2019-2020年高中數(shù)學 第一章1.2 余弦定理 （第2課時）導學案 新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第一章1.2 余弦定理 （第2課時）導學案 新人教版必修5 學習要求 1．能把一些簡單的實際問題轉化為數(shù)學問題； 2．余弦定理的教學要達到“記熟公式”和“運算正確”這兩個目標； 3．初步利用定理判斷三角形的形狀。 【問題探究】 【問題1】在長江某渡口處，江水以的速度向東流，一渡船在江南岸的碼頭出發(fā)，預定要在后到達江北岸碼頭，設為正北方向，已知碼頭在碼頭的北偏東，并與碼頭相距．該渡船應按什么方向航行？速度是多少（角度精確到，速度精確到）？ 【問題2】在中，已知，試判斷該三角形的形狀． 【問題3】如圖，是中邊上的中線，求證：． 鞏固提高 1. 在△ＡＢＣ中，如果＝２∶３∶４，那么ｃｏｓＣ等于 ． 2．在△ABC中，A＝60，b＝1，其面積為，則等于 . 3.如圖，長７ｍ的梯子ＢＣ靠在斜壁上，梯腳與壁基相距１．５ｍ，梯頂在沿著壁向上６ｍ的地方，求壁面和地面所成的角α（精確到０.１）． 4．在△ＡＢＣ中，設，，且｜｜＝２，｜｜＝，＝－，求ＡＢ的長． 【拓展延伸】 5.在△ABC中，設，且，請判斷三角形的形狀。 6.用余弦定理證明(1),并寫出（2）、（3）：在△ＡＢＣ中，（１）ａ＝ｂｃｏｓＣ＋ｃｃｏｓＢ； （２） ；（３） ．
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