6.2 立方根(2)

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1、 若 一 個 數(shù) 的 立 方 等 于 a,那 么 這 個數(shù) 叫 做 a 的 立 方 根 或 三 次 方 根 。1、 什 么 是 立 方 根 ？2、 正 數(shù) 的 立 方 根 是 一 個 _， 負數(shù) 的 立 方 根 是 一 個 _， 0 的 立方 根 是 _； 立 方 根 是 它 本 身 的 數(shù)是 _.平 方 根 是 它 本 身 的 數(shù) 是 _算 術(shù) 平 方 根 是 它 本 身 的 數(shù) 是 _.正 數(shù)負 數(shù)01、 -1、 0 00、 1回 顧 aa 33 )( 3 3a a2( a) a1、 立 方 和 開 立 方 是 互 逆 運 算平 方 和 開 平 方 是 互 逆 運 算（ a0）2.立 方

2、根 與 平 方 根 的 異 同相 同 點 : 0的 平 方 根 、 立 方 根 都 有 一 個 是 0 平 方 根 、 立 方 根 都 是 開 方 的 結(jié) 果 。不 同 點 ： 定 義 不 同 個 數(shù) 不 同 表 示 方 法 不 同 被 開 方 數(shù) 的 取 值 范 圍 不 同 33 aa aa 2 已 知 則 a= ， a-2的 立 方 根 為 1.-8的 立 方 根 是2.（ -3） 的 立 方 根 是的 立 方 根 是4.一 個 數(shù) 的 立 方 根 是 ， 則 這 個 數(shù) 是， 2的 立 方 根 是的 倒 數(shù) 是 ； 相 反 數(shù) 是3 33 5123 1253. 2 25. 33 32 m

3、 ， 則 m的 值 為6. 3343 a7. -2 3 2-3 8 27851 532-6 -2練 習(xí) .271,27111 的 立 方 根，求 互 為 相 反 數(shù)的 數(shù) 的 立 方根 也 互 為 相反 數(shù)3127131271 1111 33 33 口 答 1125124)7()5()6( )8()5(27)4( 729343)3(27102)2()216()1( 3 2 1.求 下 列 數(shù) 的 立 方 根 2、 求 下 列 各 式 的 值3 3 3 3 32 33 27(1) 343 (2) 512 (3) 827 10 9(4) (5) 2 (6)64 27 25(7) 289 (8) (

4、 5) (9) ( 5) 4、 求 下 列 各 式 中 x的 值3 23 2(1) 27( 1) 1 (2) 2( 1) 32(3) (2 ) 27 0 (4) ( 15) 169x xx x 33 3 1(1) 16 81 (2) 3 4163 1(3) 2 (4) 864 64 5、 當(dāng) x_時 ， 有 意 義3 1x取 任 意 值6、 將 一 個 立 方 體 的 體 積 擴 大 到 原 來 的 8倍 ， 則 它 的 棱 長 擴 大 到 原 來 的 _倍 。2 1.任 何 有 理 數(shù) 都 有 立 方 根 ， 它 不 是 正 數(shù) 就是 負 數(shù)2.非 負 數(shù) 的 立 方 根 還 是 非 負 數(shù)

5、3.一 個 數(shù) 的 平 方 根 與 其 立 方 根 相 同 ， 則 這個 數(shù) 是 14. 不 可 能 是 負 數(shù)5.一 個 數(shù) 的 立 方 根 有 兩 個 ， 它 們 互 為 相 反數(shù)6. 27的 立 方 根 的 平 方 根 是7.若 ， 則 3 33 )2(x 2x +3 a x x xx 問 題 ： 如 果 一 個 立 方 體 的 體 積 是 2 ， 則這 個 立 方 體 的 棱 長 是 多 少 呢 ？ 3 2 3 3 3實 際 上 ， 很 多 有 理 數(shù) 的 立 方 根 是 無限 不 循 環(huán) 小 數(shù) ，要 求 一 個 數(shù) 的 立 方 根 （ 或 近 似 值 ） ， 我 們 可以 利 用

6、鍵 來 計 算 。 如 等 都 是 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) 。計 算 器 中 的 例 1、 用 計 算 器 求 1845的 立 方 根 。依 次 按 鍵 3 1845 =顯 示 ： 12.264 940 82 練 習(xí) ： 用 計 算 器 求 下 列 各 式 的 值 .0587.3)6( ;5248.0)5( ;69.874 352.03 369.12 09.41 33 33 33 ）（；）（ ；）（；）（ 例 2 用 計 算 器 求 的 值 （ 計 算 結(jié) 果 保 留 4位 有效 數(shù) 字 ） .1.354=按 鍵 顯 示 2ndF3 0.1.3541.106299938106.1354.1

7、3 3 354.1解 ： 用 計 算 器 求 的 步 驟 如 下 ： 因 為 計 算 結(jié) 果 要 求 保 留 4位有 效 數(shù) 字 ， 所 以 3 354.1 練 習(xí) ： 用 計 算 器 求 下 列各 數(shù) 的 立 方 根 （ 保 留 三位 小 數(shù) ）1728 156252197 3 000216.0 3 216.0 3 216 3 216000用 計 算 器 計 算 下 列 數(shù) 值 ， 并 發(fā) 現(xiàn) 規(guī) 律 0.06 歸 納 ： 被 開 方 數(shù) 的 小 數(shù) 點 每 向 右 （ 或 左 ）移 動 三 位 ， 開 方 后 立 方 根 的 小 數(shù) 點 就 向 右（ 或 左 ） 移 動 一 位 。0.6

8、6 60 觀 察 下 面 的 運 算 ， 請 你 找 出 其 中 的 規(guī) 律 。_001.0 _,1000 _,1 333 規(guī) 律 是 ： 被 開 方 數(shù) 每 擴 大 倍 ， 其 結(jié) 果 就 擴 大 倍 ； 被 開 方 數(shù) 每 縮 小 倍 ， 其 結(jié) 果 就 縮 小 倍 。反 之 也 成 立 。 倍 。則 它 的 邊 長 變 為 原 來 的 倍 ，來 的正 方 體 的 體 積 擴 大 為 原 ， 則已 知 ， ， 則已 知 ，用 你 發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律 填 空 ： _ 8 _1331000_1.331111331 _0.216_2160006216 333 333 1 10 0.11000 1

9、01000 101.1 11060 0.62 。 ； 則 ， ，已 知 x 96.68y86.14x6896.0328.0 486.128.2201.38.32.2 333 33333 3 33 00342.03 342000002 000342.01 246.32.34 507.142.36993.0342.0.1 ）（ ）（ ）（ ， 求 下 列 各 式 的 值 。 ，已 知 。= 0.06993-324.6-0.15072280 328000 2、 一 個 正 方 體 的 水 晶 磚 ， 體 積 為 100cm，它 的 棱 長 大 約 在 （ ）A、 4 5 之 間C、 6 7 之 間B

10、、 5cm6cm之 間D、 7 8 之 間1、 估 計 68的 立 方 根 的 大 小 在 （ ）A、 2與 3之 間 B、 3與 4之 間C、 4與 5之 間 D、 5與 6之 間 CA 3、 下 列 各 組 數(shù) 中 互 為 相 反 數(shù) 的 一 組 是 （ ） 327273 31333 33 22 與、與、 與、與、 DC BA4、 要 使 成 立 ， 則 a必 須 滿 足 a 4a4 3 3 、 任 意 數(shù)、 、 DC BA 4a0 4a4a A( D ) 3 5312 的 整 數(shù) 部 分 是 ( )， 小 數(shù) 部 分 是 ( ) 的 整 數(shù) 部 分 是 ( )， 小 數(shù) 部 分 是 (

11、)6.7、 比 較 大 小 33 4 50 例 3： 2v r h 3cm如 圖 ， 底 面 半 徑 為 r， 高 為 h的 圓 柱 體 的 體 積， 且 圓 柱 的 底 面 半 徑 與 高 相 等 。 若， 求 這 個 圓 柱 的 半 徑它 的 體 積 為 2930（ 結(jié) 果 精 確 到 0.1） h2 3 2930v r h r 3 2930r 3 2930 14.3r cm cm ， 。解 ： 由 題 意 ， 得答 ： 圓 柱 的 底 面 半 徑 為 14.3 次方根的求的立方根是的算術(shù)平方根，是aBA bbB aaA ba ba .22 22923 3402 3923 234 a ba ba 11 2432 3 BAba 11 BA 1.354=按 鍵 顯 示 2ndF3 0.1.3541.106299938 106.1354.13 3 354.1解 ： 用 計 算 器 求 的 步 驟 如 下 ：因 為 計 算 結(jié) 果 要 求 保 留 4位 有 效 數(shù) 字 ， 所 以 3 354.1