2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)新人教B版必修.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)新人教B版必修 一、選擇題 1.在10 000個(gè)號(hào)碼(編號(hào)為0000～9999)中，有關(guān)部門按照隨機(jī)抽樣的方式確定后2位數(shù)字是68的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼.這種確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的方法是(　　) A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法 C.隨機(jī)數(shù)表法 D.其他抽樣法 【解析】　根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念知應(yīng)選B. 【答案】　B 2.中央電視臺(tái)“動(dòng)畫城節(jié)目”為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從已確定編號(hào)的一萬名小觀眾中抽出十名幸運(yùn)小觀眾.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，每段容量為(　　) A.10　　　 B.100 C.1 000 D.10 000 【解析】　將10000個(gè)個(gè)體平均分成10段，每段取一個(gè)，故每段容量為1000. 【答案】　C 二、填空題 3.已知某商場(chǎng)新進(jìn)3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號(hào)碼是11，則第61組抽出的號(hào)碼為________. 【解析】　分段間隔是＝20，由于第一組抽出號(hào)碼為11，則第61組抽出號(hào)碼為11＋(61－1)20＝1 211. 【答案】　1 211 4.一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為00,01,02，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)分別為1,2,3，…，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同.若m＝6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是________. 【解析】　由題意知第7組中的數(shù)為“60～69”10個(gè)數(shù).由題意知m＝6，k＝7，故m＋k＝13，其個(gè)位數(shù)字為3，即第7組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為3，綜上知第7組中抽取的號(hào)碼為63. 【答案】　63 三、解答題 5.某校有2 008名學(xué)生，從中抽取20人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施. 【解】　(1)將每個(gè)人隨機(jī)編一個(gè)號(hào)由0 001至2 008； (2)利用隨機(jī)數(shù)表法找到8個(gè)號(hào)將這8名學(xué)生剔除； (3)將剩余的2 000名學(xué)生重新隨機(jī)編號(hào)0 001至2 000； (4)分段，取間隔k＝＝100，將總體平均分為20段，每段含100個(gè)學(xué)生； (5)從第一段即為0 001號(hào)到0 100號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)l； (6)按編號(hào)將l,100＋l,200＋l，…，1900＋l共20個(gè)號(hào)碼選出，這20個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的學(xué)生組成樣本. [能力提升] 1.從2 015名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用下面方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 015人中剔除15人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2 015人中，每個(gè)人入選的機(jī)會(huì)(　　) A.都相等，且為 B.不全相等 C.均不相等 D.都相等，且為 【解析】　因?yàn)樵谙到y(tǒng)抽樣中，若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個(gè)個(gè)體，本題要先剔除15人，然后再分組，在剔除過程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)相等，所以每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過程，一是不被剔除，二是被選中，這兩個(gè)過程是相互獨(dú)立的，所以，每個(gè)人入選的機(jī)會(huì)都相等，且為. 【答案】　A 2.一個(gè)總體中的1 000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2，…，999，并依次將其均分為10個(gè)小組，組號(hào)為0,1,2，…，9，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù). (1)當(dāng)x＝24時(shí)，寫出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼； (2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍. 【解】　(1)由題意此系統(tǒng)抽樣的間隔是100，根據(jù)x＝24和題意得，24＋331＝57，第二組抽取的號(hào)碼是157；由24＋332＝90，則在第三組抽取的號(hào)碼是290，… 故依次是24,157,290,323,456,589,622,755,888,921. (2)由x＋330＝87得x＝87，由x＋331＝87得x＝54，由x＋333＝187得x＝88…， 依次求得x值可能為21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.