2019-2020年高中物理二輪總復(fù)習(xí) 機(jī)械振動(dòng)教案.doc

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2019-2020年高中物理二輪總復(fù)習(xí) 機(jī)械振動(dòng)教案 xx年命題特點(diǎn) 對(duì)本部分內(nèi)容的考查是呈現(xiàn)以下特點(diǎn)： 1.主要考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（振動(dòng)圖象、單擺周期、振幅等），題目難度中檔. 2.單獨(dú)考查振動(dòng)的題目一般不出，考題往往是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問題與能量、動(dòng)量結(jié)合. 3.考題為選擇題形式. 應(yīng)試高分瓶頸 在這部分試題中，考生容易出現(xiàn)對(duì)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量中的矢量，如位移、回復(fù)力等的方向不清楚造失分現(xiàn)象. 考生還容易出現(xiàn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象混亂和不會(huì)應(yīng)用圖象來解決問題的現(xiàn)象，導(dǎo)致丟分. 加深理解，并在理解的基礎(chǔ)上熟記相關(guān)知識(shí)內(nèi)容是解決問題而保證得分的辦法. 1．在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，回復(fù)力F、位移x、速度v和加速度a都在發(fā)生周期性的變化，所以要注意：①由周期性引發(fā)的多解性和對(duì)稱性；②它們都是矢量，a與F回的方向總相同，a與x的方向總相反，而v與x、a的方向可能相同，也可能相反；③x、F回和a的大小變化趨勢(shì)總是相同的，v與它們的大小變化趨勢(shì)總是相反的． 2．注意振動(dòng)圖象中，縱坐標(biāo)的正負(fù)所表示的物理意義，利用振動(dòng)圖象處理問題時(shí)，一定要把圖象和振動(dòng)的實(shí)際過程對(duì)照起來分析． 3．注意振動(dòng)位移的特殊含義，明確位移x、振幅A和路程S之間的關(guān)系． I 高考最新熱門題 1 (典型例題)公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車卜貨物隨車廂底板上下振動(dòng)們不脫離底板．一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t=0，共振動(dòng)圖象如圖13-1-1所示，則 A..,對(duì)車廂底板的壓力最大 B．,物對(duì)車廂底板的壓力最小 C. ,物對(duì)車廂底板的壓力最大 D．,物對(duì)車廂底板的壓力最小 命題目的與解題技巧：考查考生是否能利用作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體所受的回復(fù)力的規(guī)律，正確分析并確定振動(dòng)物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻的受力情況． [解析] 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在平衡位置所受到的底板的支持力等于重力，而在下方所受最大回復(fù)力等于底板向上的支持，所以此時(shí)刻貨物對(duì)底板的壓力最大即如圖的時(shí)刻 [答案] C 2 (典型例題)一彈簧振子沿x軸振動(dòng)的振幅為4cm，振子的平衡位置位于x軸上的o點(diǎn)．圖13-1-2中的a、b、c、d為四個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)，黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向．圖13-1-3給出的①②③④四條振動(dòng)圖線，可用于表示振子的振動(dòng)的圖象的是 A.若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)t=0.則圖象為① B.若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)t=0，則圖象為② C.若規(guī)定狀態(tài)c時(shí)t=0，則圖象為③ D．若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)t=0，則圖象為④ 答案： AD 指導(dǎo):a質(zhì)點(diǎn)t=0時(shí)刻位移為3，由①振動(dòng)圖線可知a向x正方向運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng)A正確．b質(zhì)點(diǎn)t=0時(shí)刻位移為2,②振動(dòng)圖線在位移3處，選項(xiàng)B錯(cuò)．c質(zhì)點(diǎn)t=0時(shí)位移為—2，向x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．而③振動(dòng)圖線向z正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)．d質(zhì)點(diǎn)a=0時(shí)，位移為—4，與④振動(dòng)圖線一致，選項(xiàng)D正確． 3 (典型例題)圖13-1-4為一彈簧振 子的振動(dòng)圖象，由此可知 A.在t1時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最大 B．在t2時(shí)刻．振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最小 C.在t3時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最小 D．在t4時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最大 答案： B 指導(dǎo)：考查考生把振動(dòng)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)與圖象結(jié)合起來進(jìn)行分析的能力，以及振動(dòng)各量的變化關(guān)系．從圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可以知道此圖是振動(dòng)圖象，將它與機(jī)械波的圖象區(qū)分開．它所描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置，t2和t4是在平衡位置處，t1，和t3，是在最大振幅處，根據(jù)彈簧振子振動(dòng)的特征，彈簧振子在平衡位置時(shí)的速度最大，加速度為零，即彈力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈力為最大，故B正確． Ⅱ題點(diǎn)經(jīng)典類型題 1 (典型例題)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3 s鐘質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)(如圖13-1-5所示)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s鐘它第二次經(jīng)過M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需的時(shí)間是 A．8 s B．4 s C．14 s D．s 命題目的與解題技巧：考查考生對(duì)振動(dòng)周期性和對(duì)稱性的理解，解題時(shí)特別要注意質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)時(shí)開始振動(dòng)的方向有兩種可能． [解析] 設(shè)題圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過程的最大位移處．若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)O點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)．O→M運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)3 s，M→b→M過程歷時(shí)2s，顯然4s，T=16s．質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需要的時(shí)間△t3=T-2=16-2=14 s，故C正確．若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，O→a→O→M運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)3s，M→b→M運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)2s，顯然, ．質(zhì)點(diǎn)第三次再經(jīng)過M點(diǎn)所需要的時(shí)間△t3= ，故D正確．選C、D． [答案] C、D 2 (典型例題)如圖13-1-6(甲)所示是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，板上的直線OO，代表時(shí)間軸．如圖(乙)所示是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N1和板N2拉動(dòng)的速度v1和t2的關(guān)系為v2=2v2，則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T，和T2的關(guān)系為 A.T2=T1 B．T2=2T1 C.T2=4T1 D．T2= 答案：答案： D指導(dǎo)：由題意可知，木板從沙擺下經(jīng)過，所需時(shí)間，其中L為板長(zhǎng)，v為板的拉動(dòng)速度．又由題圖可知，木板N，經(jīng)過沙擺過程中，沙擺做了一次全振動(dòng)，木板廳，經(jīng)過沙擺地程中，沙擺做了兩次全振動(dòng)．因此有 選項(xiàng)D正確． 3 (典型例題)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖13-1-7所示． (1)求t=0.2510-2s時(shí)的位移； (2)當(dāng)t=1.5 10-2s到210-2s的振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能如何變? (3)當(dāng)t=0至8.5 10-2 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移多大? 答案：(1)-cm (2)位移變大；回復(fù)力變大；速度變?。粍?dòng)能變?。粍?shì)能變大 (3)34 cm；O 指導(dǎo)：(1)由圖象可知，橫坐標(biāo)9：0．2510—2s所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)y=2cm．(2)在，t=1．510s至210-2s的過程中，由圖象可知質(zhì)點(diǎn)正由平衡位置向負(fù)最大位移前進(jìn)．位移、回復(fù)力、勢(shì)能都增大，速度、動(dòng)能都減小，機(jī)械能不變．(3)因振動(dòng)物體做變速運(yùn)動(dòng)，因此只能利用其運(yùn)動(dòng)周期來解，即一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4個(gè)振幅，本題中中Δt=8.510-2=T，所以通過的路程s=T，所以通過的路程,,周期質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置位移為零． Ⅲ 新高考命題方向預(yù)測(cè) 1 物體m以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖13-1-8所示，下列說法正確的是 A.物體在A、B兩點(diǎn)的速度和加速度都是零 B．物體通過O點(diǎn)時(shí)，加速度方向發(fā)生變化 C.回復(fù)力方向總是跟物體速度方向相反 D．物體離開平衡位置的運(yùn)動(dòng)是減速運(yùn)動(dòng) 答案： BD 指導(dǎo)：4、B兩點(diǎn)為最大位移處，物體在最大位移處的速度為零，加速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；O點(diǎn)為平衡位置，平衡位置左邊，加速度方向一定總是向右；平衡位置右邊，加速度方向一定總是向左。所以，物體通過O點(diǎn)時(shí)，加速度方向一定發(fā)生變化，故B選項(xiàng)正確；回復(fù)力總指向平衡位置，物體所處位置確定，則回復(fù)力方向一定，而速度方向是物體的運(yùn)動(dòng)方向，它有時(shí)與回復(fù)力方向相同，有時(shí)相反，c項(xiàng)錯(cuò)；物體在平衡位置速度最大，離開平衡位置后，受回復(fù)力作用做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確． 2 如圖13-1-9所示，A、B為振子運(yùn)動(dòng)到最大位移處的兩點(diǎn)，若AB=5cm，則 A.振幅是5 cm B．振幅是2.5 cm C.經(jīng)3個(gè)全振動(dòng)，振子通過的路程是30 cm D．經(jīng)過3個(gè)全振動(dòng)，振子通過的路程是5 cm 答案： BCD 指導(dǎo)：因?yàn)锳B=5 cm，所以．A0=OB=2．5 cm，振幅是 2．5 cm，A錯(cuò)B對(duì)；經(jīng)過每個(gè)全振動(dòng)，振子路程是4個(gè)振幅，所以3個(gè)全振動(dòng)12個(gè)振幅是30 cm，C對(duì)，半個(gè)周斯半個(gè)全振動(dòng)，2個(gè)振幅是5 cm．D對(duì)． 3 一個(gè)彈簧懸掛著一個(gè)小球，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)使小球在位置O時(shí)處于平衡狀態(tài)，如圖13-1-10所示，現(xiàn)在將小球向下拉動(dòng)一段距離后釋放，小球在豎直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則 A． 小球運(yùn)動(dòng)到位置O時(shí)，回復(fù)力為零 B．當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，小球的速度最大 C．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧一定被壓縮 D.在運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的最大彈力大于小球的重力 答案： AD 指導(dǎo)：小球從O點(diǎn)向下拉的距離就是振幅A、O點(diǎn)為平衡位置，在這里小球速度最大，回復(fù)力為零，彈簧在。點(diǎn)伸長(zhǎng)x0=mg/k．若A>x0，在最高點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮．反之則處于位伸狀態(tài)． 4.24N 指導(dǎo)：振動(dòng)周斯T=s=0．2s，題圖中OA、AB、BC三段運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為，t=s0．1s．玻璃板的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)．設(shè)其加速度為a，由a 由牛頓第二定律F=mg+ma=24N． 4 如圖13-1-11所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質(zhì)量為2 kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)裝有水平振針的振動(dòng)頻率為5 Hz的固定電動(dòng)音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1 cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力的大小，(g=10m／s2) 命題點(diǎn)2 單擺受迫振動(dòng)和共振本類考題解答錦囊 解答“單擺受迫振動(dòng)和共振”一類試題，掌握以下幾點(diǎn)： 1．單擺周期T=2π的運(yùn)用 (1)l為等效擺長(zhǎng)，是懸點(diǎn)到球心的距離 (2)g為等效重力加速度，與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)：不同星球表面g=Gm／r2：?jiǎn)螖[處于超重或失重狀態(tài)等效g=goa (3)用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意：計(jì)時(shí)應(yīng)從最低位置開始 2.物體受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān) Ⅰ 高考最新熱門題 1 (典型例題)如圖13-2-1在光滑水平面上的O點(diǎn)系一長(zhǎng)為J的絕緣細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為m，帶電為q的小球，當(dāng)沿細(xì)線方向加上場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)給小球垂直于細(xì)線的初速度vo，使小球在水平面上開始運(yùn)動(dòng)．若vo很小，則小球第一次回到平衡位置所需時(shí)間為______. 命題目的與解題技巧：本題不僅考查了單擺的周期公式及其成立條件、電場(chǎng)力的計(jì)算，還考查了物理學(xué)上一個(gè)重要思想：等效思想，所以解題時(shí)可將電場(chǎng)力等效為重力，利用單擺模型來做． [解析] 因?yàn)樾∏虺跛俣群苄?，所以小球的運(yùn)動(dòng)可以看成是單擺的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，小球所受電場(chǎng)力等效成重力，則等效重力加速度為g= ，代入單擺周期公式：由于第一次回平衡位置的時(shí)間為半個(gè)周期，所以小球第一次回到平衡位置的時(shí)間為. [答案] . Ⅱ 題點(diǎn)經(jīng)典類型題 1 (典型例題)家用洗衣機(jī)在正常脫水時(shí)較平穩(wěn)，當(dāng)定時(shí)器切斷電源后，洗衣機(jī)的振動(dòng)先是變得越來越劇烈，然后又逐漸減弱直至停止．對(duì)這一現(xiàn)象，下列說法正確的是 A.正常脫水時(shí)，洗衣機(jī)脫水缸的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大 B．正常脫水時(shí)，洗衣機(jī)脫水缸的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小 C.正常脫水時(shí)，洗衣機(jī)脫水缸的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率 D．當(dāng)洗衣機(jī)的振動(dòng)最劇烈時(shí)，脫水缸的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率 命題目的與解題技巧：考查考生對(duì)受迫振動(dòng)、共振現(xiàn)象的理解共振條件是驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相等；共振現(xiàn)象是振動(dòng)最劇烈． [解析] 切斷電源，脫水缸轉(zhuǎn)速減小，即頻率減小，洗衣機(jī)振動(dòng)先變得劇烈，說明已達(dá)到共振，此時(shí)脫水缸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率與洗衣機(jī)的固有頻率相等．可見正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，脫水缸的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大． [答案] AD 2 (典型例題)如圖13-2-2所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把兒，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)，開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把兒，而讓振子自由上下振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2 Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r／min．當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，它們振動(dòng)周期為 A．0.5 s B．0.25 s C．2 s D．4 s 答案： B 指導(dǎo)：考查受迫振動(dòng)的周期與驅(qū)動(dòng)力周期相同．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把兒后，振子將做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的周期跟把手轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是相同的，振子做受迫振動(dòng)的周期又等于驅(qū)動(dòng)力的周期，其頻率也等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與原自由上下振動(dòng)頻率無關(guān)，搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為240r/min=4r/s，角速度ω=8πrad/ s，所以驅(qū)動(dòng)力的周期=0．25s，選B． 3 (典型例題)把調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移至赤道，那么擺鐘的周期 A.變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確性，應(yīng)該增加擺長(zhǎng) B．變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確性，應(yīng)該縮短擺長(zhǎng) C．變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確性，應(yīng)該增加擺長(zhǎng) D.變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確性，應(yīng)該縮短擺長(zhǎng) 答案： B 指導(dǎo)：考查單擺的周期公式和重力加速度的應(yīng)用．由北京移至赤道，重力加速度g變小，由單擺的周期公式T知，變大，所以應(yīng)縮短擺長(zhǎng)恢復(fù)擺鐘的準(zhǔn)確性． 4 (典型例題)擺長(zhǎng)為J的單擺在堅(jiān)直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，振動(dòng)周期變?yōu)門，為使該單擺的周期變?yōu)?T，正確的做法是 A.將單擺的振幅增大為原來的2倍 B．將單擺的擺長(zhǎng)調(diào)整為 C.將單擺的擺長(zhǎng)調(diào)整為4l D.將單擺擺球的質(zhì)量增大為原來的2倍 答案： C 指導(dǎo)：?jiǎn)螖[周期公式的理解． 由欲使周期變?yōu)樵瓉淼?倍，可以將l增至原來的4倍．周期T與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)． 5 (典型例題)某同學(xué)在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中： (1)某次用米尺先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑時(shí)，測(cè)量結(jié)果如圖13-2-3所示．可知擺球直徑d=_______mm，則此時(shí)該擺擺長(zhǎng)為_______cm． (2)圖13-2-4中的5個(gè)點(diǎn)是在5種不同擺長(zhǎng)情況下，根據(jù)所測(cè)量的擺長(zhǎng)l、單擺振動(dòng)周期T的數(shù)據(jù)，對(duì)單擺振動(dòng)周期廠進(jìn)行平方后，由得到的5組(l，T2)值描出的點(diǎn)．試寫出根椐此圖求重力加速度值g的表達(dá)式_______ (3)求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸=________(保留兩位有效數(shù)字)． 答案：指導(dǎo)：本題考查實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理． (1)17.8;98.39 (2) (3)9.86m/s2(或9.80～9.92這一范圍內(nèi)),如D13-1所以. Ⅲ 新商考命題探究 1 一擺長(zhǎng)l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，再經(jīng)，擺球具有負(fù)向最大加速度，畫出該單擺從計(jì)時(shí)開始到 的振動(dòng)圖象． 答案：如圖D 13—2所示 指導(dǎo)：T此時(shí)應(yīng)位于正向最大位移處，所以開始計(jì)時(shí)時(shí)．?dāng)[球位于平衡位置且沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)． 2 把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，篩子在做自由振動(dòng)時(shí)，每次全振動(dòng)用時(shí)2s，在某電壓下電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r／min，已知如果增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要篩子的振幅增大，下列做法正確的是 A.提高輸入電壓 B．降低輸入電壓 C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量 答案：2.BD 指導(dǎo)：篩子固有周期為2 s，偏心輪周期為s/r，所以降低輸入電壓和減少篩子質(zhì)量，都可以使驅(qū)動(dòng)力的周期和篩子的固有周期更接近，從而使振幅增大. 3 細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)處有一能擋住擺線的釘子A，如圖13-2-5所示．現(xiàn)將單擺向左拉開一個(gè)小角度，然后無初速地釋放．對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 A.擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小 B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長(zhǎng)相等 D．?dāng)[線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍 答案： AB指導(dǎo)：根據(jù)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式知，T與成正比，擺長(zhǎng)減小，周期變小，故A項(xiàng)正確；擺球在擺動(dòng)過程中，空氣阻力很小可忽略，懸線拉力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣，故B項(xiàng)正確；假若無釘子擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)B，與初位置對(duì)有釘子擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)C由機(jī)械能守恒知B、C在同一水平線上，由D13—3的最大弧長(zhǎng)大于在右側(cè)走過的最大弧長(zhǎng)，C選項(xiàng)錯(cuò)；C項(xiàng)錯(cuò)，AC=OB，所以D項(xiàng)錯(cuò)． 4 有一天體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為 答案： B指導(dǎo)：由萬有引力定律得=mg，所以g=∝R．?dāng)[鐘可視為單擺，其周期∝,則 故在天體表面時(shí)，擺鐘秒針瞳一圈的實(shí)際時(shí)間為min，選B． 5 如圖13-2-6所示，放在光滑水平面上的彈簧振子，振子的質(zhì)量為m，振子以O(shè)為平衡位置，在B和C之間振動(dòng)，設(shè)振子經(jīng)平衡位置時(shí)的速率為v，則它在由O→B→O→C的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力對(duì)振子所做的功為______. 答案： 指導(dǎo)：整個(gè)過程中只有彈力做功，沒彈力做功為 Wf，由動(dòng)能定理得W=0得Wf= 6 如圖13-2-7所示，某同學(xué)為了避免單擺的擺球常常偏離豎直平面的現(xiàn)象，選用了兩條細(xì)長(zhǎng)的絲線與擺球組成了一個(gè)雙線擺來做測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)．如果已經(jīng)測(cè)出兩根絲線長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，兩絲線懸掛點(diǎn)之間的距離為S，則還需測(cè)定哪些量才能求出重力加速度?______，此雙線擺的等效擺長(zhǎng)為______，重力加速度的計(jì)算式是_______， 答案：小球的直徑 指導(dǎo)：雙線擺是為了讓單擺更加穩(wěn)定的擺動(dòng)，除了擺長(zhǎng)有所變化外，其它與單線擺無區(qū)別． 考場(chǎng)熱身 探究性命題綜合測(cè)試 1 關(guān)于單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程，下列說法中正確的是 A.擺球受到的合力處處為零 B．?dāng)[球受到的合力處處不為零 C.通過平衡位置合力為零 D．通過平衡位置時(shí)回復(fù)力為零 答案：1.BD指導(dǎo)：擺球受到重力和彈力(繩對(duì)球的拉力)的作用，這兩個(gè)力的合力產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：產(chǎn)生回復(fù)力使擺簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；產(chǎn)生向心力使擺沿圓弧運(yùn)動(dòng)．?dāng)[在通過平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但速度不為零(為最大值)，擺球正是以這個(gè)速度為線速度通過圓弧，其做圓周(弧)運(yùn)動(dòng)的向心力由重力與拉力的合力提供． 2 關(guān)于受迫振動(dòng)以下說法中正確的是 A.受迫振動(dòng)的頻率等于物體的固有頻率 B．受迫振動(dòng)的頻率與物體的固有頻率有關(guān) C.驅(qū)動(dòng)力越大，物體做受迫振動(dòng)的頻率越大 D．驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率，物體做受迫振動(dòng)的振幅越大 答案： D 指導(dǎo)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率無關(guān)，但當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于物體的固有頻率時(shí)，物體振動(dòng)最劇烈，振幅最大． 3 時(shí) 刻 狀 態(tài) 物 理 量 0 T/4 T/2 3T/4 T 甲 零 正向最大 零 負(fù)向最大 零 乙 零 負(fù)向最大 零 正向最大 零 丙 正向最大 零 負(fù)向最大 零 正向最大 丁 負(fù)向最大 零 正向最大 零 負(fù)向最大 如果表中給出的是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移z或速度t／與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了是振動(dòng)周期，則下列選項(xiàng)中正確的是 A.若甲表示位移x，則丙表示相應(yīng)的速度v B．若丁表示位移x，則甲表示相應(yīng)的速度v C若丙表示位移x，則甲表示相應(yīng)的速度v D．若乙表示位移x，則丙表示相應(yīng)的速度v 答案： AB指導(dǎo)：D13—4為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的振動(dòng)圖象，由圖可知，質(zhì)點(diǎn)的位移的方向是由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)現(xiàn)在位置，并在平衡位置處位移為零，在最大位移處大小最大，速度方向則是捐向質(zhì)點(diǎn)在下一時(shí)刻的位置，并且在最大位移處速度為零，在平衡位置處大小最大． 4 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖Z13-1所示，由圖象可知 A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4Hz B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10cm C.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s D．在t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到的合力為零 答案： BC 指導(dǎo)：根據(jù)題圖所示的圖象，可以想到的物理情景是物體在x軸線(或丁軸線)方向上做往復(fù)振動(dòng)，開始振動(dòng)的位置為右側(cè)(或上方)最大位移，然后向平衡位置運(yùn)動(dòng)，通過平衡位置到達(dá)左側(cè)(或下方)最大位移，又返回……4s時(shí)回到起振位置并開始新一次的振動(dòng)．振幅為10cm，頻率0.25Hz．4s時(shí)位移最大，回復(fù)力最大，受到的合力不為零． 5 一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為了，則 A.若t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍 B．若t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則△t一定等于整數(shù)倍 C．若△t=T，則在t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻，振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等 D．若△t=，則在時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻，彈簧的長(zhǎng)度一定相等 答案： C指導(dǎo)：如D13—5所示為某一物體的振動(dòng)圖線，對(duì)A選項(xiàng)圖中的B、 C兩點(diǎn)，振動(dòng)位移的大小、方向相同，但Δt≠T，選項(xiàng)A錯(cuò)B、C兩點(diǎn)速度大小相同，方向相反，Δt≠T，故選項(xiàng)B錯(cuò)．對(duì)C選項(xiàng)，因?yàn)棣=T，所以t和t+Δt時(shí)刻振子的位移、速廈、加速度等都將周期性重復(fù)變化，加速度相同，C對(duì)．對(duì)D選項(xiàng)，Δt=T，振子位移大小相同、方向相反，彈簧的形變量也不一定相同，彈簧的長(zhǎng)度不相同，D錯(cuò)． 6 一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其振幅為4cm，頻率是2.5Hz．該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起經(jīng)過2.5 s時(shí)的位移和通過的路程是________cm和______cm. 答案：4em；100sm 指導(dǎo)：因?yàn)閒=2．5Hz，所以T=0．4s .t2．5s是 6個(gè)周期，因此路程為6(44)=100cm，位移是4 cm，位移是4cm． 7 在某地某掛鐘的擺長(zhǎng)為l1時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)比標(biāo)準(zhǔn)鐘快了n秒；當(dāng)擺長(zhǎng)為l2時(shí)，在同一時(shí)間內(nèi)比標(biāo)準(zhǔn)鐘慢了n秒，那么該擺的準(zhǔn)確長(zhǎng)度l應(yīng)是多少? 答案：指導(dǎo)：不論是快鐘、慢鐘和標(biāo)準(zhǔn)鐘，鐘擺每振動(dòng)一次指針?biāo)甘镜臅r(shí)間均相同．造成指針?biāo)甘镜臅r(shí)間差是由于在相同時(shí)間內(nèi)各類鐘完成的振動(dòng)次數(shù)不同．考察的實(shí)際時(shí)間為t秒，那么快鐘指示的時(shí)間為(t+n)秒慢鐘指示的時(shí)間為(t+n)秒，于是有，(其中N1和N代表快鐘和標(biāo)準(zhǔn)鐘的振動(dòng)次數(shù))所以①．同理②．①+②得 而所以. 不能因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)快鐘、慢鐘的計(jì)時(shí)誤差相等，就認(rèn)為T(T1+T2)/2. 8 如圖Z13-2所示，兩木塊質(zhì)量分別為m、M，用勁度系數(shù)為A的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，將木塊1壓下一段距離后釋放，它就上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在木塊1運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木塊2剛好不離開地面，則： (1)木塊1的最大加速度大小為多少? (2)木塊2對(duì)地面的最大壓力大小為多少? 答案：(1) 指導(dǎo)：彈簧的最大拉力出現(xiàn)時(shí)，m處于最大位移處，這時(shí)木塊1有最大加速度，彈簧中拉力F=Mg，重力木塊2對(duì)地面最大壓力，此時(shí)彈簧向下處于最大位移處，有 F′-mg=F+mg，F(xiàn)′=(M+2m)g，所以FN=F+M g=2(M+m)g