2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 算法初步知能訓(xùn)練 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 算法初步知能訓(xùn)練 理 1.(xx年廣東)執(zhí)行如圖X1011所示的程序框圖,若輸入n的值為6,則輸出s的值為( ) A.105 B.16 C.15 D.1 圖X1011 圖X1012 2.(xx年北京)執(zhí)行如圖X1012所示的程序框圖,輸出S的值為( ) A.1 B.3 C.7 D.15 3.(xx年福建)閱讀如圖X1013所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出n的值為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 圖X1013 圖X1014 4.根據(jù)如圖X1014所示的求公約數(shù)方法的程序框圖,輸入m=2146,n=1813,則輸出m的值為( ) A.36 B.37 C.38 D.39 5.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=12+35x-8x2+6x4+5x5+3x6在x=-4的值時(shí),v3的值為( ) A.-144 B.-136 C.-57 D.34 6.(xx年福建)閱讀如圖X1015所示的程序框圖,若輸入k=10,則該算法的功能是( ) A.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和 B.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前9項(xiàng)和 C.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和 D.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前9項(xiàng)和 圖X1015 7.(xx年新課標(biāo)Ⅱ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x,t均為2,則輸出S=( ) 圖X1016 A.4 B.5 C.6 D.7 8.(xx年江西)閱讀下面的程序框圖(如圖X1017),運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程序運(yùn)行后輸出i的值為( ) 圖X1017 A.7 B.9 C.10 D.11 9.(xx年遼寧)執(zhí)行程序框圖(如圖X1018),若輸入n=3,則輸出T=__________. 圖X1018 10.(xx年重慶)執(zhí)行如圖X1019所示的程序框圖,則輸出S的值為( ) 圖X1019 A.10 B.17 C.19 D.36 11.(xx年四川)執(zhí)行如圖X10110所示的程序框圖,如果輸入x,y∈R,則輸出S的最大值為( ) 圖X10110 A.0 B.1 C.2 D.3 第2講 復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算 1.(xx年福建)復(fù)數(shù)z=-1-2i(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(xx年廣東)若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i,則在復(fù)平面內(nèi),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(2,4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(4,2) 3.(xx年新課標(biāo)Ⅱ)=( ) A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 4.(xx年湖北)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(xx年遼寧)復(fù)數(shù)z=的模為( ) A. B. C. D.2 6.(xx年廣東東莞二模)已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=1-ai,a∈R,若z=z1z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則a的值是( ) A.- B. C.2 D.-2 7.若復(fù)數(shù)(1-ai)i(a∈R)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù),則a的值是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 8.(xx年上海)設(shè)m∈R,m2+m-2+(m2-1)i是純虛數(shù),其中i是虛數(shù)單位,則m=________. 9.方程x2+6x+13=0的一個(gè)根是( ) A.-3+2i B.3+2i C.-2+3i D.2+3i 10.設(shè)a,b∈R,a+bi=(i為虛數(shù)單位),則a+b的值為________. 11.已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位.若(a+i)(1+i)=bi,則a+bi=________. 12.若復(fù)數(shù)z=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則=__________. 第3講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1.在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為________________________________________________________________________. 2.(xx年湖南)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C:(t為參數(shù))的普通方程為____________. 3.(xx年廣東肇慶二模)在極坐標(biāo)系中,曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為________. 4.(xx年陜西)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線ρsin=1的距離是________. 5.(xx年廣東東莞二模)已知在極坐標(biāo)系下,點(diǎn)A,B,O是極點(diǎn),則△AOB的面積等于________. 6.(xx年廣東)在極坐標(biāo)系中,曲線C1和C2的方程分別為2ρcos2θ=sinθ和ρcosθ=1,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則曲線C1和C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為________. 7.(xx年廣東)已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),C在點(diǎn)(1,1)處的切線為l,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則l的極坐標(biāo)方程為__________________. 8.(xx年湖南)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線l1:(s為參數(shù))和直線l2:(t為參數(shù))平行,則常數(shù)a的值為________. 9.(xx年廣東深圳一模)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到曲線l:ρcos= 上的點(diǎn)的最短距離為________. 10.(xx年陜西)如圖X1031,以過原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù),則圓x2+y2-x=0的參數(shù)方程為__________________. 圖X1031 11.(xx年遼寧)將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C. (1)寫出C的參數(shù)方程; (2)設(shè)直線l:2x+y-2=0與C的交點(diǎn)為P1,P2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程. 12.直線l:(t為參數(shù)),圓C:ρ=2cos(極軸與x軸的非負(fù)半軸重合,且單位長度相同). (1)求圓心C到直線l的距離; (2)若直線l被圓C截的弦長為,求a的值. 第4講 幾何證明選講 1.(xx年廣東廣州調(diào)研)如圖X1041,已知AB是⊙O的一條弦,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),PC⊥OP,PC交⊙O于點(diǎn)C.若AP=4,PB=2,則PC=________. 圖X1041 圖X1042 2.(xx年廣東)如圖X1042,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C在圓O上,延長BC到點(diǎn)D,使BC=CD,過點(diǎn)C作圓O的切線,交AD于點(diǎn)E.若AB=6,ED=2,則BC=________. 3.(xx年廣東肇慶一模)如圖X1043,在Rt△ABC中,斜邊AB=12,直角邊AC=6.如果以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)D,則⊙C的半徑長為__________. 圖X1043 圖X1044 4.(xx年廣東)如圖X1044,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,BE⊥AC,垂足為E,則ED=________. 5.(xx年廣東惠州一模)已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,以AC為直徑作圓O交AB于D,則CD=________. 6.如圖X1045,過點(diǎn)P的直線與圓O相交于A,B兩點(diǎn).若PA=1,AB=2,PO=3,則圓O的半徑等于________. 圖X1045 圖X1046 7.(xx年陜西)如圖X1046,在△ABC中,BC=6,以BC為直徑的半圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn).若AC=2AE,則EF=________. 8.(xx年廣東廣州一模)如圖X1047,圓O的半徑為5 cm,點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn),OP=3 cm,弦CD過點(diǎn)P,且=,則CD=________cm. 圖X1047 圖X1048 圖X1049 9.(xx年湖南)如圖X1048,在半徑為的⊙O中,弦AB,CD相交于點(diǎn)P,PA=PB=2,PD=1,則圓心O到弦CD的距離為____________. 10.(xx年湖北)如圖X1049,圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為點(diǎn)D,點(diǎn)D在半徑OC上的射影為點(diǎn)E.若AB=3AD,則=__________. 11.如圖X10410,AB是圓O的直徑,D為圓O上一點(diǎn),過點(diǎn)D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C,若DA=DC,求證:AB=2BC. 圖X10410 12.(xx年江蘇)如圖X10411,AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D,C,AC經(jīng)過圓心O,且BC=2OC,求證:AC=2AD. 圖X10411 第十章 算法初步、復(fù)數(shù)與選考內(nèi)容 第1講 程序框圖及簡單的算法案例 1.C 2.C 解析:當(dāng)k=0時(shí),S=1;當(dāng)k=1時(shí),S=1+2=3;當(dāng)k=2時(shí),S=3+4=7;當(dāng)k=3時(shí),輸出S=7.故選C. 3.B 執(zhí)行程序,n=1,滿足條件2n>n2,n=2,不滿足條件2n>n2,輸出n=2.故選B. 4.B 解析:算法的功能是利用輾轉(zhuǎn)相除法求2146與1813的最大公約數(shù),2146=1813+333;1813=5333+148; 333=2148+37;148=437+0,最大公約數(shù)是37.故選B. 5.B 解析:v0=3,v1=v0(-4)+5=-7,v2=v1(-4)+6=34,v3=v2(-4)+0=-136. 6.A 解析:根據(jù)題意,S→2S+1,Sn=2Sn-1+1, 兩式相減,得an=2an-1.則a1=1,q=2, an=2n-1,故該算法的功能為計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和. 7.D 解析:按照框圖中的要求,不斷給變量M,S,k賦值,直到不滿足條件. x=2,t=2,M=1,S=3,k=1. k≤t,M=2=2,S=2+3=5,k=2; k≤t,M=2=2,S=2+5=7,k=3; 3>2,不滿足條件,輸出S=7. 8.B 解析:第一次循環(huán):i=1,S=lg;第二次循環(huán):i=3,S=lg+lg=lg;第三次循環(huán):i=5,S=lg+lg=lg;第四次循環(huán):i=7,S=lg+lg=lg;第五次循環(huán):i=9,S=lg+lg=lg<-1,結(jié)束循環(huán),輸出i=9.故選B. 9.20 解析:輸入n=3,在程序執(zhí)行過程中,i,S,T的值依次為i=0,S=0,T=0;i=1,S=1,T=1;i=2,S=3,T=4;i=3,S=6,T=10;i=4,S=10,T=20,程序結(jié)束.輸出T=20. 10.C 解析:k=2,S=0,k<10成立,運(yùn)行第一次:S=2,k=3;k<10成立,運(yùn)行第二次:S=5,k=5;k<10成立,運(yùn)行第三次:S=10,k=9;k<10成立,運(yùn)行第四次:S=19,k=17;k<10不成立,輸出S=19.故選C. 圖D115 11.C 解析:該程序執(zhí)行以下運(yùn)算:已知求S=2x+y的最大值.作出表示的區(qū)域如圖D115,由圖知,當(dāng)時(shí),S=2x+y最大,最大值為S=2+0=2.故選C. 第2講 復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算 1.C 2.C 3.B 解析:====-1+2i. 4.D 解析:z====i+1,其共軛復(fù)數(shù)1-i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(1,-1)位于第四象限. 5.B 解析:z===--i,則|z|==.故選B. 6.D 解析:z=z1z2=(2+i)(1-ai)=(2+a)+(1-2a)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則為純虛數(shù),有得a=-2. 7.A 解析:(1-ai)i=a+i,實(shí)部為a,虛部為1,實(shí)部與虛部互為相反數(shù),則a=-1.故選A. 8.-2 解析:m2+m-2+(m2-1)i是純虛數(shù),則有解得m=-2. 9.A 解析:根據(jù)求根公式,得x==-32i,所以方程的一個(gè)根為-3+2i.故選A. 10.8 解析:a+bi====5+3i,所以a=5,b=3,所以a+b=8. 11.1+2i 解析:(a+i)(1+i)=a+ai+i+i2=a-1+(a+1)i=bi,有即則a+bi=1+2i. 12.6 解析:z=1+2i,=1-2i,則= (1-2i)=(1+2i)(1-2i)+1=12-(2i)2+1=1+4+1=6. 第3講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2 解析:將ρ=2cosθ轉(zhuǎn)換成普通方程為(x-1)2+y2=1,該圓垂直于x軸的兩條切線方程分別為x=0或x=2,再轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)方程為θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2. 2.x-y-1=0 解析:將兩式相減消去t,得x-y=1,即x-y-1=0. 3. 4.1 解析:直線ρsin=1化為直角坐標(biāo)方程為x-y+1=0.點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(,1), 則點(diǎn)(,1)到直線x-y+1=0的距離是d==1. 5. 解析:由極坐標(biāo)的意義,得△AOB的面積為S=13sin=. 6.(1,2) 解析:曲線C1的極坐標(biāo)方程為2(ρcosθ)2=ρsinθ,化為普通方程,得y=2x2.曲線C2的普通方程為x=1. 聯(lián)立曲線C1和C2的方程,得解得因此曲線C1和C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1,2). 7.ρsin= 解析:將轉(zhuǎn)換成普通方程為x2+y2=2.記P(1,1),則kOP=1,切線的斜率為-1,則切線的方程為y-1=-1(x-1),x+y=2, 再轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ=2. 8.4 解析:直線l1:x-2y-1=0,l2:2x-ay-a=0,l1∥l2,有=?a=4. 9.2 解析:點(diǎn)P化為直角坐標(biāo)為(0,1),曲線l:ρcos= 化為直線x-y-3=0,則點(diǎn)到直線的最短距離為d==2 . 圖D116 10.(θ∈R) 解析:如圖D116,連接AP,過點(diǎn)P作PB⊥OA于點(diǎn)B,將圓方程化為2+y2=,即半徑r=.在Rt△OPA中,OP=2rcosθ=cosθ,∴x=OPcosθ=cos2θ,y=OPsinθ=cosθsinθ.故圓x2+y2-x=0的參數(shù)方程為(θ∈R). 11.解:(1)設(shè)(x1,y1)為圓上的點(diǎn),在已知變換下變?yōu)镃上點(diǎn)(x,y),依題意,得 由x+y=1,得x2+2=1,即曲線C的方程為x2+=1. 故C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). (2)由解得或 不妨設(shè)P1(1,0),P2(0,2),則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)為,所求直線的斜率k=, 于是所求直線方程為y-1=, 化為極坐標(biāo)方程,并整理得2ρcosθ-4ρsinθ=-3,即ρ=. 12.解:(1)把化為普通方程為x+2y+2-a=0,把ρ=2 cos化為直角坐標(biāo)系中的方程為x2+y2-2x+2y=0, ∴圓心到直線的距離為. (2)由已知2+2=()2, ∴a2-2a=0,即a=0或a=2. 第4講 幾何證明選講 1.2 解析:如圖D117,延長CP,交⊙O于點(diǎn)D,∵PC⊥OP,∴點(diǎn)P是弦CD的中點(diǎn).由相交弦定理知,PAPB=PCPD=PC2,即PC2=8,故PC=2 . 圖D117 圖D118 2.2 解析:∵BC=CD,AC⊥BD,∴AB=AD=6.連接OC,OC⊥EC,OC∥AD,∴AD⊥EC.在Rt△ACD中,CD2=DEDA=26=12,∴BC=CD=2 . 3.3 解析:在Rt△ABC中,∵AB=12,AC=6,即AC=AB,∴∠B=30,∠A=90-∠B=60.∴CD=ACsinA=6=3 . 4. 解析:由題意,得AC=2 ,∠CAD=,AE==, ED2=AE2+AD2-2AEADcos=2+32-23=,則ED=. 5. 解析:∠ADC為直徑AC所對(duì)的圓周角,則∠ADC=90.在Rt△ACB中,CD⊥AB.由等面積法,得ABCD=CACB,故CD=. 6. 解析:如圖D118,延長PO,交圓O于點(diǎn)D,設(shè)PO交圓O于點(diǎn)C,設(shè)圓的半徑為r,由割線定理知,PAPB=PCPD,即1(1+2)=(3-r)(3+r),∴r=. 7.3 解析:∵四邊形BCFE為圓的內(nèi)接四邊形, ∴∠AEF=∠ACB,∠AFE=∠ABC. ∴△AEF∽△ACB.∴==. ∵BC=6,∴EF=3. 8.6 解析:圓O的半徑為5 cm,點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn),OP=3 cm,則AP=BP=4 cm.∵APBP=CPDP=CDCD=16,∴CD2=72,CD=6 . 9. 解析:由PAPB=PCPD=4,得PC=4.過O作OE⊥CD,E為垂足,OE===. 10.8 解析:設(shè)圓O的半徑OA=OB=OC=3x.∵AB=3AD,∴AD=2x,BD=4x,OD=x.由射影定理,在△ABC中,CD2=ADBD=8x2.在△ODC中,OD2=OEOC=x2,CD2=CECO=8x2.故==8. 11.解析:方法一:如圖D119,連接OD,則OD⊥DC. 又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO, ∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO. 所以∠DCO=30,∠DOC=60. 所以O(shè)C=2OD,即OB=BC=OD=OA.所以AB=2BC. 圖D119 圖D120 方法二:如圖D120,連接OD,BD. 因?yàn)锳B是圓O的直徑,所以∠ADB=90,AB=2OB. 因?yàn)镈C是圓O的切線,所以∠CDO=90. 又因?yàn)镈A=DC,所以∠DAC=∠DCA, 于是△ADB≌△CDO,從而AB=CO. 即2OB=OB+BC,得OB=BC. 故AB=2BC. 12.證明:連接OD,∵AB與BC分別與圓O相切于點(diǎn)D與C, ∴∠ADO=∠ACB=90. 又∵∠A=∠A, ∴Rt△ADO∽R(shí)t△ACB. ∴=. 又∵BC=2OC=2OD, ∴AC=2AD.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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