
2、通過(guò)操作、觀察、比較、說(shuō)理等教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
重、難點(diǎn)
1、經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理” 。
（重點(diǎn)）
2、理解“鴿巢原理” ，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)
2、際問(wèn)題加以“模型化” 。（難點(diǎn)）
教具學(xué)具
記錄卡、筆筒、鉛筆、撲克牌、多媒體課件等。
創(chuàng)設(shè)情境
做“搶凳子的游戲”。
游戲規(guī)則：4位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，4人都必須坐在凳子上。第一輪：請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái)?yè)?個(gè)凳子坐，你發(fā)現(xiàn)了什么？第二輪：拿走一個(gè)凳子，游戲繼續(xù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
第二輪的游戲中蘊(yùn)含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：求至少數(shù)、叫做鴿巢問(wèn)題。
19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷在研究鴿子歸巢時(shí)發(fā)現(xiàn)了至少數(shù)的存在，因此也被稱(chēng)為“鴿巢問(wèn)題”。
引導(dǎo)探究
探究一：列舉法。
關(guān)鍵問(wèn)題：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)多少支鉛筆？
要求：
3、
1、各學(xué)習(xí)小組動(dòng)手實(shí)際操作、演示、觀察、寫(xiě)一寫(xiě)，把自己的想法表示出來(lái)。
2、各學(xué)習(xí)小組合作交流：用觀察、比較的辦法找至少放進(jìn)了幾支鉛筆。
3、全班交流分享。
探究二：假設(shè)法。（盡可能的平均分）
關(guān)鍵問(wèn)題：用盡可能平均分的辦法再次進(jìn)行實(shí)際操作演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？
要求：
1、各學(xué)習(xí)小組用盡可能平均分的辦法動(dòng)手實(shí)際操作、演示、觀察。
2、各學(xué)習(xí)小組用觀察、比較的辦法找至少放進(jìn)了幾支鉛筆。
3、各學(xué)習(xí)小組合作討論：用算式來(lái)表示求至少數(shù)的方法。
4、將列舉法和假設(shè)法進(jìn)行對(duì)比，你一定會(huì)有新發(fā)現(xiàn)。
5、全班交流分享。
反饋強(qiáng)化
鴿子要回巢：
1、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿巢，總有一個(gè)
4、鴿巢至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？(用算式來(lái)表示)
2、11只鴿子飛回4個(gè)鴿巢，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿巢。為什么？(用算式來(lái)表示)
鞏固提升
1、一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無(wú)論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的呢？
2、課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課有什么收獲？
作
作業(yè)：我們班的13個(gè)同學(xué)中是否會(huì)有2個(gè)人是同一個(gè)月出生的？為什么？
附：板書(shū)設(shè)計(jì)： 鴿巢原理
總有 ……至少
列舉法
假設(shè)法
43=1……1 1+1=2
53=1……2 1+1=2
114=2……3 2+1=3
商……余數(shù) 商+1=至少數(shù)
算式表示
4
鴿巢問(wèn)題教案 (2)
