2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第9章 磁場配套教案.doc
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2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第9章 磁場配套教案 一、磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度 1.磁場 (1)基本性質(zhì):磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁力的作用. (2)方向:小磁針的N極所受磁場力的方向. 2.磁感應(yīng)強(qiáng)度 (1)物理意義:描述磁場強(qiáng)弱和方向. (2)定義式:B=(通電導(dǎo)線垂直于磁場). (3)方向:小磁針靜止時(shí)N極的指向. (4)單位:特斯拉,符號T. 二、磁感線及幾種常見的磁場分布 1.磁感線 在磁場中畫出一些曲線,使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致. 2.幾種常見的磁場 (1) 條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖所示) (2)幾種電流周圍的磁場分布 直線電流的磁場 通電螺線管的磁場 環(huán)形電流的磁場 特點(diǎn) 無磁極、非勻強(qiáng)且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱 與條形磁鐵的磁場相似,管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng),管外為非勻強(qiáng)磁場 環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn),磁場越弱 安培定則 立體圖 橫截面圖 縱截面圖 (3)磁感線的特點(diǎn) ①磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向. ②磁感線的疏密程度表示磁場強(qiáng)弱. ③磁感線是閉合曲線,沒有起點(diǎn)和終點(diǎn).在磁體外部,從N極指向S極,在磁體內(nèi)部,從S極指向N極. ④磁感線是假想的曲線,不相交、不中斷、不相切. 三、安培力的大小和方向 1.大小 (1)F=BILsin θ(其中θ為B與I之間的夾角) (2)磁場和電流垂直時(shí)F=BIL. (3)磁場和電流平行時(shí)F=0. 2.方向 (1)用左手定則判定:伸開左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi);讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向電流的方向,這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向. (2)安培力的方向特點(diǎn):F⊥B,F(xiàn)⊥I,即F垂直于B和I決定的平面.(注意:B和I可以有任意夾角) [自我診斷] 1.判斷正誤 (1)小磁針N極受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向.(√) (2)磁場中的一小段通電導(dǎo)體在該處受力為零,此處B一定為零.() (3)由定義式B=可知,電流強(qiáng)度I越大,導(dǎo)線L越長,某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越?。?) (4)磁感線是真實(shí)存在的.() (5)通電線圈可等效成條形磁鐵,它周圍的磁感線起始于線圈一端,終止于線圈的另一端.() (6)安培力的方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,又跟電流方向垂直.(√) 2.(多選)指南針是我國古代四大發(fā)明之一.關(guān)于指南針,下列說法正確的是( ) A.指南針可以僅具有一個(gè)磁極 B.指南針能夠指向南北,說明地球具有磁場 C.指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾 D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線,導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn) 解析:選BC.指南針有N、S兩個(gè)磁極,受到地磁場的作用靜止時(shí)S極指向南方,A錯(cuò)誤,B正確.指南針有磁性,可以與鐵塊相互吸引,C正確.由奧斯特實(shí)驗(yàn)可知,小磁針在通電導(dǎo)線放置位置合適的情況下,會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn),D錯(cuò)誤. 3.磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示,則( ) A.a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等,Ba>Bb B.a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等,Ba<Bb C.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大 D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小 解析:選B.在磁場中,磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱,故Ba<Bb,A錯(cuò)誤,B正確.同一通電導(dǎo)線如果都垂直放入磁場中,則在a處受力一定比b處受力小,但如果導(dǎo)線與磁場平行放置,受力均為0,故C、D均錯(cuò)誤. 4.關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力,下列說法正確的是( ) A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線 B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向 C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān) D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角,安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话? 解析:選B.根據(jù)左手定則,安培力垂直于電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度所組成的平面,A錯(cuò)誤,B正確.由安培力公式F=BILsin θ(θ為B與I的夾角)可知,C錯(cuò)誤.若在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)將直導(dǎo)線折成直角,其有效長度變?yōu)樵瓉淼?,安培力大小也變?yōu)樵瓉淼模珼錯(cuò)誤. 考點(diǎn)一 磁場的理解及安培定則 1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的三點(diǎn)理解 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身決定,因此不能根據(jù)定義式B=認(rèn)為B與F成正比,與IL成反比. (2)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場放入,如果平行磁場放入,則所受安培力為零,但不能說該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零. (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向,也是小磁針靜止時(shí)N極的指向. 2.安培定則的應(yīng)用 在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”. 原因(電流方向) 結(jié)果(磁場繞向) 直線電流的磁場 大拇指 四指 環(huán)形電流的磁場 四指 大拇指 3.磁場的疊加 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同,利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解. ◆特別提醒:兩個(gè)電流附近的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由兩個(gè)電流分別獨(dú)立存在時(shí)產(chǎn)生的磁場在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加而成的. 1.指南針是我國古代四大發(fā)明之一.當(dāng)指南針上方有一條水平放置的通電導(dǎo)線時(shí),其N極指向變?yōu)槿鐖D實(shí)線小磁針?biāo)荆畡t對該導(dǎo)線電流的以下判斷正確的是( ) A.可能東西放置,通有由東向西的電流 B.可能東西放置,通有由西向東的電流 C.可能南北放置,通有由北向南的電流 D.可能南北放置,通有由南向北的電流 解析:選C.若導(dǎo)線東西放置,通有由東向西的電流,根據(jù)安培定則可知,小磁針?biāo)谔幒洗艌龇较驅(qū)⒃谀媳狈较蛏?,其不?huì)出現(xiàn)題圖所示情況,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.若導(dǎo)線東西放置,通有由西向東的電流,根據(jù)安培定則可知,小磁針N極不偏轉(zhuǎn),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.若導(dǎo)線南北放置,通有由北向南的電流時(shí),根據(jù)安培定則可知,小磁針N極將順時(shí)針偏轉(zhuǎn),可轉(zhuǎn)向圖中實(shí)線所示位置,故選項(xiàng)C正確.若導(dǎo)線南北放置,通有由南向北的電流,根據(jù)安培定則可知,小磁針N極將逆時(shí)針偏轉(zhuǎn),指向西北方,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 2.(xx河北廊坊模擬)(多選)無限長通電直導(dǎo)線在周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流大小成正比,與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比,即B=(式中k為常數(shù)).如圖所示,兩根相距L的無限長直導(dǎo)線分別通有電流I和3I.在兩根導(dǎo)線的連線上有a、b兩點(diǎn),a點(diǎn)為兩根直導(dǎo)線連線的中點(diǎn),b點(diǎn)距電流為I的導(dǎo)線的距離為L.下列說法正確的是( ) A.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同 B.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反 C.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比為8∶1 D.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比為16∶1 解析:選AD.根據(jù)右手螺旋定則,導(dǎo)線周圍的磁場的磁感線,是圍繞導(dǎo)線形成的同心圓,兩導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下,則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下;根據(jù)B=,電流為3I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下,而電流為I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上,因電流為3I導(dǎo)線在b處產(chǎn)生的磁場較大,則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下,因此a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同,故A正確,B錯(cuò)誤. 兩導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=+=k;兩導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=-=,則a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為16∶1,故C錯(cuò)誤,D正確. 3.(xx江西南昌調(diào)研)如圖所示,M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn),O為半圓弧的圓心,∠MOP=60,在M、N處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流,方向如圖所示,這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.若將M處長直導(dǎo)線移至P處,則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,那么B2與B1之比為( ) A.∶1 B.∶2 C.1∶1 D.1∶2 解析:選B.如圖所示,當(dāng)通有電流的長直導(dǎo)線在M、N兩處時(shí),根據(jù)安培定則,可知:二者在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B1/2;當(dāng)將M處長直導(dǎo)線移到P處時(shí),兩直導(dǎo)線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B1/2,做平行四邊形,由圖中的幾何關(guān)系,可得==cos 30=,故選項(xiàng)B正確. 4.(xx湖北三市六校聯(lián)考)如圖甲所示,無限長導(dǎo)線均通以恒定電流I.直線部分和坐標(biāo)軸接近重合,彎曲部分是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的相同半徑的一段圓弧,已知直線部分在原點(diǎn)O處不形成磁場,則圖乙中O處磁感應(yīng)強(qiáng)度和圖甲中O處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的是( ) 解析:選A.由題意可知,圖甲中O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是其中一段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的2倍,方向垂直紙面向里;圖A中,根據(jù)安培定則可知,左上段與右下段的通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場疊加為零,則剩余的兩段通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是其中一段在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍,且方向垂直紙面向里,故A正確;同理,圖B中,四段通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度是其中一段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的4倍,方向垂直紙面向里,故B錯(cuò)誤;圖C中,右上段與左下段產(chǎn)生磁場疊加為零,則剩余兩段產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是其中一段在O點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍,方向垂直紙面向外,故C錯(cuò)誤;圖D中,四段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度是其中一段在O點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍,方向垂直紙面向外,故D錯(cuò)誤. 磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加三步驟 空間中的磁場通常會(huì)是多個(gè)磁場的疊加,磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,可以通過平行四邊形定則進(jìn)行計(jì)算或判斷.其步驟如下: (1)確定場源,如通電導(dǎo)線. (2)定位空間中需求解磁場的點(diǎn),利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的大小和方向.如圖中M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場. (3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中的合磁場B. 考點(diǎn)二 安培力作用下的平衡與加速問題 1.分析導(dǎo)體在磁場中平衡和加速問題的思路 (1)確定要研究的導(dǎo)體. (2)按照已知力→重力→安培力→彈力→摩擦力的順序,對導(dǎo)體受力分析. (3)分析導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況. (4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解. 2.受力分析的注意事項(xiàng) (1)安培力的方向特點(diǎn):F⊥B,F(xiàn)⊥I,即F垂直于B和I決定的平面. (2)安培力的大小:應(yīng)用公式F=BILsin θ計(jì)算彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力的大小時(shí),有效長度L等于曲線兩端點(diǎn)的直線長度. (3)視圖轉(zhuǎn)換:對于安培力作用下的力學(xué)問題,導(dǎo)體棒的受力往往分布在三維空間的不同方向上,這時(shí)應(yīng)利用俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等,變立體圖為二維平面圖. 考向1:安培力作用下靜態(tài)平衡問題 通電導(dǎo)體在磁場中受安培力和其它力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài),可根據(jù)磁場方向、電流方向結(jié)合左手定則判斷安培力方向. [典例1] (xx廣東廣州三模)(多選)如圖所示,質(zhì)量為m、長度為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′,并處于勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I,且導(dǎo)線保持靜止時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為( ) A.z正向,tan θ B.y正向, C.z負(fù)向,tan θ D.沿懸線向上,sin θ 解析 本題要注意在受力分析時(shí)把立體圖變成側(cè)視平面圖,然后通過平衡狀態(tài)的受力分析來確定B的方向和大?。鬊沿z正向,則從O向O′看,導(dǎo)線受到的安培力F=ILB,方向水平向左,如圖甲所示,導(dǎo)線無法平衡,A錯(cuò)誤. 若B沿y正向,導(dǎo)線受到的安培力豎直向上,如圖乙所示.當(dāng)FT=0,且滿足ILB=mg,即B=時(shí),導(dǎo)線可以平衡,B正確. 若B沿z負(fù)向,導(dǎo)線受到的安培力水平向右,如圖丙所示.若滿足FTsin θ=ILB,F(xiàn)Tcos θ=mg,即B=,導(dǎo)線可以平衡,C正確.若B沿懸線向上,導(dǎo)線受到的安培力左斜下方向,如圖丁所示,導(dǎo)線無法平衡,D錯(cuò)誤. 答案 BC 考向2:安培力作用下動(dòng)態(tài)平衡問題 此類題目是平衡問題,只是由于磁場大小或方向、電流大小或方向的變化造成安培力變化,與力學(xué)中某個(gè)力的變化類似的情景. [典例2] (xx陜西西安模擬)如圖所示,長為L的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上,勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定,另一端拴在棒的中點(diǎn),且與棒垂直,整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,彈簧伸長x時(shí),棒處于靜止?fàn)顟B(tài).則( ) A.導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向a B.導(dǎo)體棒中的電流大小為 C.若只將磁場方向緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度,x變大 D.若只將磁場方向緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度,x變大 解析 由受力平衡可知安培力方向水平向右,由左手定則可知,導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b,故A錯(cuò)誤;由于彈簧伸長為x,根據(jù)胡克定律有kx=BIL,可得I=,故B正確;若只將磁場方向緩慢順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度,則安培力在水平方向上的分力減小,根據(jù)力的平衡可得,彈簧彈力變小,導(dǎo)致x變小,故C、D錯(cuò)誤. 答案 B 考向3:安培力作用下加速問題 此類題目是導(dǎo)體棒在安培力和其它力作用下合力不再為零,而使導(dǎo)體棒產(chǎn)生加速度,根據(jù)受力特點(diǎn)結(jié)合牛頓第二定律解題是常用方法. [典例3] 如圖所示,PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌,相距1 m,導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上,棒的質(zhì)量為m=0.2 kg,棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連,物體的質(zhì)量M=0.3 kg,棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T,方向豎直向下,為了使物體以加速度a=3 m/s2加速上升,應(yīng)在棒中通入多大的電流?方向如何?(g=10 m/s2) 解析 導(dǎo)體棒所受的最大靜摩擦力大小為 fm=0.5mg=1 N M的重力為G=Mg=3 N 要使物體加速上升,則安培力方向必須水平向左,則根據(jù)左手定則判斷得知棒中電流的方向?yàn)橛蒩到b. 根據(jù)受力分析,由牛頓第二定律有 F安-G-fm=(m+M)a F安=BIL 聯(lián)立得I=2.75 A 答案 2.75 A 方向由a→b 安培力作用下導(dǎo)體的分析技巧 (1)安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法相同,只不過多了安培力,解題的關(guān)鍵是畫出受力分析示意圖. (2)安培力作用下導(dǎo)體的加速問題與動(dòng)力學(xué)問題分析方法相同,關(guān)鍵是做好受力分析,然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度. 考點(diǎn)三 磁場中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷 1.判定通電導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的思路 2.幾種判定方法 電流元法 分割為電流元安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運(yùn)動(dòng)方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→運(yùn)動(dòng)方向 等效法 環(huán)形電流小磁針 條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流 結(jié)論法 同向電流互相吸引,異向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢 轉(zhuǎn)換研究對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的問題,可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場的作用力,從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向 1. 一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置,且兩個(gè)線圈的圓心重合,如圖所示.當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí),從左向右看,線圈L1將( ) A.不動(dòng) B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D.在紙面內(nèi)平動(dòng) 解析:選B.方法一(電流元法) 把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分,每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元,電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中,根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上,由左手定則可得,上半部分電流元所受安培力均指向紙外,下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi),因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng). 方法二(等效法) 把線圈L1等效為小磁針,該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心,小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場方向,由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上,而L1等效成小磁針后,轉(zhuǎn)動(dòng)前,N極指向紙內(nèi),因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上,所以從左向右看,線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng). 方法三(結(jié)論法) 環(huán)形電流I1、I2之間不平行,則必有相對轉(zhuǎn)動(dòng),直到兩環(huán)形電流同向平行為止.據(jù)此可得,從左向右看,線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng). 2.如圖所示,蹄形磁鐵用柔軟的細(xì)繩懸吊在天花板上,在磁鐵兩極的正下方固定著一根水平直導(dǎo)線,當(dāng)直導(dǎo)線中通以向右的電流時(shí)( ) A.磁鐵的N極向紙外、S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),繩子對磁鐵的拉力減小 B.磁鐵的S極向紙外、N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),繩子對磁鐵的拉力減小 C.磁鐵的N極向紙外、S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),繩子對磁鐵的拉力增大 D.磁鐵的S極向紙外、N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),繩子對磁鐵的拉力增大 解析:選C.假設(shè)磁鐵不動(dòng),導(dǎo)線運(yùn)動(dòng),根據(jù)安培定則可知,通電導(dǎo)線左邊的磁場斜向下,而右邊的磁場斜向上,那么在導(dǎo)線兩側(cè)取兩小段,根據(jù)左手定則可知,左邊一小段所受安培力的方向垂直紙面向里,右側(cè)一小段所受安培力的方向垂直紙面向外,從上往下看,導(dǎo)線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).如今導(dǎo)線不動(dòng),磁鐵運(yùn)動(dòng),根據(jù)相對運(yùn)動(dòng),則知磁鐵逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看),即N極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng),S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)90時(shí),導(dǎo)線所受的安培力方向豎直向上,根據(jù)牛頓第三定律可得磁鐵受到導(dǎo)線向下的作用力,故繩子對磁鐵的拉力增大,C正確. 判斷磁場中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢的兩點(diǎn)注意 (1)應(yīng)用左手定則判定安培力方向時(shí),磁感線穿入手心,大拇指一定要與磁感線方向垂直,四指與電流方向一致但不一定與磁感線方向垂直,這是因?yàn)椋篎一定與B垂直,I不一定與B垂直. (2)導(dǎo)體與導(dǎo)體之間、磁體與磁體之間、磁體與導(dǎo)體之間的作用力和其他作用力一樣具有相互性,滿足牛頓第三定律. 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 [基礎(chǔ)鞏固題組] 1.中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也.”進(jìn)一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖.結(jié)合上述材料,下列說法不正確的是( ) A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合 B.地球內(nèi)部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近 C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行 D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用 解析:選C.由題意可知,地理南、北極與地磁場的南、北極不重合,存在磁偏角,A正確.磁感線是閉合的,再由圖可推知地球內(nèi)部存在磁場,地磁南極在地理北極附近,故B正確.只有赤道上方附近的磁感線與地面平行,故C錯(cuò)誤.射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的運(yùn)動(dòng)方向與地磁場方向不平行,故地磁場對其有力的作用,這是磁場的基本性質(zhì),故D正確. 2.三根平行的長直導(dǎo)體棒分別過正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn),并與該三角形所在平面垂直,各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流,方向如圖所示.則三角形的中心O處的合磁場方向?yàn)? ) A.平行于AB,由A指向B B.平行于BC,由B指向C C.平行于CA,由C指向A D.由O指向C 解析:選A.如圖所示,由右手螺旋定則可知,導(dǎo)體A中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行BC,同理,可知導(dǎo)線B、C中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別平行于AC、AB,又由于三根導(dǎo)線中電流大小相等,到O點(diǎn)的距離相等,則它們在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,再由平行四邊形定則,可得O處的合磁場方向?yàn)槠叫杏贏B,由A指向B,故選項(xiàng)A正確. 3.如圖所示,AC是一個(gè)用長為L的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧,將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.當(dāng)在該導(dǎo)線中通以由C到A,大小為I的恒定電流時(shí),該導(dǎo)線受到的安培力的大小和方向是( ) A.BIL,平行于OC向左 B.,垂直于AC的連線指向左下方 C.,平行于OC向右 D.2BIL,垂直于AC的連線指向左下方 解析:選B.直導(dǎo)線折成半徑為R的圓弧形狀,在磁場中的有效長度為R,又因?yàn)長=2πR,則安培力F=BIR=.安培力的方向與有效長度的直線AC垂直,根據(jù)左手定則可知,安培力的方向垂直于AC的連線指向左下方,B正確. 4.如圖所示,用粗細(xì)均勻的電阻絲折成平面梯形框架abcd.其中ab、cd邊與ad邊夾角均為60,ab=bc=cd=L,長度為L的電阻絲電阻為R0,框架與一電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻r=R0的電源相連接,垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,則梯形框架abcd受到的安培力的大小為( ) A.0 B. C. D. 解析:選C.并聯(lián)部分的總電阻為R并==R0,電路中的總電流I=,所以線框受到的合外力F=BI2L=,C正確. 5.如圖所示,接通開關(guān)S的瞬間,用絲線懸掛于一點(diǎn)、可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的通電直導(dǎo)線AB將( ) A.A端向上,B端向下,懸線張力不變 B.A端向下,B端向上,懸線張力不變 C.A端向紙外,B端向紙內(nèi),懸線張力變小 D.A端向紙內(nèi),B端向紙外,懸線張力變大 解析:選D.當(dāng)開關(guān)S接通時(shí),由安培定則知導(dǎo)線附近磁感線分布如圖,由左手定則判斷出通電直導(dǎo)線此時(shí)左部受力指向紙內(nèi),右部受力指向紙外,導(dǎo)線將轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)到與磁感線接近垂直時(shí),導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),相當(dāng)于具有向里的電流,則導(dǎo)線受安培力將豎直向下,可知懸線張力變大,故選項(xiàng)D正確. 6.電磁炮是一種理想的兵器,它的主要原理如圖所示,利用這種裝置可以把質(zhì)量為m=2.0 g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6 km/s.若這種裝置的軌道寬d=2 m、長L=100 m、電流I=10 A、軌道摩擦不計(jì)且金屬桿EF與軌道始終垂直并接觸良好,則下列有關(guān)軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場力的最大功率結(jié)果正確的是( ) A.B=18 T,Pm=1.08108 W B.B=0.6 T,Pm=7.2104 W C.B=0.6 T,Pm=3.6106 W D.B=18 T,Pm=2.16106 W 解析:選D.通電金屬桿在磁場中受安培力的作用而對彈體加速,由功能關(guān)系得BIdL=mv,代入數(shù)值解得B=18 T;當(dāng)速度最大時(shí)磁場力的功率也最大,即Pm=BIdvm,代入數(shù)值得Pm=2.16106 W,故選項(xiàng)D正確. [綜合應(yīng)用題組] 7.質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上,整個(gè)裝置處于豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,直導(dǎo)體棒中通有恒定電流,平衡時(shí)導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60角,其截面圖如圖所示.則下列關(guān)于導(dǎo)體棒中電流的分析正確的是( ) A.導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外,大小為I= B.導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外,大小為I= C.導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里,大小為I= D.導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里,大小為I= 解析:選C.根據(jù)左手定則可知,不管電流方向向里還是向外,安培力的方向只能沿水平方向,再結(jié)合導(dǎo)體棒的平衡條件可知,安培力只能水平向右,據(jù)此可判斷出,導(dǎo)體棒中的電流垂直紙面向里,對導(dǎo)體棒受力分析如圖所示,并根據(jù)平衡條件可知,F(xiàn)=mgtan 60,又安培力為F=BIL,聯(lián)立可解得I=,故選項(xiàng)C正確. 8.如圖所示,兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上,導(dǎo)軌間距為L,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定,下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連,彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直,直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上,空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場.閉合開關(guān)K后導(dǎo)體棒中的電流為I,導(dǎo)體棒平衡時(shí),彈簧伸長量為x1;調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性,使導(dǎo)體棒中電流反向,導(dǎo)體棒中電流仍為I,導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長量為x2.忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場,則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為( ) A.(x1+x2) B.(x2-x1) C.(x2+x1) D.(x2-x1) 解析:選D.由平衡條件可得mgsin α=kx1+BIL;調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使導(dǎo)體棒中電流反向,由平衡條件可得mgsin α+BIL=kx2,聯(lián)立解得B=(x2-x1).選項(xiàng)D正確. 9.(多選)如右圖所示,在傾角為α的光滑斜面上,垂直斜面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒,當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí),欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場,當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中,下列說法中正確的是( ) A.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大 B.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B先減小后增大 C.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為 D.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為 解析:選AC. 導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力作用而處于平衡狀態(tài),當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中,安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上,導(dǎo)體棒受力的動(dòng)態(tài)變化如圖所示,則由圖知安培力逐漸增大,即此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大,A對、B錯(cuò);剛開始安培力F最小,有sin α=,所以此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為,C對;最后安培力最大,有F=mg,即此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為,D錯(cuò). 10.如圖所示,一長為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中;磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣,金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢為12 V的電池相連,電路總電阻為2 Ω.已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長量均為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm.重力加速度的大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量. 解析:金屬棒通電后,閉合回路電流I== A=6 A 導(dǎo)體棒受到的安培力大小為F=BIL=0.06 N. 開關(guān)閉合后,電流方向?yàn)閺腷到a,由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下 由平衡條件知:開關(guān)閉合前: 2kx=mg 開關(guān)閉合后:2k(x+Δx)=mg+F 代入數(shù)值解得m=0.01 kg. 答案:方向豎直向下 0.01 kg 11.某同學(xué)用圖中所給器材進(jìn)行與安培力有關(guān)的實(shí)驗(yàn).兩根金屬導(dǎo)軌ab和a1b1固定在同一水平面內(nèi)且相互平行,足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導(dǎo)軌的正上方,S極位于兩導(dǎo)軌的正下方,一金屬棒置于導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌垂直. (1)在圖中畫出連線,完成實(shí)驗(yàn)電路.要求滑動(dòng)變阻器以限流方式接入電路,且在開關(guān)閉合后,金屬棒沿箭頭所示的方向移動(dòng). (2)為使金屬棒在離開導(dǎo)軌時(shí)具有更大的速度,有人提出以下建議: A.適當(dāng)增加兩導(dǎo)軌間的距離 B.換一根更長的金屬棒 C.適當(dāng)增大金屬棒中的電流 其中正確的是________(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號). 解析:(1)由于磁場方向豎直向下,要使金屬棒的運(yùn)動(dòng)如圖所示,則金屬棒中電流由里向外,滑動(dòng)變阻器用限流接法,實(shí)物圖連接如圖所示. (2)為使金屬棒離開時(shí)速度較大,由動(dòng)能定理知BILx=mv2,v= ,適當(dāng)增大兩導(dǎo)軌間的距離,可以增大v,適當(dāng)增大金屬棒的電流可以增大v,換一根更長的金屬棒,增大了質(zhì)量,v變小,因此A、C正確. 答案:(1)圖見解析 (2)AC 12.載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kI/r,式中常量k>0,I為電流強(qiáng)度,r為距導(dǎo)線的距離.在水平長直導(dǎo)線MN正下方,矩形線圈abcd通以逆時(shí)針方向的恒定電流,被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛,如圖所示.開始時(shí)MN內(nèi)不通電流,此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0.當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí),兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1;當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí),兩細(xì)線的張力均大于T0. (1)分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向; (2)求MN分別通以強(qiáng)度為I1和I2電流時(shí),線框受到的安培力F1與F2大小之比; (3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂,在此瞬間線圈的加速度大小為a,求I3. 解析:(1)由題意知,當(dāng)MN通以電流I1時(shí),線圈受到的安培力向上,根據(jù)左手定則、安培定則可以判斷I1的方向向左,當(dāng)MN通以電流I2時(shí),線圈受到的安培力應(yīng)向下,同理,可以判斷I2的方向向右. (2)當(dāng)MN中的電流為I時(shí),線圈受到的安培力大小為 F=kIiL 式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距,i為線圈中的電流,L為ab、cd的長度. 所以= (3)設(shè)MN中電流為I3時(shí),線圈所受安培力為F3,由題設(shè)條件有2T0=mg,2T1+F1=mg,F(xiàn)3+mg=ma,=,由以上各式得I3=I1 答案:(1)I1方向向左,I2方向向右 (2)= (3)I1 第2節(jié) 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用 一、洛倫茲力 1.定義:運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受的力. 2.大小 (1)v∥B時(shí),F(xiàn)=0. (2)v⊥B時(shí),F(xiàn)=qvB. (3)v與B夾角為θ時(shí),F(xiàn)=qvBsin_θ. 3.方向 (1)判定方法:應(yīng)用左手定則,注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向. (2)方向特點(diǎn):F⊥B,F(xiàn)⊥v.即F垂直于B、v決定的平面.(注意B和v可以有任意夾角). 由于F始終垂直于v的方向,故洛倫茲力永不做功. 二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng) 1.若v∥B,帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng). 2.若v⊥B,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi),以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 3.基本公式 (1)向心力公式:qvB=m. (2)軌道半徑公式:r=. (3)周期公式:T==. f==. ω==2πf=. 三、洛倫茲力的應(yīng)用實(shí)例 1.回旋加速器 (1)構(gòu)造:如圖所示,D1、D2是半圓形金屬盒,D形盒的縫隙處接交流電源.D形盒處于勻強(qiáng)磁場中. (2)原理:交變電流的周期和粒子 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙,兩盒間的電勢差一次一次地反向,粒子就會(huì)被一次一次地加速.由qvB=,得Ekm=,可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑R決定,與加速電壓無關(guān). 2.質(zhì)譜儀 (1)構(gòu)造:如圖所示,由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等組成. (2)原理:粒子由靜止在加速電場中被加速,根據(jù)動(dòng)能定理qU=mv2可知進(jìn)入磁場的速度v=.粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,qvB=.由以上幾式可得出需要研究的物理量如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷等. [自我診斷] 1.判斷正誤 (1)洛倫茲力和安培力的方向都與磁場方向垂直.(√) (2)粒子在只受到洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變.(√) (3)運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場后(無其他力作用)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng).(√) (4)洛倫茲力可以做正功、做負(fù)功或不做功.() (5)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度的大小無關(guān).(√) (6)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與粒子的比荷成正比.() (7)經(jīng)回旋加速器加速的帶電粒子的最大初動(dòng)能由D形盒的最大半徑?jīng)Q定,與加速電壓無關(guān).(√) (8)質(zhì)譜儀只能區(qū)分電荷量不同的粒子.() 2.如圖所示,電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管,在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線,則示波管中的電子束將( ) A.向上偏轉(zhuǎn) B.向下偏轉(zhuǎn) C.向紙外偏轉(zhuǎn) D.向紙里偏轉(zhuǎn) 解析:選A.由安培定則知,環(huán)形導(dǎo)線在示波管處產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向外,由左手定則可判斷,電子受到的洛倫茲力方向向上,A正確. 3.如圖,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(未畫出).一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出,從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O.已知粒子穿越鋁板時(shí),其動(dòng)能損失一半,速度方向和電荷量不變.不計(jì)重力.鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為( ) A.2 B. C.1 D. 解析:選D.根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qvB=,粒子的動(dòng)能Ek=mv2,由此得磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=,結(jié)合題意知?jiǎng)幽芎桶霃蕉紲p小為原來的一半,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=,故=,故D正確. 4.(多選)圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖.圖中,永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場,硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡.宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子.當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時(shí),下列說法正確的是( ) A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同 B.電子與正電子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同 C.僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子 D.粒子的動(dòng)能越大,它在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小 解析:選AC.電子、正電子和質(zhì)子垂直進(jìn)入磁場時(shí),所受的重力均可忽略,受到的洛倫茲力方向與其電性有關(guān),由左手定則可知A正確;由軌跡半徑R=知,若電子與正電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度不同,則其運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑也不相同,故B錯(cuò)誤;由R==知D錯(cuò)誤;因?yàn)橘|(zhì)子和正電子的速度未知,半徑關(guān)系不確定,故依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子,C正確. 考點(diǎn)一 對洛倫茲力的理解 1.洛倫茲力的特點(diǎn) (1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場方向確定的平面. (2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí),洛倫茲力的方向也隨之變化. (3)洛倫茲力一定不做功. 2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別 (1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),二者是相同性質(zhì)的力,都是磁場力. (2)安培力可以做功,而洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不做功. 3.洛倫茲力與電場力的比較 1.下列關(guān)于洛倫茲力的說法中,正確的是( ) A.只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同 B.如果把+q改為-q,且速度反向,大小不變,則洛倫茲力的大小、方向均不變 C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直,磁場方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 D.粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變 解析:選B.因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān),而且與粒子速度的方向有關(guān),如當(dāng)粒子速度與磁場垂直時(shí)F=qvB,當(dāng)粒子速度與磁場平行時(shí)F=0.又由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直,因而速度方向不同時(shí),洛倫茲力的方向也不同,所以A選項(xiàng)錯(cuò).因?yàn)椋玵改為-q且速度反向,由左手定則可知洛倫茲力方向不變,再由F=qvB知大小也不變,所以B選項(xiàng)正確.因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場時(shí)的速度方向可以與磁場方向成任意夾角,所以C選項(xiàng)錯(cuò).因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直,因此,洛倫茲力不做功,粒子動(dòng)能不變,但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向,使粒子速度的方向不斷改變,所以D選項(xiàng)錯(cuò). 2.(多選)如圖所示,兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中,O為M、N連線的中點(diǎn),連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱.導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流.已知長直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k,式中k是常數(shù),I是導(dǎo)線中的電流,r為對應(yīng)點(diǎn)到導(dǎo)線的距離.一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿MN連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn).關(guān)于上述過程,下列說法正確的是( ) A.小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng) B.小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng) C.小球?qū)ψ烂娴膲毫ο葴p小后增大 D.小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃? 解析:選BD.由右手螺旋定則可知,M處的通電導(dǎo)線在MO區(qū)域產(chǎn)生的磁場垂直于MO向里, 離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱,所以磁場由M到O逐漸減弱;N處的通電導(dǎo)線在ON區(qū)域產(chǎn)生的磁場垂直于ON向外,由O到N逐漸增強(qiáng),帶正電的小球由a點(diǎn)沿連線MN運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),受到的洛倫茲力F=Bqv為變力,則從M到O洛倫茲力的方向向上,隨磁場的減弱而減小,從O到N洛倫茲力的方向向下,隨磁場的增強(qiáng)而增大,所以對桌面的壓力一直在增大,D正確,C錯(cuò)誤;由于桌面光滑,洛倫茲力始終沿豎直方向,所以小球在水平方向上不受力,做勻速直線運(yùn)動(dòng),B正確、A錯(cuò)誤. 3.(xx河南開封四校二聯(lián))如圖所示,某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,電場方向水平向右,磁場方向垂直紙面向里,一帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動(dòng).下列說法中正確的是( ) A.微粒一定帶負(fù)電 B.微粒的動(dòng)能一定減小 C.微粒的電勢能一定增加 D.微粒的機(jī)械能不變 解析:選A.對該微粒進(jìn)行受力分析得:它受到豎直向下的重力、水平方向的電場力和垂直速度方向的洛倫茲力,其中重力和電場力是恒力,由于粒子沿直線運(yùn)動(dòng),則可以判斷出其受到的洛倫茲力也是恒定的,即該粒子是做勻速直線運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤;如果該微粒帶正電,則受到向右的電場力和向左下方的洛倫茲力,所以微粒受到的力不會(huì)平衡,故該微粒一定帶負(fù)電,A項(xiàng)正確;該微粒帶負(fù)電,向左上方運(yùn)動(dòng),所以電場力做正功,電勢能一定是減小的,C項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)橹亓菽茉黾?,?dòng)能不變,所以該微粒的機(jī)械能增加,D項(xiàng)錯(cuò)誤. 理解洛倫茲力的四點(diǎn)注意 (1)正確分析帶電粒子所在區(qū)域的合磁場方向. (2)判斷洛倫茲力方向時(shí),特別區(qū)分電荷的正、負(fù),并充分利用F⊥B、F⊥v的特點(diǎn). (3)計(jì)算洛倫茲力大小時(shí),公式F=qvB中,v是電荷與磁場的相對速度. (4)洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)不做功、不改變速度的大小,但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)速度的方向,影響帶電體所受其他力的大小,影響帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等. 考點(diǎn)二 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)圓心、半徑及時(shí)間的確定方法. (1)圓心的確定 ①已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí),可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)). ②已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)). (2)半徑的確定 可利用物理學(xué)公式或幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。? (3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ時(shí),其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為: t=T(或t=). 2.重要推論 (1)當(dāng)速度v一定時(shí),弧長(或弦長)越長,圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長. (2)當(dāng)速率v變化時(shí),圓心角大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長. 考向1:圓形磁場區(qū)域 (1)圓形邊界中,若帶電粒子沿徑向射入必沿徑向射出,如圖所示,軌跡圓與區(qū)域圓形成相交圓,巧用幾何關(guān)系解決. (2)帶電粒子在圓形磁場中不沿徑向,軌跡圓與區(qū)域圓相交,抓住兩圓心,巧用對稱性解決. [典例1] (xx湖南師大附中月考)(多選)如圖所示,以O(shè)為圓心、MN為直徑的圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,三個(gè)不計(jì)重力、質(zhì)量相同、帶電荷量相同的帶正電粒子a、b和c以相同的速率分別沿aO、bO和cO方向垂直于磁場射入磁場區(qū)域,已知bO垂直MN,aO、cO與bO的夾角都為30,a、b、c三個(gè)粒子從射入磁場到射出磁場所用時(shí)間分別為ta、tb、tc,則下列給出的時(shí)間關(guān)系可能正確的是( ) A.ta<tb<tc B.ta>tb>tc C.ta=tb<tc D.ta=tb=tc 解析 粒子帶正電,偏轉(zhuǎn)方向如圖所示,粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期相同,在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T,故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)對應(yīng)的圓心角越大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長.設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為r,圓形區(qū)域半徑為R,當(dāng)粒子a恰好從M點(diǎn)射出磁場時(shí),r=R,當(dāng)粒子b恰好從M點(diǎn)射出磁場時(shí),r=R,如圖甲所示,ta<tb=tc.當(dāng)r>R時(shí),粒子a對應(yīng)的圓心角最小,c對應(yīng)的圓心角最大,tc>tb>ta;當(dāng)r≤R,軌跡如圖乙所示,ta=tb=tc.同理,R- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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