2019-2020年高中數(shù)學 曲線的極坐標方程教案 蘇教版選修4.doc

《2019-2020年高中數(shù)學 曲線的極坐標方程教案 蘇教版選修4.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學 曲線的極坐標方程教案 蘇教版選修4.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學 曲線的極坐標方程教案 蘇教版選修4 學習目標 1．掌握極坐標方程的意義 2．了解掌握極坐標系中直線、圓以及圓錐曲線的方程及鞏固求曲線方程的方法和步驟 基礎(chǔ)知識 曲線的極坐標方程 （1）定義________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ （2）直線的極坐標方程 若直線l經(jīng)過點，且極軸到此直線的角為，則直線l的極坐標方程為 (3) 圓心是A（，），半徑r的圓的極坐標方程為 （4）圓錐曲線的極坐標方程： （5）極坐標與直角坐標的互化． 課前預(yù)習： 1、按下列條件寫出直線的極坐標方程： （1）經(jīng)過極點，且傾斜角是的直線; （2）經(jīng)過點A(2, ),且垂直于極軸的直線； （3）經(jīng)過點B(3, ),且平行于極軸的直線； （4）經(jīng)過點C(4，0),且傾斜角是的直線。 2、按下列條件寫出圓的極坐標方程。 （1）以（2,0）為圓心，2為半徑的圓； （2）以（4，）為圓心，4為半徑的圓； （3）以（5，）為圓心，且過極點的圓； （4）以（）為圓心，1為半徑的圓。 3、將下列極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程： （1） （2） （3） (4) 4、按下列條件寫出橢圓的極坐標方程。 （1）離心率為0.5，焦點到準線的距離為6； （2）長軸長為10，短軸長為8. 例題： 例1：（1）求經(jīng)過點且與極軸垂直的直線的極坐標方程。 （2）求圓心在且過極點的圓的極坐標方程。 例2：1）化直角坐標方程為極坐標方程， （2）化極坐標方程 為直角坐標方程。 例3：若直線經(jīng)過且極軸到此直線的角為，求直線的極坐標方程。 例4：在極坐標系中，已知圓C的圓心，半徑，Q點在圓C上運動. （1）求圓C的極坐標方程； （2）若P在直線OQ上運動，且，求動點P的軌跡方程. 例5：xx年10月15—17日，我國自主研制的神舟五號載人航天飛船成功發(fā)射并按預(yù)定方案安全、準確的返回地球，它的運行軌道先是以地球中心為一個焦點的橢圓，橢圓的近地點（離地面最近的點）和遠地點（離地面最遠的點）距離地面分別為200km和350km，然后進入距地面約343km的圓形軌道。若地球半徑取6378km，試寫出神舟五號航天飛船運行的橢圓軌道的極坐標方程。 強化訓練： 1、．極坐標方程分別是和的兩個圓的圓心距是____________. 2、已知直線的極坐標方程是，則極點到該直線的距離是__________. 3、極坐標方程表示的曲線是________________________. 4、(xx上海理)在極坐標系中，由三條直線，，圍成圖形的面積是________. 5、過點且傾斜角為的直線的極坐標方程是________________________. 6、若圓C的方程是，則它關(guān)于極軸對稱的圓心方程為_______________________，它關(guān)于直線對稱的圓的方程是_____________________. 7、圓錐曲線的極坐標方程是：ρ2cos2θ=16，此曲線的離心率是 __________. 8、以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位。已知直線的極坐標方程為，它與曲線相交于兩點A和B，則|AB|=_______. 9、已知圓， 圓，試判斷兩圓的位置關(guān)系. 10、在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點。 （1）寫出C的直角坐標方程，并求M,N的極坐標； （2）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。