2019-2020年高中數(shù)學(xué)《系統(tǒng)抽樣》教案3 新人教B版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《系統(tǒng)抽樣》教案3 新人教B版必修3 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能:正確理解系統(tǒng)抽樣的概念;掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟; 正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系; 2、過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究,歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法, 理解分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)方法, 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要,體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。 二、教學(xué)重點(diǎn):正確理解系統(tǒng)抽樣的概念。 教學(xué)難點(diǎn):能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。 三、教法:?jiǎn)l(fā)法,討論法 教具:多媒體輔助教學(xué) 四、板書(shū)設(shè)計(jì) 6.1.2 系統(tǒng)抽樣 例1 例2 五、教學(xué)過(guò)程 (一)情境導(dǎo)入 為了了解某地區(qū)高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)科的考試成績(jī),擬從參加考試的15000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為150的樣本,應(yīng)如何抽取樣本? 顯然,采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,費(fèi)時(shí),費(fèi)力。有沒(méi)有更好的抽樣方法? 我們可以對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行編號(hào),號(hào)碼為1~15000,樣本容量與總體容量的比為150:15000=1:100,我們可以將總體平均分成150個(gè)部分,其中每一部分包含100個(gè)個(gè)體,然后從1號(hào)到100號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,抽取一個(gè)號(hào)碼,比如說(shuō)是56,接下來(lái)順次取出的號(hào)碼為156,256,356,……14856,14956的學(xué)生,這樣就可以得到容量為150的一個(gè)樣本。 這種抽樣方法就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 板書(shū):6.1.2 系統(tǒng)抽樣 (二)探究新知 &1、系統(tǒng)抽樣的定義: 一般地,從元素個(gè)數(shù)為N的總體中抽取容量為n的樣本,如果總體容量能被樣本容量整除,設(shè)k=N/n,可先由數(shù)字1到k中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)s作為起始數(shù),然后再順次抽取s+k,s+2k,……,s+(n-1)k個(gè)數(shù),這樣就得到容量為n的樣本。如果總體容量不能被樣本容量整除,可隨機(jī)得從總體中提出余數(shù),然后再按上述方法進(jìn)行抽樣。 板書(shū):將總體分成均衡的若干部分,然后按照預(yù)先制定的規(guī)則,從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體,得到所需要的樣本,這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。 &2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)系統(tǒng)抽樣的特征: 由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證: (1)當(dāng)總體容量N較大時(shí),采用系統(tǒng)抽樣。 (2)將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段,分段的間隔要求相等,因此,系統(tǒng)抽樣又稱(chēng)等距抽樣,這時(shí)間隔一般為k=[ ]. (3)預(yù)先制定的規(guī)則指的是:在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào),在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。 &3、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)系統(tǒng)抽樣的一般步驟: (1)采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的N個(gè)個(gè)編號(hào)。 (2)將整體按編號(hào)進(jìn)行分段,確定分段間隔k(k∈N,L≤k). (3)在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)L(L∈N,L≤k)。 (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常是將起始編號(hào)L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)L+K,再加上K得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2K,這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個(gè)樣本。 $&說(shuō)明 從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出,系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問(wèn)題劃分成若干部分分塊解決,從而把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。 &教師指出: 在進(jìn)行大規(guī)模抽樣調(diào)查時(shí)。系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要方便得多,因而應(yīng)用的范圍也很廣。由于抽樣的間隔相等,因此系統(tǒng)抽樣也被稱(chēng)做等距抽樣(機(jī)械抽樣)。 K思考? (1)你能舉幾個(gè)系統(tǒng)抽樣的例子嗎? (2)下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 ( ) A、從標(biāo)有1~15號(hào)的15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本,按從小號(hào)到大號(hào)排序,隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5, i+10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣。 B、工廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間前,檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)。 C、搞某一市場(chǎng)調(diào)查,規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢(xún)問(wèn),直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo),通知每排(每排人數(shù)相等)座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談。 K點(diǎn)撥:(2)C不是系統(tǒng)抽樣,因?yàn)槭孪炔恢揽傮w,抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣。 &$ 例題精析 例1、某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1,2,……,295,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,要按1:5的比例抽取一個(gè)樣本,用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取,并寫(xiě)出過(guò)程。 [分析]按1:5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,關(guān)鍵是確定第1段的編號(hào)。 解:按照1:5的比例,應(yīng)該抽取的樣本容量為2955=59,我們把259名同學(xué)分成59組,每組5人,第一組是編號(hào)為1~5的5名學(xué)生,第2組是編號(hào)為6~10的5名學(xué)生,依次下去,59組是編號(hào)為291~295的5名學(xué)生。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生,不妨設(shè)編號(hào)為k(1≤k≤5),那么抽取的學(xué)生編號(hào)為k+5L(L=0,1,2,……,58),得到59個(gè)個(gè)體作為樣本,如當(dāng)k=3時(shí)的樣本編號(hào)為3,8,13,……,288,293。 例2、從編號(hào)為1~50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn),若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是 A.5,10,15,20,25 B、3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D、2,4,6,16,32 [分析]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù),因此只有選項(xiàng)B滿(mǎn)足要求,故選B。 &$課堂練習(xí) P33練習(xí)A,B &$課堂檢測(cè) 1、從xx個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則抽樣的間隔為 ( C ) A.99 B、99.5 C.100 D、100.5 2、從學(xué)號(hào)為1~50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是 ( D ) A.1,2,3,4,5 B、5,15,25,35,45 C.2, 4, 6, 8, 10 D、4,13,22,31,40 3、某小禮堂有25排座位,每排20個(gè)座位,一次心理學(xué)講座,禮堂中坐滿(mǎn)了學(xué)生,會(huì)后為了了解有關(guān)情況,留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,這里運(yùn)用的是 抽樣方法。 4、某單位的在崗工作為624人,為了調(diào)查工作上班時(shí),從家到單位的路上平均所用的時(shí)間,決定抽取10%的工作調(diào)查這一情況,如何采用系統(tǒng)抽樣的方法完成這一抽樣? (三)課堂小結(jié) 1、在抽樣過(guò)程中,當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí),可采用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣,系統(tǒng)抽樣的步驟為: (1)采用隨機(jī)的方法將總體中個(gè)體編號(hào); (2)將整體編號(hào)進(jìn)行分段,確定分段間隔k(k∈N); (3)在第一段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定起始個(gè)體編號(hào)L; (4)按照事先預(yù)定的規(guī)則抽取樣本。 2、在確定分段間隔k時(shí)應(yīng)注意:分段間隔k為整數(shù),當(dāng) 不是整數(shù)時(shí),應(yīng)采用等可能剔除的方剔除部分個(gè)體,以獲得整數(shù)間隔k。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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