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1、北師版八年級數學上冊
第二章實數
綜合測試卷
(時間90分鐘，滿分120分)
一、選擇題（共10小題，3*10=30）
1．下列說法不正確的是( )
A．絕對值最小的實數是0
B．算術平方根最小的實數是0
C．平方最小的實數是0
D．立方根最小的實數是0
2．下列各數是無理數的是( )
A．π B．0
C．－1 D．
3．下列說法正確的是( )
A．一個數的平方根一定是兩個
B．一個正數的平方根一定大于這個數的相反數
C．一個正數的算術平方根一定大于這個數的相反數
D．一個數的正平方根是算術平方根
4．有下列各數：3.141 59
2、，4.，π，，1.101 001 000 1…(每相鄰兩個1之間0的個數逐次加1)，無理數有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
5．289的平方根是17的數學表達式是( )
A．＝17 B．＝17
C．＝17 D．＝17
6. 若一個數的立方根是它本身，則這個數是( )
A．0 B．1，0
C．1，－1 D．1，－1，0
7．下列計算正確的是( )
A．＝0.5 B．＝
C． ＝ D．－＝
8．估計58的立方根在( )
A．2與3之間 B．3與4之間
C．4與5之間
3、 D．5與6之間
9．下列比較大小正確的是( )
A．＞ B．＜
C．＝ D．－＝
10．若0＜x＜1，則下列各式是二次根式的是( )
A． B．
C． D．
二．填空題（共8小題，3*8=24）
11．在數軸上，到原點的距離等于的實數為________________．
12. 的立方根是________．
13．若將三個數－，，表示在數軸上，其中能被如圖的墨跡覆蓋的數是________．
14．如圖，以數軸上的1個單位長度為寬，以2個單位長度為長，作一個長方形，以數軸上的原點為圓心，以長方形的對角線為半徑畫弧，交數軸的正半軸于點A，則點A表
4、示的實數是________．
15．用計算器計算的值約為________(精確到千分位)．
16．若＋(y－2 021)2＝0，則xy＝________．
17．若6－的整數部分為x，小數部分為y，則(2x＋)y的值是________．
18．如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上在原點O處的點到達點O′，點P表示的數是2.6，那么PO′的長度是________．
三．解答題（共7小題， 66分）
19．(8分) 把下列各數分別填入相應的集合內：
，，，，－，，，－，－，0，.
有理數集合：{
5、…}；
無理數集合：{ …}；
正數集合：{ …}；
負數集合：{ …}．
20．(8分) 無理數像一篇讀不完的長詩，既不循環(huán)，也不枯竭，無窮無盡，數學家稱其為一種特殊的數．設面積為10π的圓的半徑為x.問：
(1)x是有理數嗎？說明理由．
(2)請估計x的整數部分是多少．
(3)將x精確到十分位是多少？
21．(8分) 已知一個正數的兩個平方根分別是x＋3和x－1，求這個正數的立方根．
6、
22．(10分)若與互為相反數，求的值．
23．(10分) 計算：
(1) ()2＋|－2|－(π－2)0；
(2)(3＋)(－4)；
(3)(＋－1)(－＋1)．
24．(10分) 計算：(2＋4)(＋1).
小紅的解法：(2＋4)(＋1)
＝(2＋4) 第一步
＝4＋8 第二步
上面的解法第 ________步開始出現錯誤，請你加以改正．
25．(12分) 已知a－b＝＋，b－c＝－，求2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值．
7、
參考答案
1-5DACBC 6-10DCBAC
11. －和
12.
13.
14.
15. 2.828
16. －1
17. 3
18. π－2
19. 解：有理數集合：；
無理數集合：；
正數集合：；
負數集合：．
20. 解：(1)x不是有理數．理由如下：
由題意知，πx2＝10π，即x2＝10.
因為沒有一個有理數的平方等于10，
所以x不是有理數．
(2)估計x的整數部分是3.
(3)將x精確到十分位是3.2.
21. 解：因為一個正數的兩個平方根分別是x＋3和x－1，
所以x＋3＋x－1＝0，解得x
8、＝－1.
所以這個正數是(x＋3)2＝4. 所以這個正數的立方根是 .
22. 解：因為與互為相反數，
所以3a－1與1－2b互為相反數．
所以3a－1＋1－2b＝0，
即3a－2b＝0.
所以＝.
23. 解：(1)原式＝3＋2－1＝4.
(2)方法1：原式＝(＋)(－)＝27－32＝－5.
方法2：原式＝(3＋4)(3－4)＝(3)2－(4)2＝27－32＝－5.
(3)原式＝[＋(－1)][－(－1)]＝()2－(－1)2＝3－(3－2)＝2.
24. 解：一；
改正如下：
(2＋4)(＋1)
＝(2＋4)
＝
＝
＝
＝.
25. 解：因為a－b＝＋，b－c＝－，
所以(a－b)＋(b－c)＝(＋)＋(－)，即a－c＝2.
所以2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)
＝(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＋(a2－2ac＋c2)
＝(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2
＝(＋)2＋(－)2＋(2)2
＝5＋2＋5－2＋12
＝22.
北師版八年級數學上冊 第二章實數綜合測試卷2
