2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義二教案 北師大選修1-1.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義二教案 北師大選修1-1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義二教案 北師大選修1-1.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義二教案 北師大選修1-1 （一）復(fù)習(xí)引入 1、函數(shù)的平均變化率： 已知函數(shù)，是其定義域內(nèi)不同的兩點(diǎn)， 記 則 函數(shù)在區(qū)間的平均變化率 為 2、曲線的割線AB的斜率： 由此可知：曲線割線的斜率就是函數(shù)的平均變化率。 3、函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)定義： 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)在點(diǎn)的瞬時(shí)變化率：記作： （二）講授新課 1、創(chuàng)設(shè)情境： 問題：平面幾何中我們?cè)鯓优袛嘀本€是否是圓的切線？ 學(xué)生回答：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線就叫做圓的切線 教師提問：能否將它推廣為一般的曲線的切線定義？ 教師引導(dǎo)學(xué)生舉出反例如下： y y 0 x 0 x l2 l1 A 0 x y 教師舉反例如下： 因此，對(duì)于一般曲線，必須重新尋求曲線的切線定義。 引例：（看大屏幕） 2、曲線在一點(diǎn)處的切線定義： 當(dāng)點(diǎn)B沿曲線趨近于點(diǎn)A時(shí)，割線AB繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，它的最終位置為直線AD, 這條直線AD叫做此曲線在點(diǎn)A的切線。 教師導(dǎo)語(yǔ)：我們?nèi)绾未_定切線的方程？由直線方程的點(diǎn)斜式知，已知一點(diǎn)坐標(biāo)，只需求切線的斜率。 那如何求切線的斜率呢？ 引例：（看大屏幕）： 3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 曲線在點(diǎn)的切線的斜率等于 注：點(diǎn)是曲線上的點(diǎn) （三）例題精講 例1、求拋物線 過點(diǎn)（1，1）的切線方程。 解：因?yàn)? 所以拋物線 過點(diǎn)（1，1）的切線的斜率為2 由直線方程的點(diǎn)斜式，得切線方程為 練習(xí)題:求雙曲線過點(diǎn)（2，）的切線方程。 答案提示： 例2、求拋物線 過點(diǎn)（，6）的切線方程。 由于點(diǎn)（，6）不在拋物線上，可設(shè)該切線過拋物線上的點(diǎn)（，） 因?yàn)? 所以該切線的斜率為， 又因?yàn)榇饲芯€過點(diǎn)（，6）和點(diǎn)（，） 所以 因此過切點(diǎn)（2，4），（3，9 ）切線方程分別為： 即 （四）小結(jié): 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程的方法步驟：（可讓學(xué)生歸納） ①求出函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) ②得切線方程 注：點(diǎn)是曲線上的點(diǎn) （五）板書： 3.2.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義 導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 小結(jié): 曲線在點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在一點(diǎn)處的切 的切線的斜率等于 線方程的方法步驟 例1 ① 例2、 ② 四