2019-2020年高中數學 3.2.2 導數的幾何意義教案 北師大選修1-1.doc

《2019-2020年高中數學 3.2.2 導數的幾何意義教案 北師大選修1-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數學 3.2.2 導數的幾何意義教案 北師大選修1-1.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年高中數學 3.2.2 導數的幾何意義教案 北師大選修1-1 教學過程： 復習引入 1．函數的導數值 函數y＝f(x)，如果自變量x在x0處有增量Dx，則函數y相應地有增量 Dy＝f(x0＋Dx)－f(x0)． 比值就叫做函數y＝f(x)在x0到x0＋Dx之間的平均變化率，即 如果當Δx→0時，有極限，我們就說函數y＝f(x)在點x0處可導，并把這個極限叫做f(x)在x0處的導數(或變化率) 記作f (x0) 或，即 f (x0)＝= 2．函數 y＝f(x) 的導函數 如果函數在開區(qū)間(a, b)內每點處都有導數，對于每一個x0∈(a，b)，都對應著一 個確定的導數f (x0)．從而構成一個新的函數f (x)．稱這個函數為函數y＝f(x)在開區(qū)間內的導函數．簡稱導數．也可記作y． 3．導數的幾何意義 函數y＝f(x) 在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y＝f(x)在點P（x0, f(x0)）處的切線的斜率． 也就是說，曲線y＝f(x)在點P（x0, f(x0)）處的切線的斜率是f (x0)． 切線方程為 y－y0＝f (x0) (x0－x0)． 練習： 1．當自變量從x0變到x1時，函數值的增量與相應自變量的增量之比是函數（ A ） A．在區(qū)間[x0，x1]上的平均變化率 B．在x0處的變化率 C．在x1處的導數 D．在區(qū)間[x0，x1]上的導數 2．下列說法正確的是（ C ） A．若f ′ (x0)不存在，則曲線y = f (x)在點(x0, f (x0))處就沒有切線 B．若曲線y = f (x)在點(x0, f (x0))處有切線，則f ′ (x0)必存在 C．若f ′ (x0)不存在，則曲線y = f (x)在點(x0, f (x0))處的切線斜率不存在 D．若曲線y = f (x)在點(x0, f (x0))處的切線斜率不存在，則曲線在該點處就沒有切線 3．已知曲線 求⑴ 點P處的切線的斜率；⑵ 點P處的切線的方程． 解：⑴ ∴點P處的切線的斜率等于4． ⑵在點P處的切線的方程是 即 新課講授： 例1． 教材例2。 例2． 教材例3。 練習：甲、乙二人跑步的路程與時間關系以及百米賽跑路程和時間關系分別如圖①②，試問： （1）甲、乙二人哪一個跑得快？ （2）甲、乙二人百米賽跑， 問快到終點時，誰跑得較快？ 解：（1）乙跑的快；（2）乙跑的快. 例3．教材P10面第5題 例4．教材P11面第3題。 例5．已知：曲線與在處的切線互相垂直，求的值。 例6．已知點M (0, –1)，F (0, 1)，過點M的直線l與曲線在x = –2處的切線平行.求直線l的方程； 解：∵= 0. ∴直線l的斜率為0，其方程為y = –1. 課堂小結: 導數的幾何意義 函數y＝f(x) 在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y＝f(x)在點P（x0, f(x0)）處的切線的斜率． 也就是說，曲線y＝f(x)在點P（x0, f(x0)）處的切線的斜率是f (x0)． 切線方程為 y－y0＝f (x0) (x0－x0)． 課 后 作 業(yè):