2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率試題

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1、單元檢測(cè)八　統(tǒng)計(jì)與概率 (時(shí)間90分鐘　滿(mǎn)分120分) 一、選擇題(每小題4分,共40分) 1.“a是實(shí)數(shù),|a|≥0”這一事件是(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.必然事件 B.不確定事件 C.不可能事件 D.隨機(jī)事件 2.下列調(diào)查中,①調(diào)査本班同學(xué)的視力;②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命;③為保證“神舟十一號(hào)”的成功發(fā)射,對(duì)其零部件進(jìn)行檢查;④對(duì)乘坐某班次客車(chē)的乘客進(jìn)行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是(B) A.① B.② C.③ D.④ 3.中秋節(jié)前,學(xué)校食堂推薦了A,B,C三種不同型號(hào)的月餅,對(duì)全校師生愛(ài)吃哪種型號(hào)的月餅進(jìn)行了調(diào)查,以決定采購(gòu)的型號(hào).下面統(tǒng)計(jì)量

2、中,最值得關(guān)注的是(B) A.方差 B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.平均數(shù) 4.每年4月23日是“世界讀書(shū)日”,為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況,從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,在這次調(diào)查中,樣本是(B) A.500名學(xué)生 B.所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況 C.50名學(xué)生 D.每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況 5.某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%,則下列說(shuō)法中正確的是(D) A.購(gòu)買(mǎi)100個(gè)該品牌的電插座,一定有99個(gè)合格 B.購(gòu)買(mǎi)1 000個(gè)該品牌的電插座,一定有10不個(gè)合格 C.購(gòu)買(mǎi)20個(gè)該品牌的電插座,一定都合格 D.

3、即使購(gòu)買(mǎi)1個(gè)該品牌的電插座,也可能不合格 6.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球,如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為,那么口袋中球的總數(shù)為(A) A.12個(gè) B.9個(gè) C.6個(gè) D.3個(gè) 7. 小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上,且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等),則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是(C) A. B. C. D. 8.某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2017年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表: 成績(jī)/分 35 39 42 44 45 48 50 人數(shù)/人 2 5 6 6 8

4、7 6 根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(D) A.該班一共有40名同學(xué) B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分 C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分 D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分 9. 某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū),其人數(shù)比為2∶3∶5,如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來(lái)自甲地區(qū)的為180人,則下列說(shuō)法不正確的是 (C) A.扇形甲的圓心角是72 B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人 C.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人 D.丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034229? 10.從1,2,3,4四個(gè)整數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)

5、作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),那么這個(gè)點(diǎn)恰好在拋物線y=x2上的概率是(B) A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共20分) 11.為了了解某區(qū)5 500名初三學(xué)生的體重情況,隨機(jī)抽測(cè)了400名學(xué)生的體重,統(tǒng)計(jì)結(jié)果列表如下: 體重/千克 頻數(shù) 頻率 40~45 44 45~50 66 50~55 84 55~60 86 60~65 72 65~70 48 那么樣本中體重在50~55范圍內(nèi)的頻率是0.21. 12.在開(kāi)展“國(guó)學(xué)誦讀”活動(dòng)中,某校為了解全校1 300名學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間,并繪

6、制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計(jì)該校1 300名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是520. 13.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,5,x,6,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是4,5. 14. 如圖,電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A,B,C,D和一個(gè)小燈泡,閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A,B,C都可使小燈泡發(fā)光,則任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān),小燈泡發(fā)光的概率是. 三、解答題(共60分) 15.(6分)人類(lèi)的血型一般可分為A,B,AB,O型四種.某市中心血站2017年共有8萬(wàn)人無(wú)償獻(xiàn)血,血站統(tǒng)計(jì)人員由電腦隨機(jī)選出20人,血型分別是: O,A,O,B,O

7、,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A. (1)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表分類(lèi)統(tǒng)計(jì)這20人各類(lèi)血型人數(shù); (2)若每位獻(xiàn)血者平均獻(xiàn)血200毫升,一年中該市各醫(yī)院O型血用血量約為6106毫升,請(qǐng)你估計(jì)2017年這8萬(wàn)人所獻(xiàn)的O型血是否夠用? 解(1)統(tǒng)計(jì)表格如圖: 血型 A B AB O 人數(shù) 6 4 2 8 　　(2)8104200=6.4106(毫升), 因?yàn)?.4106>6106,所以O(shè)型血夠用. 16.(8分)從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者,求下列事件的概率: (1)抽取1名,恰好是甲; (2)抽取2名,甲在其中. 解(1)

8、從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取1名環(huán)保志愿者,恰好是甲的概率是. (2)從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名環(huán)保志愿者,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(甲,乙),(甲,丙),(乙,丙),共有3種,它們出現(xiàn)的可能性相同. 所有可能的結(jié)果中,滿(mǎn)足“甲在其中”(記為事件A)的結(jié)果只有2種,所以P(A)=.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034230? 17.(8分)某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛(ài)好者參加.本次大賽首輪進(jìn)行33階魔方賽,組委會(huì)隨機(jī)將愛(ài)好者平均分到20個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽,完成時(shí)間小于8秒的愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐.下圖是33階魔方賽A區(qū)域30名愛(ài)好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖.求: 33階魔方賽A區(qū)

9、域愛(ài)好者完成時(shí)間條形圖 (1)A區(qū)域33階魔方愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示). (2)若33階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在33階魔方賽后本次大賽進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù). (3)若33階魔方賽A區(qū)域愛(ài)好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒,求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛(ài)好者的概率(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示). 解(1)完成時(shí)間小于8秒的人數(shù)有1+3=4,總?cè)藬?shù)是30,所以A區(qū)域33階魔方愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例是=; (2)30名中有4名進(jìn)入下一輪,則可估計(jì)600名進(jìn)入下一輪的人數(shù)為600=80. (3)根據(jù)題意得 解得

10、所以A區(qū)域共有30人,完成時(shí)間為8秒的有7人,則該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛(ài)好者的概率是. 18.(8分)甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示. (1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)表格: 姓名 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲 　　 8 　　 乙 8 　　 2.8 (2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,分析誰(shuí)的成績(jī)好些?從發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看,誰(shuí)的成績(jī)好些. 解(1)如圖所示:甲的平均數(shù)為(7+8+9+8+8)=8,=[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2]=0.4; 由圖中數(shù)據(jù)可得:乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8, 填表如下

11、: 姓名 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲 8 8 0.4 乙 8 8 2.8 　　(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,甲的成績(jī)好些,從發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看,乙的成績(jī)好些. 19.(10分)為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽,某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練.將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 優(yōu)秀人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 優(yōu)秀率折線統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)以上兩圖解答下列問(wèn)題: (1)該班總?cè)藬?shù)是:　　　　; (2)根據(jù)計(jì)算,請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖; (3)觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖,寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論. 解(1)2255%=40(人),故答案為40. (2)第四次的優(yōu)秀人數(shù)=4

12、085%=34; 第三次的優(yōu)秀率=3240=80%.補(bǔ)圖如下 優(yōu)秀人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 優(yōu)秀率折線統(tǒng)計(jì)圖 (3)答案不唯一,如優(yōu)秀人數(shù)逐漸增多,增大的幅度逐漸減小等. 20.(10分)網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式,售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注,消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)某種商品后,對(duì)其有“好評(píng)”“中評(píng)”“差評(píng)”三種評(píng)價(jià),假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的. (1)小明對(duì)一家網(wǎng)店銷(xiāo)售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題: ①小明一共統(tǒng)計(jì)了　　　　個(gè)評(píng)價(jià); ②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整; ③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是　　　　; (2)若

13、甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了同一商品,請(qǐng)你用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率. 解(1)①150;②略;③13.3%. (2)兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034231? 21.(10分)中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華優(yōu)秀文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī),將學(xué)生的成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整. 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題: (1)參加比賽的學(xué)生共有　　　　名; (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為　　　　; (3)組委會(huì)確定從本次比賽獲得等級(jí)A的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.已知等級(jí)A學(xué)生中男生有1名,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率. 解(1)由題圖可知,成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%,則參加比賽的學(xué)生總?cè)藬?shù)為=20;故答案:20. (2)由題圖可知,成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的m%,人數(shù)為8,100%=40%,故m的值為40; (3)所選2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率是P(1名男生和1名女生)==.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034232?