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1、新 浙 教 版 數(shù) 學(xué) 九 年 級 （ 上 ）3.6 圓 內(nèi) 接 四 邊 形 1 、 如 圖 (1), 若 弧 BC 的 度 數(shù) 為 100 0 , 則 BOC=_ , A= _ 2、 如 圖 (2)四 邊 形 ABCD中 , B與 1互 補(bǔ) ,AD的 延 長 線與 DC所 夾 2=600 , 則 1=_ , B=_ .復(fù)習(xí)提問：A B C EDCB A 21圖 1 圖 2O100 50120 60 O CAB D如 圖 ， 四 邊 形 ABCD為 O的 內(nèi) 接 四 邊 形 ； O為 四 邊 形 ABCD的 外接 圓 。 若 一 個 四 邊 形 各 頂 點(diǎn) 都 在 同 一 個 圓 上 ，那 么
2、 ， 這 個 四 邊 形 叫 做 圓 內(nèi) 接 四 邊 形 ，這 個 圓 叫 做 這 個 四 邊 形 的 外 接 圓 。 知 識 進(jìn) 一 步 ： 若 一 個 多 邊 形 各 頂 點(diǎn) 都 在 同 一 個圓 上 ， 那 么 ， 這 個 多 邊 形 叫 做 圓 內(nèi)接 多 邊 形 ， 這 個 圓 叫 做 這 個 多 邊 形的 外 接 圓 。 OB C DEFAO AC D EB CO DBA如 圖 ： 圓 內(nèi) 接 四 邊 形 ABCD中 ， A C的 和 為 多 少同 理 B D的 和 呢 ？小 組 合 作 ， 一 起 比 一 比 ！ CO DBA如 圖 ： 圓 內(nèi) 接 四 邊 形 ABCD中 ， 弧
3、BCD和 弧 BAD所 對 的圓 心 角 的 和 是 周 角 A C 180 同 理 B D 180圓 的 內(nèi) 接 四 邊 形 的 對 角 互 補(bǔ) 。 如 果 延 長 BC到 E， 那 么 DCE BCD 180所 以 A DCE又 A BCD 180 CO DBA E 因 為 A是 與 DCE相 鄰 的 內(nèi)角 DCB的 對 角 ， 我 們 把 A叫 做 DCE的 內(nèi) 對 角 。圓 內(nèi) 接 四 邊 形 的 一 個外 角 等 于 它 的 內(nèi) 對 角 。 CO DBA E 定 理 ： 圓 的 內(nèi) 接 四 邊 形 的對 角 互 補(bǔ) ， 并 且 任 何 一 個外 角 都 等 于 它 的 內(nèi) 對 角 。
4、要會背，你會背了嗎？ CO DBA E1234 5 6 7 若 ABCD為 圓 內(nèi) 接 四 邊 形 ， 則 下 列 哪個 選 項(xiàng) 可 能 成 立 （ ）（ A） A B C D 1 2 3 4 （ B） A B C D 2 1 3 4 （ C） A B C D 3 2 1 4 （ D） A B C D 4 3 2 1B補(bǔ) 充 練 習(xí) ： 1、如圖，四邊形ABCD為 O的內(nèi)接四邊形，已知 BOD=100，則 BAD= BCD=反 饋 練 習(xí) ： AB C DO2、圓內(nèi)接四邊形ABCD中, A: B: C=2:3:4,則 A= B= C= D=50 13060 90 120 903、 如 圖 ，
5、四 邊 形 ABCD內(nèi) 接 于 O， DCE=75， 則 BOD= 150 A B C DO E 例 如 圖 O1與 O2都 經(jīng) 過 A、 B兩 點(diǎn) ，經(jīng) 過 點(diǎn) A的 直 線 CD與 O1 交 于 點(diǎn) C， 與 O2 交 于 點(diǎn) D。 經(jīng) 過 點(diǎn) B的 直 線 EF與 O1 交 于 點(diǎn) E， 與 O2 交 于 點(diǎn) F。求 證 ： CE DF 1 2O O FABEC D 1 2O O FABEC DCE DF 1 E F 180 E 1 180 、 1 F ABEC是 O1的 內(nèi) 接 四 邊 形 ABFD是 O2的 內(nèi) 接 四 邊 形連 結(jié) AB 證 明 ： 連 結(jié) AB ABEC是 O1的
6、 內(nèi) 接 四 邊 形 ， 1 F ADFB是 O2的 內(nèi) 接 四 邊 形 ， E 1 180 E F 180 CE DF 1 2O O FABEC D1 鞏 固 練 習(xí) ：1、 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD為 O 的 內(nèi) 接 四 邊 形 ， 已 知 BOD100 ， 求 BAD及 BCD的 度數(shù) 。 AO DB C 求 證 ： 圓 內(nèi) 接 平 行 四 邊 形 是 矩 形 。O CD BA已 知 ： 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD是圓 的 內(nèi) 接 四 邊 形 并 且 ABCD是平 行 四 邊 形 。求 證 ： 四 邊 形 ABCD是 矩 形 。 O CAB D如 圖 ， 四 邊 形 ABCD為 O的 內(nèi) 接 四 邊 形 ； O為 四 邊 形 ABCD的 外接 圓 。 若 一 個 四 邊 形 各 頂 點(diǎn) 都 在 同 一 個 圓 上 ，那 么 ， 這 個 四 邊 形 叫 做 圓 內(nèi) 接 四 邊 形 ，這 個 圓 叫 做 這 個 四 邊 形 的 外 接 圓 。 定 理 ： 圓 的 內(nèi) 接 四 邊 形 的對 角 互 補(bǔ) ， 并 且 任 何 一 個外 角 都 等 于 它 的 內(nèi) 對 角 。課堂小結(jié)！
36圓內(nèi)接四邊形
