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2019-2020年高中物理 1.2探究物體做簡諧運(yùn)動的原因自我小測 滬科版選修3-4
1做簡諧運(yùn)動的物體,當(dāng)它多次通過同一位置時,一定相同的物理量是( )
A.速度 B.加速度
C.回復(fù)力 D.位移
2質(zhì)點做簡諧運(yùn)動,從質(zhì)點經(jīng)過某一位置時開始計時,下列說法正確的是( )
A.當(dāng)質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時,經(jīng)過的時間為一個周期
B.當(dāng)質(zhì)點的速度再次與零時刻的速度相同時,經(jīng)過的時間為一個周期
C.當(dāng)質(zhì)點的加速度再次與零時刻的加速度相同時,經(jīng)過的時間為一個周期
D.當(dāng)質(zhì)點經(jīng)過的路程為振幅的2倍時,經(jīng)過的時間為半個周期
3彈簧振子做簡諧運(yùn)動的頻率是0.5 Hz,在t=0時正好從平衡位置向右運(yùn)動,則當(dāng)t=3.2 s時,振子 ( )
A.正向右做減速運(yùn)動,加速度正在增大
B.正向左做加速運(yùn)動,加速度正在減小
C.正向左做減速運(yùn)動,加速度正在增大
D.正向右做加速運(yùn)動,加速度正在減小
4如圖所示,放在光滑水平面上的彈簧振子,振子質(zhì)量為m,振子以O(shè)為平衡位置,在B和C之間振動,設(shè)振子經(jīng)平衡位置時的速度為v,則它在由O→B→O→C的整個運(yùn)動過程中,彈簧彈力對振子所做功的大小為( )
A.2mv2 B.-mv2 C.3mv2 D.mv2
5一平臺沿豎直方向做簡諧運(yùn)動,一物體置于振動平臺上隨平臺一起運(yùn)動。當(dāng)振動平臺處于什么位置時,物體對臺面的正壓力最大 ( )
A.當(dāng)振動平臺運(yùn)動到最高點時
B.當(dāng)振動平臺向下運(yùn)動過振動中心點時
C.當(dāng)振動平臺運(yùn)動到最低點時
D.當(dāng)振動平臺向上運(yùn)動過振動中心點時
6如圖所示為某一質(zhì)點的振動圖像,|x1|>|x2|,由圖可知,在t1和t2兩個時刻,質(zhì)點振動的速度v1、v2與加速度a1、a2的關(guān)系為 ( )
A.v1
a2,方向相同 D.a(chǎn)1>a2,方向相反
7做簡諧運(yùn)動的物體,其加速度a隨位移x的變化規(guī)律應(yīng)是圖中的( )
8物體做簡諧運(yùn)動的過程中,有兩點A、A′關(guān)于平衡位置對稱,則物體( )
A.在A點和A′點的位移相同
B.在兩點處的速度可能相同
C.在兩點處的加速度可能相同
D.在兩點處的回復(fù)力可能相同
9甲、乙兩彈簧振子,振動圖像如圖所示,則可知( )
A.兩彈簧振子完全相同
B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C.振子甲速度為零時,振子乙速度最大
D.兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙=1∶2
10如圖所示,一質(zhì)量為M的無底木箱放在水平地面上,一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊,另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體A和B,mA=mB=m。剪斷A、B間的細(xì)線后,A做簡諧運(yùn)動。則當(dāng)A振動到最高點時,木箱對地面的壓力為__________。
11如圖所示,質(zhì)量為m的密度計插在密度為ρ的液體中,已知密度計圓管的直徑為d,試證明密度計經(jīng)豎向推動后在豎直方向上的振動是簡諧運(yùn)動(液體對運(yùn)動的阻力忽略不計)。
12彈簧振子做簡諧運(yùn)動,頻率為0.5 Hz,振幅為4 cm,當(dāng)振子具有正向最大回復(fù)力時開始計時,在圖中畫出該振子的振動圖像。
答案
1解析:同一位置,位移相同,由F=-kx和a=-x知加速度a與回復(fù)力F也相同,而同一位置速度方向不確定,A錯。
答案:BCD
2解析:質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)過同一位置經(jīng)過的時間一般不是一個周期,A錯;質(zhì)點同向經(jīng)歷關(guān)于平衡位置對稱的兩點時速度相同,但經(jīng)過的時間不為一個周期,B錯;質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)同一位置時,加速度相同,但經(jīng)歷的時間一般不等于一個周期,C錯;質(zhì)點在任何周期內(nèi)通過的路程一定是2倍的振幅,D對。
答案:D
3解析:T==2 s,t=3.2 s=1.6 T,即TFNO>FNa,
即振動平臺運(yùn)動到最低點時,平臺對物體的支持力最大。根據(jù)牛頓第三定律,物體對平臺的正壓力最大。
答案:C
6解析:由圖像可知,t1、t2兩時刻,質(zhì)點都在沿x軸負(fù)方向運(yùn)動,越靠近平衡位置,速度越大,故選項A正確。由F=-kx可知F1>F2,對于同一質(zhì)點來說,a1>a2且方向相反。選項D正確。
答案:AD
7解析:以彈簧振子為例,F(xiàn)=-kx=ma,所以a=-,故a=-k′x,故正確選項應(yīng)為B。
答案:B
8解析:由于A、A′關(guān)于平衡位置對稱,所以物體在A、A′點時的位移大小相等、方向相反,故A錯。而A、A′點的速率一定相同但速度方向可能相同也可能相反,因每個點處速度都有兩個可能方向,故B正確?;貜?fù)力一定指向平衡位置,所以A、A′點的回復(fù)力方向相反;但因其與位移大小成正比,所以回復(fù)力大小相等,D錯誤。而加速度情況與回復(fù)力相同,C錯誤。
答案:B
9解析:觀察圖像,從圖像上盡可能多地獲取信息。從圖像中比較甲、乙彈簧振子的振幅和周期,并與物理模型相聯(lián)系,通過對圖像并結(jié)合模型的分析,選出正確選項。從圖像中可以看出,兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1,得頻率之比f甲∶f乙=1∶2,D選項正確,彈簧振子周期與振子質(zhì)量,彈簧勁度系數(shù)k有關(guān),周期不同,說明兩彈簧振子不同,A錯誤。由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同,所以兩振子受回復(fù)力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1,所以B錯誤。對簡諧運(yùn)動進(jìn)行分析可知,在振子到達(dá)平衡位置時位移為零,速度最大;在振子到達(dá)最大位移處時,速度為零,從圖像中可以看出,在振子甲到達(dá)最大位移處時,振子乙恰到達(dá)平衡位置,所以C正確。
答案:CD
10解析:初始時,整體平衡,剪斷A、B間的細(xì)線的瞬間,物體A所受的合力F=mg,方向向上,是A振動的最大回復(fù)力,當(dāng)物體A運(yùn)動到最高點時,回復(fù)力也應(yīng)該是F′=mg,方向向下,此時彈簧剛好是原長,對框架作用力為零,因此此時木箱對地面的壓力為Mg。
答案:Mg
11證明:密度計在豎直方向上振動的回復(fù)力為其受到的合力。密度計處于平衡位置時,受到的浮力Q=mg。當(dāng)密度計有一向下的位移x時,則受到的浮力Q′=Q+π()2xρg。此時所受合力F=Q′-mg=Q′-Q=π()2xρg,方向向上,和位移x方向相反。當(dāng)密度計有一向上位移x時,則受到的浮力Q″=Q-π()2xρg。此時所受合力F=mg-Q″=Q-Q″=π()2xρg,方向向下,和位移x方向相反??傊?,密度計無論在什么位置,合力F總等于π()2xρg,其方向總和位移x方向相反。令π()2ρg=k,可得F=-kx。所以密度計經(jīng)豎向推動后在豎直方向上的振動是簡諧運(yùn)動。
答案:見證明
12解析:T==2 s,在坐標(biāo)紙上規(guī)定好標(biāo)度,初始點位移是負(fù)值最大。
答案:如下圖所示:
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