2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第3章 第3節(jié) 一次函數(shù)的應(yīng)用.doc
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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第3章 第3節(jié) 一次函數(shù)的應(yīng)用 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 一、精心選一選 1.(xx南寧)“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克,如果一次購(gòu)買2千克以上的種子,超過(guò)2千克部分的種子的價(jià)格打6折,設(shè)購(gòu)買種子數(shù)量為x千克,付款金額為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( B ) 2.如圖,李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米.設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米,AB邊的長(zhǎng)為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( B ) A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-x+12(0<x<24) C.y=2x-240(0<x<12) D.y=x-12(0<x<24) 3.(xx瀘州)“五一節(jié)”期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí),汽車一共行駛的時(shí)間是( C ) A.2小時(shí) B.2.2小時(shí) C.2.25小時(shí) D.2.4小時(shí) 4.(xx黔西南州)甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是( A ) A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③ 二、細(xì)心填一填 5.(xx益陽(yáng))小明放學(xué)后步行回家,他離家的路程s(米)與步行時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示,則他步行回家的平均速度是__80__米/分鐘. 6.如圖,OB,AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象,圖中s與t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間,已知甲的速度比乙快,下列說(shuō)法:①射線AB表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲讓乙先跑12米;④8秒鐘后,甲超過(guò)了乙,其中正確的有__②③④__.(填寫(xiě)你認(rèn)為所有正確的答案序號(hào)) 7.(xx孝感)如圖,一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時(shí)間x(單位:分)之間的部分關(guān)系如圖所示,那么從關(guān)閉進(jìn)水管起__8__分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完. 三、用心做一做 8.(xx孝感)我市荸薺喜獲豐收,某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式,這三種銷售方式每噸荸薺的利潤(rùn)如下表: 銷售方式 批發(fā) 零售 加工銷售 利潤(rùn)(百元/噸) 12 22 30 設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤(rùn)為y百元,其中批發(fā)量為x噸,且加工銷售量為15噸. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若零售量不超過(guò)批發(fā)量的4倍,求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤(rùn). 解:(1)依題意可知零售量為(25-x)噸,則y=12x+22(25-x)+3015,∴y=-10x+1000 (2)依題意有解得5≤x≤25,∵-10<0,∴y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=5時(shí),y有最大值,且y最大=950,∴最大利潤(rùn)為950百元 9.(xx昆明)某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品,若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件,共需60元;若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件,共需95元. (1)求A,B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)各是多少元? (2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品共100件,購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1150元,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍.設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件,購(gòu)買費(fèi)用為W元,寫(xiě)出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,求出自變量m的取值范圍,并確定最少費(fèi)用W的值. 解:(1)設(shè)A,B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為x元、y元,由題意得解得 (2)由題意得W=10m+15(100-m),即W=1500-5 m,由題意有解得70≤m≤75,由一次函數(shù)W=1500-5 m可知,W隨m的增大而減小,∴當(dāng)m=75時(shí),W最小,W最?。?500-575=1125,則當(dāng)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品75件,B種獎(jiǎng)品25件時(shí),費(fèi)用最少為1125元 10.小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車,纜車的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系. (1)小亮行走的總路程是__3600__m,他途中休息了__20__min. (2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式; ②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少? 解:(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意得解得則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=55x-800?、诶|車到山頂?shù)穆肪€長(zhǎng)為36002=1800(m),纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800180=10(min).小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮行走的時(shí)間為10+50=60(min).把x=60代入y=55x-800,得y=5560-800=2500,∴當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100(m) 11.(xx臨沂)某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為xx萬(wàn)元,當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái),但不超過(guò)70臺(tái)時(shí),每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表: x(單位:臺(tái)) 10 20 30 y(單位:萬(wàn)元/臺(tái)) 60 55 50 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍; (2)求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量; (3)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種機(jī)器每月銷售量z(臺(tái))與售價(jià)a(萬(wàn)元/臺(tái))之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25臺(tái),請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn).(注:利潤(rùn)=售價(jià)-成本) 解:(1)y=-x+65(10≤x≤70) (2)設(shè)該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為x臺(tái),由題意得x(-x+65)=xx,解得x1=50,x2=80,∵10≤x≤70,∴x=50,即生產(chǎn)數(shù)量為50臺(tái) (3)設(shè)銷售數(shù)量z與售價(jià)a之間的函數(shù)關(guān)系式為z=ka+b,求得z=-a+90,當(dāng)z=25時(shí),a=65.設(shè)該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn)為w萬(wàn)元,則w=25(65-)=625(萬(wàn)元) 12.(xx河南)某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元. (1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn); (2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元. ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; ②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤(rùn)最大? (3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái),若商店保持同種電腦的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案. 解:(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為x元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為y元,由題意得解得則每臺(tái)A型電腦的銷售利潤(rùn)為100元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元 (2)①由題意得y=100x+150(100-x),即y=-50x+15000 ②由題意得100-x≤2x,解得x≥33,∵y=-50x+15000,∴y隨x的增大而減小,∵x為正整數(shù),∴當(dāng)x=34時(shí),y取最大值,此時(shí)100-x=66,則商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大 (3)由題意得y=(100+m)x+150(100-x),即y=(m-50)x+15000,33≤x≤70,①當(dāng)0<m<50時(shí),y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=34時(shí),y取最大值,即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大;②m=50時(shí),m-50=0,y=15000,即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33≤x≤70的整數(shù)時(shí),獲得最大利潤(rùn); ③當(dāng)50<m<100時(shí),m-50>0,y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=70時(shí),y取得最大值,即商店購(gòu)進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大 挑戰(zhàn)技能 13.小靜準(zhǔn)備到甲商場(chǎng)或乙商場(chǎng)購(gòu)買一些商品,兩商場(chǎng)同種商品的標(biāo)價(jià)相同,且各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買滿一定數(shù)額a元后,再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買50元商品后,再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).若累計(jì)購(gòu)物x元,當(dāng)x>a時(shí),在甲商場(chǎng)需付錢(qián)數(shù)y甲=0.9x+10;當(dāng)x>50時(shí),在乙商場(chǎng)需付錢(qián)數(shù)為y乙.下列說(shuō)法:①y乙=0.95x+2.5;②a=100;③當(dāng)累計(jì)購(gòu)物大于50元時(shí),選擇乙商場(chǎng)一定優(yōu)惠些;④當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí),選擇甲商場(chǎng)一定優(yōu)惠些.其中正確的說(shuō)法是( C ) A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 14.紹興黃酒是中國(guó)名酒之一,某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒,再將瓶裝黃酒裝箱出車間,該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條,每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖①,②所示.某日8:00~11:00,該車間的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn),圖③表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況,則灌裝生產(chǎn)線有__14__條. 15.(xx聊城)甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2 h,并且甲車途中休息了0.5 h,如圖是甲、乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象. (1)求出圖中m,a的值; (2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍; (3)當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩車恰好相距50 km? 解:(1)由題意,得m=1.5-0.5=1,120(3.5-0.5)=40,∴a=401=40 (2)當(dāng)0≤x≤1時(shí),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x,由題意得40=k1,∴y=40x;當(dāng)1<x≤1.5時(shí),y=40;當(dāng)1.5<x≤7時(shí),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,由題意得解得∴y=40x-20.綜上可知,y= (3)設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的關(guān)系式為y=k3x+b3,由題意得解得∴y=80x-160.當(dāng)40x-20-50=80x-160時(shí),解得x=;當(dāng)40x-20+50=80x-160時(shí),解得x=.-2=,-2=,則乙車行駛小時(shí)或小時(shí),兩車恰好相距50 km 16.(xx荊州)某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷售完畢,他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象,其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示,銷售單價(jià)p(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示. (1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)分別求出第10天和第15天的銷售金額; (3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元? 解:(1)y= (2)當(dāng)10≤x≤20時(shí),p=-x+12,當(dāng)x=10時(shí),銷售金額為1020=200(元);當(dāng)x=15時(shí),銷售金額為930=270(元) (3)若日銷售量不低于24千克,則y≥24,當(dāng)0≤x≤15,y=2x,由2x≥24得x≥12;當(dāng)15<x≤20時(shí),y=-6x+120,由-6x+120≥24得x≤16,∴12≤x≤16,∴“最佳銷售期”共有16-12+1=5(天).∵p=-x+12(10≤x≤20),-<0,∴p隨x的增大而減小,∴當(dāng)12≤x≤16時(shí),x取12時(shí)p有最大值,此時(shí)p=-12+12=9.6,即銷售單價(jià)最高為9.6元- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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