2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第23課時(shí) 數(shù)列求和教案 .doc

《2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第23課時(shí) 數(shù)列求和教案 .doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第23課時(shí) 數(shù)列求和教案 .doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第23課時(shí) 數(shù)列求和教案 教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式； 能運(yùn)用倒序相加、錯(cuò)位相減、拆項(xiàng)相消等重要的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求和運(yùn)算；熟記一些常用的數(shù)列的和的公式． 教學(xué)重點(diǎn)：特殊數(shù)列求和的方法． （一） 主要知識(shí)： 等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用； 倒序相加、錯(cuò)位相減，分組求和、拆項(xiàng)求和等求和方法； （二）主要方法： 基本公式法：等差數(shù)列求和公式： 等比數(shù)列求和公式： ；； . 錯(cuò)位相消法：給各邊同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，然后把所得的等式和原等式相減，對(duì)應(yīng)項(xiàng)相互抵消，最后得出前項(xiàng)和. 一般適應(yīng)于數(shù)列的前向求和，其中成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。 分組求和：把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列，然后利用公式法求和。 拆項(xiàng)（裂項(xiàng)）求和：把一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成兩項(xiàng)差的形式，相加過(guò)程中消去中間項(xiàng)，只剩下有限項(xiàng)再求和. 常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式有： 若是公差為的等差數(shù)列，則； ； ； ；； ；； 倒序相加法：根據(jù)有些數(shù)列的特點(diǎn)，將其倒寫后與原數(shù)列相加，以達(dá)到求和的目的。 導(dǎo)數(shù)法：靈活利用求導(dǎo)法則有時(shí)也可以完成數(shù)列求和問(wèn)題的解答. 遞推法.奇偶分析法. （三）典例分析： 問(wèn)題1．求下列數(shù)列前項(xiàng)和： ，，，…，； ，，，…，；，，，…，； ，，，…，， ； …； ，，，…，； 問(wèn)題2．求和； ； 問(wèn)題3．已知數(shù)列的通項(xiàng)，求其前項(xiàng)和 問(wèn)題4．(全國(guó)Ⅰ文)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且.（Ⅰ）求的通項(xiàng)；（Ⅱ）求的前項(xiàng)和. 問(wèn)題5．(湖北)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)； 　 （四）鞏固練習(xí)： （北京）設(shè)，則等于 明朝程大拉作數(shù)學(xué)詩(shī)：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)加倍增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭 盞燈”. 求數(shù)列，，，，…的前項(xiàng)和. … 在數(shù)列中，…，又，則數(shù)列的前 項(xiàng)和為 求數(shù)列，，，，…的前項(xiàng)和. （五）課后作業(yè)： (荊州統(tǒng)測(cè))數(shù)列滿足遞推關(guān)系：，且，. 求、；求；求數(shù)列的前項(xiàng)和. （六）走向高考： （廣東）在德國(guó)不萊梅舉行的第屆世乒賽期 間，某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準(zhǔn)“正三棱錐”形的展品，其中第堆只有一層，就一個(gè)乒乓球；第、、、…堆最底層（第一層）分別按圖所示方式固定擺放.從第一層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個(gè)乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則 ； （答案用表示）. （福建）數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于 （全國(guó)Ⅱ）已知數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則 （福建文）“數(shù)列的前項(xiàng)和為，，． （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)； （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．