2019-2020年高中數(shù)學 4.2《向量的加法》教案 湘教版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 4.2《向量的加法》教案 湘教版必修2 新授課 第一課時 教學目標: 1:要求學生掌握向量加法的意義,并能利用三角形法則和平行四邊形法則作幾個向量的和向量。 2:能表述向量加法的交換律和結合律,并能運用它進行向量計算。 教學重點:目標1,2 教學難點:目標2 教學過程: 一、 復習回顧:向量的定義及有關概念。 強調:1.向量是既有大小,又有方向的量。長度相等,方向相同的向量相等。 2.正因為如此,我們研究的向量是與起點無關的自由向量,即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下,移到任何位置。 二、提出課題:向量是否能進行運算? 由于大陸和臺灣沒有直航,因此xx年春節(jié)探親,乘飛機要先從臺北到香港,再從香港到上海,這兩次位移之和是什么? 三、向量的加法: 1.定義:求兩個向量和的運算。向量與之和記作. 注意:兩個向量的和仍舊是向量(簡稱和向量) a+b A A A B B B C C C a+b a+b a a b b b a b a 2.向量加法: 強調:A. “向量平移”(自由向量):使前一個向量的終點成為后一個向量的起點(首末相連,由首指末)。 B.當向量與不共線時,向量的方向與,都不同向,且 C. 當向量與同向時,則向量,,同向,且;當向量與反向時,若,則的方向與相同,且;若,則的方向與相同,且 D.可以推廣到個n向量連加。 E. F.不共線向量都可以采用這種法則(三角形法則)。 3.向量的運算律 交換律: 驗證:若與是不共線向量,將與的起點平移到同一點,作平行四邊形,對角線是兩向量的和。 O A B a a a b b b C 平行四邊形法則: A B C D a c a+b+c b a+b b+c 結合律: 從而多個向量的加法運算,可以按任意次序任意組合來進行。 練習: A.一架飛機向西飛行100千米,然后改變方向向南飛行100千米,則飛機兩次位移的和為 。 B. 一定成立嗎? C.在四邊形中,。 例:見課本(P98—99)略 練習:在中為重心,,,分別是,,的中點,化簡下列三式: 四、小結 A、向量加法的幾何法則 B、交換律和結合律 C、不一定成立,因為共線向量不然 五、作業(yè) 習題5.2 1--3- 配套講稿:
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