2019-2020年高中數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》教案1 新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》教案1 新人教A版必修2 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 (1)理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍; (2)能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。 (3)體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系. 2、過程與方法 在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上,通過師生探討,得出直線的點(diǎn)斜式方程;學(xué)生通過對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。 3、情態(tài)與價(jià)值觀 通過讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn),使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): (1)重點(diǎn):直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。 (2)難點(diǎn):直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備: 1. 直線的傾斜角與斜率有何關(guān)系? 什么樣的直線沒有斜率? 2. 提問:兩條不重合的直線,斜率都存在. 它們的斜率有何關(guān)系.如何用直線的斜率判定兩直線垂直? 二、講授新課: (一)直線點(diǎn)斜式方程的教學(xué): 1、已知直線上一點(diǎn)與這條直線的斜率,設(shè)為直線上的任意一點(diǎn),則有: ⑴ 探究: 兩點(diǎn)可以確定一直線,那么知道直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的斜率能不能確定一直線呢? 滿足方程⑴的所有點(diǎn)是否都在直線 上? 點(diǎn)斜式方程 :方程 ⑴:稱為直線的點(diǎn)斜式方程.簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式. 討論: 直線的點(diǎn)斜式方程能否表示平面上的所有直線? (引導(dǎo)學(xué)生從斜率的角度去考慮) 結(jié)論:不能表示垂直于軸的直線. (1)軸所在直線的方程是什么?軸所在直線的方程是什么? (2)經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么? (3)經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么? 2、 斜截式方程: 由點(diǎn)斜式方程可知,若直線過點(diǎn)且斜率為,則直線的方程為: 方程稱為直線的斜截式方程.簡(jiǎn)稱斜截式.其中為直線在軸上的截距. 提問:能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線? 斜截式與我們學(xué)過的一次函數(shù)表達(dá)式比較你會(huì)得出什么結(jié)論. ( 截距就是函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)) (二)教學(xué)例題: ⒈直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(-2, 3),且傾斜角a=45,求直線l的點(diǎn)斜式方程,并畫出直線l. 2.①已知直線的點(diǎn)斜式方程是y-2=x-1,那么直線的斜率是_____,傾斜角是_____, 此直線必過定點(diǎn)______; ②已知直線的點(diǎn)斜式方程是y+2=(x+1),那么此直線經(jīng)過定點(diǎn)_______,直線的斜率 是______,傾斜角是_______. 3.直線l不過第三象限, l的斜率為k,l在y軸上的截距為b(b≠0),則有( ) A. kb<0 B. kb≤0 C. kb>0 D. kb≥0 4.已知直線l1: y=k1x+b1, l2: y=k2x+b2, 試討論:(1) l1∥l2的條件是什么? (2) l1⊥l2的條件是什么? 三.:練習(xí)與提高: 1. 已知直線經(jīng)過點(diǎn),斜率為,求直線的點(diǎn)斜式和斜截式. 2. 方程表示過點(diǎn)、斜率是、傾斜角是、在y軸上的截距是的直線。 3. 已知直線的方程為,求過點(diǎn)且垂直于的直線方程. 四小結(jié): 點(diǎn)斜式. 斜截式. 截距 五:作業(yè), 《習(xí)案》十九- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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