2019-2020年高一物理 第四章 物體的平衡 四、力矩平衡條件的應用(第一課時) 人教大綱版第一冊.doc

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2019-2020年高一物理 第四章 物體的平衡 四、力矩平衡條件的應用(第一課時) 人教大綱版第一冊 ● 本節(jié)教材分析 本節(jié)介紹力距平衡問題在生產(chǎn)、生活和社會實踐中的應用在本節(jié)的教學中應注重對物體受力分析、正確找力臂的訓練，以體會力矩平衡條件的應用的思路和方法。 該節(jié)仍然屬于通過典型的例析、練習來加深學生對力矩平衡條件的理解.培養(yǎng)學生具有應用知識解決問題的能力、思維能力.運用教學工具處理物理問題的能力以及表達能力. 本節(jié)的教學目標定位如下： 1．理解有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件。 2．能應用力矩平衡條件處理有關問題。 本節(jié)的教學重點是力矩平衡條件的應用。 本節(jié)的教學難點是力臂和力矩的正確分析和確定。 本節(jié)采用講練法、歸納法和分層教學法，引導學生正確分析各力的力臂正確地運用力矩平衡條件，明確應用力矩平衡條件鑰匙的思路和方法。 本節(jié)的教學程序安排如下：復習力矩平衡條件，導入新課→師生共同探究以下兩類問題的求解方法：①有固定的轉(zhuǎn)軸平衡問題；②轉(zhuǎn)軸不定的平衡問題→課堂討論拓展本節(jié)知識。 ●教學目標 一、知識目標 1.理解有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件. 2.能應用力矩平衡條件處理有關問題. 二、能力目標 1.學會用數(shù)學知識處理物理問題. 2.進一步熟悉對物體的受力分析. 三、德育目標 具體問題具體分析的科學思維方式，培養(yǎng)學生科學抽象的能力，訓練學生的科學思維方法. ●教學重點 力矩平衡條件的應用. ●教學難點 力臂和力矩正確分析和確定. ●教學方法 講練法、歸納法、分層教學法. ●教學用具 投影儀. ●課時安排 1課時 ●教學過程 ［投影本節(jié)課的學習目標］ 1.應用力矩平衡條件解決有關力矩平衡的問題. 2.進一步提高受力分析的能力. [學習目標完成過程] 一、導入新課 1.用投影片出示復習題 （1）一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，在力的作用下，如果保持______或______，我們稱這個物體處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài). (2)力矩是指______，表達式為______. (3)轉(zhuǎn)動平衡條件為_______. ［學生活動設計］ ①獨立回顧 ②提問作答 2.放錄像 2．放錄像 鏡頭一：東歐某國電影《三十九級臺階》中的一組鏡頭：安全部門獲知敵特安裝在鬧市區(qū)一鐘樓上的定時炸彈將在12時整爆炸……某保安員沖上三十九級臺階來到樓頂大鐘面前時，時間已快到1l時45分，在這千鈞一發(fā)之際，勇敢機智的保安員毫不猶豫地爬到鐘面上，用自己的身體懸掛在分針上企圖阻止其走動，但分鐘還是克服阻力一點一點地往前走，為增大阻力矩，保安員雙手不斷地往針尖方向攀行，當人移到針尖處時，分針走到45分，此時分針終于停滯不前。只在原處振動，為隨后趕到的其他人員排除定時炸彈贏得了時間． 鏡頭二：美國大片《真實的謊言》中：美中央情報局特工為阻止某“圣戰(zhàn)組織”把一核彈頭從一海島運入某繁華鬧市區(qū)，就用導彈擊毀了跨海大橋，敵一運載核彈頭的卡車懸于斷橋頭，搖播欲墜……正當車內(nèi)人員慶幸卡車保持了平衡，沒有墜人大海之時，飛來一只大海鳥立于車頭，平衡被破壞，大卡車在車內(nèi)人的驚叫聲中翻人大海． 這節(jié)課，我們將運用有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件，來解釋說明上述現(xiàn)象。. 二、新課教學 1.有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件的應用舉例 （1）學生閱讀課本例題1 ［學生活動設計］ A：試著寫出分析步驟 BC：標出自己的疑點，思考“橫梁為什么保持水平”或“橫梁保持水平”的意思是什么？ ［教學設計］ ①讓學生發(fā)表個人的見解，提出自己的疑問，互相給予解釋. ②教師針對共性的問題點評. 例：“橫梁保持水平”的意思 析：隱含條件：橫梁處于（有固定轉(zhuǎn)動軸物體的）轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài). ［投影］本題分析 a.研究對象：橫梁OB（一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體） b.所處狀態(tài)：轉(zhuǎn)動平衡（隱含，橫梁保持水平） c.受力分析 如圖所示 d.寫出各力矩，注意正負 =-F1lsinθ MN=0 =-G =-G2l e.應用力矩平衡條件M合=0求解F1. ［投影］解題步驟（示范） ［教學設計］規(guī)范解題步驟. 解：研究對象：橫梁OB（處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)） 各力力矩：=F1lsinθ =-G1 =G2l 應用平衡條件得 F1lsinθ-G1-G2l=0 所以F1==560 N 即鋼繩對橫梁的拉力F1為560 N. ［學生活動設計］ ①再次討論該例題，深入認識理解. ②B、C同學歸納這類問題的解題步驟. ［拔高訓練］ 一根粗細不均勻的木料AB，平放在水平地面上，木料長為9 m，已知抬起木料A端至少需要用力1000 N，抬起B(yǎng)端至少用力800 N，求木料的重心位置和重量. ［分析］如右圖可看作有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，若將B端作為轉(zhuǎn)動軸，則木料受重力G，拉力F1，若將A端作為轉(zhuǎn)動軸，則木料受重力G，拉力F2，根據(jù)力矩平衡條件列兩個方程，解方程組，即可求出重心的位置和木料的重量. 解析：取木料AB為研究對象，設木料長為L，重心到A端的距離為x，以B端為轉(zhuǎn)動軸，由平衡條件有： F1L=G（L-x） ① 以A端為轉(zhuǎn)動端，由平衡條件有： F2L=Gx ② 聯(lián)立①②可得： 所以x==4 m 所以G=F2=1800 N ［強化訓練］ 一根均勻的木棒長1 m，在棒的左端掛一個質(zhì)量為6 kg的物體，然后在距棒左端0.2 m處將棒支起，棒恰平衡，則棒的質(zhì)量是______. [參考答案]4 kg (2)用投影片出示例題2 ［學生活動設計］ A、C討論，寫出分析過程 B互相討論，明確關鍵所在，標出疑點. ［師生互動］ ①學生提出問題，互相解決，教師加以激勵指導. ②解釋共有疑難問題. ［投影］例題分析過程 a.研究對象：汽車（無明顯轉(zhuǎn)動軸，看作處于將后輪與地面接觸處為轉(zhuǎn)動軸的力矩平衡狀態(tài)） b.處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)（隱含） c.受力分析：G、F支1、F支2 d.MG=Gl M支1=-Fl M支2=0 e.應用平衡條件 M合=0 求解 ［投影］解題過程 解：①地秤示數(shù)指示的是車對地秤壓力的大小，由作用力和反作用力的關系知地秤對車支持力F1=6.7103 N. ②汽車處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)（以后輪與地接觸處為轉(zhuǎn)軸），則： -FL+GL=0 所以l==1.5 m 答：汽車重心的位置離后輪1.5 m. ［教學設計］ 深入討論理解轉(zhuǎn)動軸選取的重要性. ［學生活動設計］ A、C，B互相討論. 討論題：能否將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸？ ［提示］假設能，列出力矩平衡方程看能否直接得出. ［師生互動］ 共析：如將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸不能直接得出.(F2L=G(L-l)) 因F2未知. 深入思考：能否求出F2？ ［教師活動設計］鼓勵A討論解決. 結論：能.利用F1+F2=G（力的平衡） ［歸納］不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸是因為不能簡便地直接求解. ［強化訓練］ 圖示為一把桿秤，提紐離掛鉤的距離OB是6.0 cm，秤錘的質(zhì)量是0.6 kg，不稱物體時，把秤錘掛在A點，桿秤平衡，A點就是刻度的起點.設OA為1.6 cm，桿秤的質(zhì)量為0.24 kg，求桿秤的重心O′到提紐的距離OO′. [參考答案]4.0 cm (3)［投影］例題3 如圖所示，OAB是一個彎成直角的桿，可繞過O點垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，桿OA長30 cm，AB段長為40 cm，桿的質(zhì)量分布均勻，已知OAB的總質(zhì)量為7 kg，現(xiàn)在施加一個外力F，使桿的AB段保持水平，問： ①該力作用于桿上哪一點，什么方向可以使F最?。? ②求出最小力F的大小. ［學生活動設計］ B、C：結合原有知識體系，分析解決問題. A：明確清晰的推導思路. ［師生互動］ 共析解題步驟 a.研究對象OAB（有轉(zhuǎn)軸） b.處于轉(zhuǎn)動平衡（隱含，保持水平） c.各力及力矩 MG（順） MF未知 d.應用平衡條件 得MG+MF=0 (1)故MF為逆，大小等于MG為定值，根據(jù)M=FL，F(xiàn)min對應Lmax.由數(shù)學知識可得作用點應在B端，方向與OB兩點的連線垂直斜向上方. (2)由題設可得MG+MF=0又MG=49.80.2 Nm=7.84 Nm 所以Fmin=,又Lmax=50 cm 所以F=15.68 N 答：該力應作用于B點且垂直O(jiān)B斜向上，大小為15.68 N. ［強化訓練］ 用一根長4 m的繩子拉住一根高為4 m的電線桿，繩子一端系于電線桿的A點，另一端系于地面木樁上，如右圖所示，當A點離地面______時，繩子所受拉力最小. [參考答案]2 m 4.用力矩平衡條件解決實際問題： a.天平 精密天平是一個等臂杠桿，它的轉(zhuǎn)動軸是中間的刀口。 ［實物投影］天平的結構。 [學生活動] 討論為什么所稱物體的策略與砝碼生力大小相等。 [總結]當天平平衡時，被稱物體重力的力矩與砝碼重力的力矩大小相等因力臂相等，故所稱物體的重力與砝碼重力大小相等． 又由G=mg知，同一地點的重力加速度g相同，所以砝碼的質(zhì)量就等于所稱物體的質(zhì)量。 b．桿秤 [CAI課件展示桿秤的構造] 主要由秤桿、秤鉤、提紐和秤砣構成． [介紹桿秤的基本原理] 利用力矩平衡條件來稱量物體的質(zhì)量，設秤砣質(zhì)量為m0，秤桿和秤鉤的質(zhì)量為Mo，重心在C點，如圖所示： [學生活動] 1．哪一點為固定轉(zhuǎn)動軸? 2．試著用力矩平衡條件解決桿秤問題． [教師點撥] 對于桿秤，提紐0為固定轉(zhuǎn)動軸，當秤鉤上不掛任何重物時，提起提紐，秤砣置于A點桿 秤保持水平平衡，由力矩平衡條件得：mogMog即 ① 對于一個確定的桿秤．Mo、m0、況都是確定的，故為定值，即A點的位置是確定的，叫帝盤星 當在秤盤上掛一質(zhì)量為M的重物時，秤砣要移至D點，桿秤才達到水平平衡，如圖所示． 由力矩平衡條件有 Mg．Mog+mog ② 由①、②式得：M= 故=M [學生活動] 討論③式的物理意義． 討論后得到： 當用桿秤稱物時，秤砣到定盤星A點的距離與重物的質(zhì)量成正比,即桿秤的刻度是均勻的,與秤桿是否粗細均勻,秤桿重心C的位置全無關．在秤桿上直接刻出與秤砣至定盤星A點的距離相對應的質(zhì)量數(shù)值,就可直接進行重物質(zhì)量的稱量了. [課后實踐探究] 桿秤上為什么常有兩個提紐? (二)歸納解答力矩平衡問題的步驟 [教學設計] 讓學生歸納這類題目的求解思路、步驟,提高應用知識解決問題的能力. ［學生活動設計］ 根據(jù)前面的例題分析以及自己的已有知識體系獨立思考并設計不同的歸納形式. ［師生互動］ 激勵評價、給出典型歸納. ［投影］ 解題步驟： ①選定研究對象，確定處于平衡狀態(tài). ②受力分析，確定出各力矩. ③應用力矩平衡條件列方程. ④解方程. [課堂討論] 1．應用力矩平衡條件分析問題時，為什么一般不分析轉(zhuǎn)軸對物體的作用力? 2．總結一下利用力矩平衡條件解題的一般思路． [學生活動] 、 討論并解答上述問題 1．因為轉(zhuǎn)軸對物體的作用力的力臂為零，力矩為零，對物體繞軸的轉(zhuǎn)動沒有影響，所以在研究有固定轉(zhuǎn)動軸的平衡問題時，一般不必分析軸對物體的作用力． 2．解題的思路是： ①明確研究對象及其轉(zhuǎn)動軸，一般是有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，但有些也可以是無固定轉(zhuǎn)動軸的物體，此時可選物體上任何一點作為轉(zhuǎn)動軸． ②分析受力情況，并明確各力的力臂． ③確定力矩的正負號，求出各力的力矩． ④據(jù)力矩平衡條件列出方程求解． 三、小結 [投影小結思考題] 1．力矩的作用效果是改變物體的 狀態(tài)． 2．規(guī)定使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正值，有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件為 為零． 3．力矩越大，力使物體 就越大．力矩的大小是由力的大小和 的大小共同決定的，如果某力的力臂為零，該力對轉(zhuǎn)動軸的力矩為零，那么這個力再大也不產(chǎn)生使物 體 的效果． 四、作業(yè) 1.課后作業(yè) 練習二（2）（3）（4） 2.升華作業(yè) 畫本章知識框架圖——總結該章 3.閱讀P77“閱讀材料” 4.查找與“閱讀材料”相關的資料 5.思考題 水平單臂吊橋OB，一端用鋼索AB斜拉著，另一端安裝在軸O上，一汽車自軸O沿橋面向B端行駛，則鋼索AB上的拉力F與汽車位置到O軸的距離（用x表示）的關系下列哪個圖是正確的 [參考答案]A 五、板書設計 六、本節(jié)優(yōu)化訓練設計 1.（1）如右圖所示，將重為G的木棒一端用力F緩慢拉起，O為轉(zhuǎn)軸，則在拉起的過程中，拉力F和它的力矩變化情況是 A.拉力變大，力矩不變 B.拉力不變，力矩變大 C.拉力不變，力矩不變 D.拉力變大，力矩變大 （2）如右圖所示裝置，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線的一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平，若改變懸線長度使線套逐漸向右移動，但仍保持木棒水平，則懸線所受拉力（棒足夠長）的變化情況是 A.逐漸變小 B.先變小，后又增大 C.逐漸增大 D.先增大，后又減小 （3）如圖所示，原來平衡的不等臂天平，兩盤A、B完全相同，將重為G1的物體放在A盤，重為G2的物體放在B盤，恰能平衡，若將G1物體放在B盤，G2物體放在A盤，需在B盤中放一重為W的小砝碼才能平衡，則G1、G2與W的關系是 A.G2=G1+W B.= +G1W C.G1=G2+W D. =+G2W 2.（1）如圖所示，均勻木桿重2G，從O點支起恰水平平衡，然后從OB段中點A截斷，仍支于O點水平平衡，應在右端A點加一個方向______的最小力，大小為______. （2）如右圖所示，把物體A放在水平板OB的正中央，用一不變的力F將板的B端勻速地慢慢抬高（O端不動），設A相對平板靜止，則A對板的壓力將______，A與B之間的摩擦力將______，F(xiàn)對O點的力矩將______. 3.一均勻木板MN長L=15 m，重G1=400 N,擱在相距D=8 m的兩個支架A、B上，MA=NB.重G2=600 N的人從A點向B點走去，如圖所示.求： （1）人走過B點多遠木板會翹起？ （2）為使人走到N點時木板不會翹起來，支架B應放在離B端多遠處？ ［參考答案］ 1.（1）D （2）C （3）B 2.（1）豎直向下， （2）減小 增大 減小 3.（1）2.73 m （2）3 m