2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.1第1課時(shí) 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.1第1課時(shí) 數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修5 一、選擇題 1．下面有四個(gè)結(jié)論，其中敘述正確的有 ①數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的； ②數(shù)列可以看做是一個(gè)定義在正整數(shù)集或其子集上的函數(shù)； ③數(shù)列若用圖象表示，它是一群孤立的點(diǎn)； ④每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式．(　　) A．①②　　　　　　 B．②③ C．③④ D．①④ 2．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式為an＝則a2a3等于(　　) A．70 B．28 C．20 D．8 3．?dāng)?shù)列－1,3，－7,15，…的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是(　　) A．a(chǎn)n＝(－1)n(2n－1) B．a(chǎn)n＝(－1)n(2n－1) C．a(chǎn)n＝(－1)n＋1(2n－1) D．a(chǎn)n＝(－1)n＋1(2n－1) 4．(xx宿州高二檢測(cè))已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝，那么這個(gè)數(shù)列是(　　) A．遞增數(shù)列　　　　　 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)列 D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列 5．下列命題： ①已知數(shù)列{an}，an＝(n∈N*)，那么是這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)，且最大項(xiàng)為第一項(xiàng)． ②數(shù)列，，2，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an＝. ③已知數(shù)列{an}，an＝kn－5，且a8＝11，則a17＝29. ④已知an＋1＝an＋3，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列． 其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 二、填空題 6．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝，那么是它的第________項(xiàng)． 7．已知數(shù)列{an}的前4項(xiàng)為11,102,1 003,10 004，…，則它的一個(gè)通項(xiàng)公式為________． 8．(xx福州高二檢測(cè))已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝n2－8n＋12，那么該數(shù)列中為負(fù)數(shù)的項(xiàng)一共有________項(xiàng)． 三、解答題 9．求下列數(shù)列的一個(gè)可能的通項(xiàng)公式： (1)1，－1,1，－1，…； (2)1,10,2,11,3,12，…； (3)1＋，1－，1＋，1－，…. 10．在數(shù)列{an}中，a1＝2，a17＝66，通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)． (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)求a2 013； (3)2 014是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)？ 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五) 1．選B　數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一，有的數(shù)列沒有通項(xiàng)公式，所以①④不正確． 2．選C　由an＝ 得a2＝2，a3＝10，所以a2a3＝20. 3．選A　數(shù)列各項(xiàng)正、負(fù)交替，故可用(－1)n來調(diào)節(jié)，又1＝21－1,3＝22－1,7＝23－1,15＝24－1，…，所以通項(xiàng)公式為an＝(－1)n(2n－1)． 4．選A　an＝＝1－，∴當(dāng)n越大，越小，則an越大，故該數(shù)列是遞增數(shù)列． 5．選A　對(duì)于①，令an＝＝?n＝10，易知最大項(xiàng)為第一項(xiàng)．①正確． 對(duì)于②，數(shù)列，，2，，…變?yōu)椋?，，，?，，，，…?an＝，②正確； 對(duì)于③，an＝kn－5，且a8＝11?k＝2?an＝2n－5?a17＝29.③正確； 對(duì)于④，由an＋1－an＝3＞0，易知④正確． 6．解析：令＝，解得n＝4(n＝－5舍去)，所以是第4項(xiàng)． 答案：4 7．解析：由于11＝10＋1,102＝102＋2，1 003＝103＋3，10 004＝104＋4，…，所以該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 an＝10n＋n. 答案：an＝10n＋n 8．解析：令an＝n2－8n＋12＜0，解得2＜n＜6，又因?yàn)閚∈N*，所以n＝3,4,5，一共有3項(xiàng)． 答案：3 9．答案：(1)an＝(－1)n＋1 或an＝ (2)an＝ 或an＝. (3)an＝1＋(－1)n＋1. 10．解：(1)設(shè)an＝kn＋b(k≠0)，則有 解得k＝4，b＝－2. ∴an＝4n－2. (2)a2 013＝42 013－2＝8 050. (3)令2 014＝4n－2，解得n＝504∈N*， ∴2 014是數(shù)列{an}的第504項(xiàng)．