2019-2020年高中數(shù)學《余弦定理》教案2蘇教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《余弦定理》教案2蘇教版必修5 【學習導航】 知識網(wǎng)絡 學習要求 1.能把一些簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題; 2.余弦定理的教學要達到“記熟公式”和“運算正確”這兩個目標; 3.初步利用定理判斷三角形的形狀。 【課堂互動】 自學評價 1.余弦定理: (1)_______________________,_______________________,_______________________. (2) 變形:____________________,_____________________,_____________________ . 2.利用余弦定理,可以解決以下兩類解斜三角形的問題: (1)_______________________________; (2)______________________________. 【精典范例】 【例1】在長江某渡口處,江水以的速度向東流,一渡船在江南岸的碼頭出發(fā),預定要在后到達江北岸碼頭,設為正北方向,已知碼頭在碼頭的北偏東,并與碼頭相距.該渡船應按什么方向航行?速度是多少(角度精確到,速度精確到)? 【解】 聽課隨筆 【例2】在中,已知,試判斷該三角形的形狀. 【解】 【例3】如圖,是中邊上的中線,求證:. 【證明】 追蹤訓練一 1. 在△ABC中,如果=2∶3∶4,那么cosC等于( ?。? A.?。拢。茫。模? 2.如圖,長7m的梯子BC靠在斜壁上,梯腳與壁基相距1.5m,梯頂在沿著壁向上6m的地方,求壁面和地面所成的角α(精確到0.1). 3. 在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60,試證明此三角形為銳角三角形. 【選修延伸】 【例4】在△ABC中,設,且,請判斷三角形的形狀。 【解】 聽課隨筆 追蹤訓練二 1.在△ABC中,A=60,b=1,其面積為,則等于( ) A. B. C. D. 2.在△ABC中,設,,且||=2,||=,=-,求AB的長. 3.用余弦定理證明:在△ABC中, (1)a=bcosC+ccosB; (2)b=ccosA+acosC; (3)c=acosB+bcosA. 【師生互動】 學生質(zhì)疑 教師釋疑- 配套講稿:
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