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1、 aa001.平 方 根 的 定 義 ?2.我 們 把 求 平 方 根 的 運(yùn) 算 稱 之 為 開 平 方開 平 方 運(yùn) 算 與 乘 方 運(yùn) 算 是 互 逆 運(yùn) 算 動 腦 筋 8 ,8 ?一 個 正 方 形 的 面 積 是 平 方 厘 米那 么 它 的 邊 長 為 厘 米如 果 一 個 正 立 方 體 的 體 積 8立 方 厘 米那 么 它 的 棱 長 應(yīng) 該 為 多 少 呢 8厘米 8平方厘米 A CD B ? 8立方厘米 G F B CD H E A 問 題 1 設(shè) 這 種 包 裝 箱 的 邊 長 為 xm， 則這 就 是 要 求 一 個 數(shù) ， 使 它 的 的 立 方 等 于 27.
2、因 為 33 27 所 以 x 3，即 這 種 包 裝 箱 的 邊 長 應(yīng) 為 3m.問 題 2 要 制 作 一 種 容 積 為 27m3的 正 方 形 的包 裝 箱 ， 這 種 包 裝 箱 的 邊 長 應(yīng) 該 是 多 少 ？ 上 面 兩 個 例 子 表 明 ， 在 實(shí) 際 問 題 中 我 們常 常 遇 到 ， 要 找 一 個 數(shù) ， 使 它 的 立 方 等 于給 定 的 數(shù) .由 此 我 們 抽 象 出 下 述 的 概 念 ：這 就 是 說 x3 a， 那 么 x叫 做 a的 立 方 根 .上 面 ， 由 于 33 27， 所 以 3是 27的 立 方 根 . 則 說 明 _若 x 是 a
3、的 立 方 根 x 3 = a 1、 立 方 根 的 定 義 ： 被開方數(shù)根指數(shù)2、 a 的 立 方 根 記 為 ：若 一 個 數(shù) 的 立 方 等 于 a,那 么 這 個 數(shù)叫 做 a 的 立 方 根3.我 們 把 求 立 方 根 的 運(yùn) 算 稱 之 為 開 立 方它 與 立 方 運(yùn) 算 是 互 逆 的 a的 取 值 范 圍 是 全 體 實(shí) 數(shù) 。3 a 試一試：把 下 列 式 子 表 示 出 來（ 1） 8 的 立 方 根（ 2） - 64 的 立 方 根 (3) 0的 立 方 根 83 643 - 3 0 下列式子有意義嗎？ 65 a 32 x 求 下 列 各 數(shù) 的 立 方 根 ： 1（
4、 1） 27， （ 2） -27， （ 3） ，27（ 4） -0.064， （ 5） 0（ 6） -512 探 究值？的立方根，求是已知aA a 27275-值？的立方根，求是baa b ,95 6 - 2 35 -a a 1259 36 - a b 立 方 根 的 特 征 一 個 正 數(shù) 有 一 個 正 的 立 方 根 ；一 個 負(fù) 數(shù) 有 一 個 負(fù) 的 立 方 根 ，零 的 立 方 根 是 零 。任 何 一 個 數(shù) a 都 只 有 一 個 立 方根 平 方 根 立 方 根定義性質(zhì) 正數(shù) 0負(fù)數(shù)開方表示 如 果 一 個 數(shù) 的 平 方 等 于 a，那 么 這 個 數(shù) 就 叫 a的 平 方
5、 根 。 如 果 一 個 數(shù) 的 立 方 等 于 a，那 么 這 個 數(shù) 就 叫 a的 立 方 根 。 有 兩 個 平 方 根 ，互 為 相 反 數(shù) 有 一 個 平 方 根 ， 是 0 沒 有 平 方 根 求 一 個 數(shù) 的 平 方 根 的 運(yùn) 算 叫開 平 方 ； 開 平 方 與 平 方 是 互逆 運(yùn) 算 。 ， 其 中 a 是 被 開 方 數(shù) ， 2是 根 指 數(shù) （ 省 略 ） a 求 一 個 數(shù) 的 立 方 根 的 運(yùn) 算叫 開 立 方 ； 開 立 方 與 立 方是 互 逆 運(yùn) 算 。 有 一 個 立 方 根 ， 也 是 負(fù) 數(shù) 有 一 個 立 方 根 ， 是 0 有 一 個 立 方
6、根 ， 也 是 正 數(shù) ， 其 中 a 是 被 開 方 數(shù) ，3是 根 指 數(shù) （ 不 能 省 略 ） 3 a 討 論 :你 能 歸 納 出 平 方 根 和 立 方 根 的 異 同 點(diǎn) 嗎 ? 1.下 列 語 句 對 嗎 ? (1)0.0027的 立 方 根 是 0.03 (2)0.009的 平 方 根 是 0.3 (3)一 個 數(shù) 的 立 方 根 等 于 這 個 數(shù)的 立 方 ,那 么 這 個 數(shù) 為 1,0,-1. 3 125 3 008.0- 3 6412.分 別 求 下 列 各 式 的 值 ：（ 1） ； （ 2） （ 3）（ 4） 3 0.001 0.01 1255 644 373
7、82 33333 333 5128 3437 2166 1255 33 (1)1的 平 方 根 是 _； 立 方 根 為 _； 算 術(shù)平 方 根 為 _ (2)平 方 根 是 它 本 身 的 數(shù) 是 _(3)立 方 根 是 其 本 身 的 數(shù) 是 _(4)算 術(shù) 平 方 根 是 其 本 身 的 數(shù) 是 _(5) 的 平 方 根 為 . 3 2)8(-(6) 的 立 方 根 為 _3 512- 1 11 0 1,0 1,02 2- 看 誰 算 的 又 快 有 準(zhǔn)（ 1） ； （ 2） ； （ 3） （ 4） （ 5）3 8 3 8- 3 125.0- 3 833- 3 12564- 3 27102- 3 27174343 27102- 3 27643 27174 3 27125 35 3 a- 3 a-
6.2 立方根(1)
