五年級下冊數(shù)學(xué)課件-長方體和正方體的體積|人教新課標(2014秋) (共47張PPT)

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1、烏 鴉 是 怎 樣 喝 到 水 的 ? 為 什 么 ?水 杯 中 放 入 石 塊 后 , 石 塊 占 據(jù) 了 空 間 , 把 水 向 上 擠 , 水 面 向上 升 。石 塊 占 據(jù) 空 間 小 , 水 面 上 升 得 低 ;石 塊 占 據(jù) 空 間 大 , 水 面 上 升 得 高 。 思 考 : 把 一 塊 石 頭 放 入 有 水 的 玻 璃 杯 中 , 水 面 就 上 升 , 這 是 為 什 么 ? 下 面 的 各 個 物 體 , 哪 一 個 所 占 的 空 間 大 ? 電 視 機 、 影 碟 機 和 手 機 , 哪 個 所 占 的 空 間 大 ?物 體 所 占 空 間 的 大 小 叫 做 物

2、 體 的 體 積 。 1米 、 1分 米 、 1厘 米 , 這 是 什 么 計 量單 位 ?1平 方 米 、 1平 方 分 米 、 1平 方 厘 米 ,這 是 什 么 計 量 單 位 ? 在 實 際 生 活 中 , 有 時 只 憑 感 覺 是 無 法 判 斷 出 誰 大誰 小 的 , 這 就 要 我 們 精 確 地 計 量 物 體 的 體 積 。 計量 體 積 要 用 體 積 單 位 , 常 用 的 體 積 單 位 有 :立 方 厘 米 , 立 方 分 米 和 立 方 米 ???以 分 別 寫 成 cm3, dm3和 m3。( 1) 棱 長 是 1cm的 正 方 體 , 體 積 是 1cm3。

3、( 2) 棱 長 是 1dm的 正 方 體 , 體 積 是 1dm 3。( 3) 棱 長 是 1m的 正 方 體 , 體 積 是 1m3。1cm3 一 個 手 指 尖 的 體 積大 約 是 1cm3。 (1) 棱 長 是 1 cm 的 正 方 體 , 體 積 是 1 cm3。一 個 手 指 尖 的 體 積大 約 是 1 cm3。哪 些 物 體 計 量 體 積 時 使 用 立 方 厘 米 比 較 恰 當 ? (2) 棱 長 是 1 dm 的 正 方 體 , 體 積 是 1 dm3。粉 筆 盒 的 體 積接 近 于 1 dm3。哪 些 物 體 計 量 體 積 時 使 用 立 方 分 米 比 較 恰

4、 當 ? (3) 棱 長 是 1 m 的 正 方 體 , 體 積 是 1 m3。 用 3 根 1 m 長 的 木 條做 成 一 個 互 成 直 角 的 架 子 ,放 在 墻 角 , 看 看 1 m3 的 體積 有 多 大 。哪 些 物 體 計 量 體 積 時 使 用 立 方 米 比 較 恰 當 ?什 么 樣 的 物 體 的 體 積 是 1立 方 米 ? 這 三 個 體 積 單 位 的 共 同 點 是 什 么 ? 不 同 點 是什 么 ? 填 空 :(1)一 塊 橡 皮 擦 的 體 積 約 是 8( ); 用 多 么 大 的 體 積 單 位 表 示 下 面 物 體 的 體 積 比較 適 當 ?(

5、2)一 臺 錄 音 機 的 體 積 約 是 20( );(3)運 貨 集 裝 箱 的 體 積 約 是 40( ); (4)常 用 的 公 制 體 積 單 位 有 :立 方 ( );立方 ( );立 方 ( ) . 立 方 厘 米立 方 分 米立 方 米厘 米分 米 米 說 一 說 1cm, 1cm2, 1cm3分 別 是 用 來 計 算 什 么量 的 單 位 , 他 們 有 什 么 不 同 ?1厘 米長 度 單 位 1平 方 厘 米面 積 單 位 1立 方 厘 米體 積 單 位一 條 線 段 一 個 平 面 是 個 立 體 圖 形 (6個 面 ) 2. 下 面 兩 個 長 方 體 是 用 棱

6、長 1 cm3 的 小 正 方 體 拼 成 的 , 說 出 它 們 的 體 積 各 是 多 少 。9 cm3。 8 cm3。 如 果 能 把 它 切 成 一 些小 正 方 體 就 好 了 。怎 樣 知 道 一 個 長 方 體 的 體 積 是 多 少 呢 ?能 不 能 先 測 量 , 再計 算 出 體 積 呢 ? 大 家 動 手 做 試 驗 : 用 體 積 為 1 cm3 的 小 正 方 體 擺成 不 同 的 長 方 體 。 說 一 說 你 是 怎 么 擺 的 。 (1)把 小 組 內(nèi) 擺 法 不 同 的 長 方 體 的 相 關(guān) 數(shù) 據(jù) 填 入 下 表 。長/cm 寬/cm 高/cm 小 木 塊

7、 的 數(shù) 量/個 長 方 體 的 體 積/cm3 長/cm 寬/cm 高/cm 小 木 塊 的 數(shù) 量/個 長 方 體 的 體 積/cm33 2 2 12 124 3 1 12 1212 1 1 12 126 2 1 12 12 (2)觀 察 上 表 , 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ?長 方 體 所 含 體 積 單 位 的 數(shù)量 , 就 是 長 方 體 的 體 積 。 長 方 體 的 體 積 正 好 等于 長 寬 高 的 積 。長 方 體 的 體 積 = 長 寬 高 長 方 體 的 體 積 = 長 寬 高 如 果 用 字 母 V表 示 長方 體 的 體 積 , 用 a、 b、 h分 別 表 示 長

8、 方 體 的 長 、 寬 、高 , 那 么 長 方 體 的 體 積 公式 可 以 寫 成 : V = abh a bh 計 算 下 面 長 方 體 的 體 積2 分 米3 分米 0.8 分 米 0. 4 米2. 2 米 6 米V = abh = 2 0.8 3 = 4.8( 立 方 分 米 ) V = abh = 6 2.2 0.4 = 5.28( 立 方 米 ) 一 個 長 方 體 , 長 7 cm, 寬 4 cm, 高 3 cm, 它的 體 積 是 多 少 ?V = a b h = 7 4 3= 84(cm3)正 方 體 的 體 積 = 棱 長 棱 長 棱 長1 根 據(jù) 長 方 體 和 正

9、 方 體 的 關(guān) 系 , 你 能想 出 正 方 體 的 體 積 怎 樣 計 算 嗎 ? 正 方 體 的 體 積 = 棱 長 棱 長 棱 長 如 果 用 字 母 V表 示 正方 體 的 體 積 , 用 a表 示 它的 棱 長 , 那 么 正 方 體 的 體積 公 式 可 以 寫 成 : V = a 3 aa aV = a a a 正 方 體 的 體 積 公 式 一 般 寫 成 :a a a 也 可 以 寫 作 “ a3”,讀 作 “ a 的 立 方 ” , 表 示 3 個 a 相 乘 。 一 塊 正 方 形 的 石 料 , 棱 長 是 6 dm。 這 塊 石料 的 體 積 是 多 少 立 方 分

10、 米 ?解 : 石 料 的 體 積V= a3= 63= 6 6 6 = 216( dm3) 答 : 這 塊 石 料 的 體 積 是 216dm3。 長 方 體 或 正 方 體 底 面 的 面 積 叫 做 底 面 積 。長 方 體 的 體 積 =長 寬 高 正 方 體 的 體 積 =棱 長 棱 長 棱 長所 以 , 長 方 體 和 正 方 體 的 體 積 也 可 以 這 樣 來 計 算 。長 方 體 ( 或 正 方 體 ) 的 體 積 =底 面 積 高 如 果 用 字 母 S表 示 底 面 積 , 上 面 的 公 式 可 以 寫 成 :V=Sh底 面 積 底 面 積 做 一 做 計 算 下 面

11、長 方 體 和 正 方 體 的 體 積 。8cm 4cm 3cm 5dm5dm 5dm8 4 3 = 96(cm3) 5 5 5 = 125(dm3) 做 一 做 一 根 長 方 體 木 料 , 長 5m, 橫 截面 的 面 積 是 0.06m2。 這 根 木 料 的 體 積是 多 少 ?0.06m2 0.06 5 = 0.3(m3)答 : 這 根 木 料 的 體 積 是 0.3 m3。 1m=100dm 1dm=100cm驗 證 一 下 4m=( ) dm=( ) cm400 40000高 低 算 法 : 進 率 高 級 單 位 的 數(shù) 800000cm=( ) dm=( ) m8000 8

12、0低 高 算 法 : 低 級 單 位 的 數(shù) 進 率 填 空 :( 1) 長 方 體 體 積 =( 2) 常 用 的 體 積 單 位 有 :( 3) 正 方 體 體 積 = 長 寬 高立 方 米 、 立 方 分 米 、 立 方 厘 米棱 長 棱 長 棱 長你 知 道 每 相 鄰 兩 個 體 積 單 位 之 間 的 進 率 是 多 少 嗎 ?今 天 我 們 就 一 起 來 學(xué) 習(xí) 體 積 單 位 之 間 的 進 率 。 當 正 方 體 的 棱 長 是 1分 米 時 , 它的 體 積 是 多 少 ?V=a=1=1 1 1=1( 立 方 分 米 )當 正 方 體 的 棱 長 是 10厘 米 時 ,它

13、 的 體 積 是 多 少 ?V=a=10 10 10=1000( 立 方 厘 米 )1分 米 是 多 少 厘 米 ? 1立 方 分 米 等 于 多 少 立 方 厘 米 ? 1立 方 分 米 =1000立 方 厘 米同 理 :1立 方 米 =1000立 方 分 米因 此 , 相 鄰 兩 個 體 積 單 位 之 間 的 進 率 是_。1000 在 下 表 中 分 別 填 出 相 鄰 兩 個 單 位 之 間 的 進 率 。單 位 名 稱 相 鄰 兩 個 單位 間 的 進 率長 度 米 、 分 米 、 厘 米面 積 平 方 米 、 平 方 分 米 、 平 方 厘 米體 積 立 方 米 、 立 方 分

14、米 、 立 方 厘 米 101001000這 三 類 單 位 相 鄰 兩 個 單 位 間 的 進 率 有 什 么 不 同 ? 為 什 么 不 同 ? 怎 樣 把 高 一 級 的 體 積 單 位 的 名 數(shù) 改 寫 成 低 一 級 的 體積 單 位 的 名 數(shù) ? 乘 進 率怎 樣 把 低 一 級 的 體 積 單 位 的 名 數(shù) 改 寫 成 高 一 級 的 體積 單 位 的 名 數(shù) ? 除 以 進 率高 級 單 位 低 級 單 位進 率 高 級 單 位 的 數(shù)低 級 單 位 的 數(shù) 進 率 (1) 3.8 m3 是 多 少 立 方 分 米 ?(2) 2 400 cm3 是 多 少 立 方 分 米

15、 ?(1) 想 : 1 m3 = 1 000 dm3 3.8 m3 = 3 800 dm3 (2) 想 : 1 000 cm3 = 1 dm3 2 400 cm3 = 2.4 dm33 自 己 試 一 試 ! 4m=( ) dm 4m=( ) dm4.2dm=( ) cm 4.2dm=( ) cm0.6dm=( ) cm 3.06m=( ) dm9800dm=( ) m 4680cm=( ) dm判 斷 對 錯3.25dm=325cm ( ) 7900dm=790m( ) 這 個 牛 奶 包 裝 箱 的 體 積 是 多 少 ?50 30 40 = 60 000(cm3) = 60(dm3) =

16、 0.06(m 3) 50 cm 30 cm40 cm 4 箱 上 的 尺 寸 一 般是 這 個 長 方 體 的長 、 寬 、 高 。 尺 寸 :50 30 40 在 一 個 正 方 體 的 底面 沿 棱 剛 好 能 放 下 10個1cm的 小 正 方 體 , 問 這個 正 方 體 的 體 積 是 多 少cm? 合 多 少 dm? 合 多少 m? 一 塊 長 方 體 的 鋼 板 長 2.2米 , 寬 1.5米 ,厚 0.01米 。 它 的 體 積 是 多 少 立 方 米 ? 合 多少 立 方 分 米 ?2.2 1.5 0.01 0.033( 立 方 米 )0.033立 方 米 33( 立 方

17、分 米 )答 : 這 塊 鋼 板 的 體 積 是 0.033立 方 米 , 合 33立 方 分 米 。 會 山 小 學(xué) 要 砌 一 道 長 米 、 厚 24厘 米 、高 米 的 磚 墻 。 如 果 每 立 方 米 用 磚 塊 ,一 共 要 用 磚 多 少 塊 ?525 (15 0.24 3)=5670(塊 ) 答 : 一 共 要 用 磚 5670塊 。24厘 米 =0.24米 一 種 地 磚 , 長 和 寬 都 是 50厘 米 , 厚 2厘 米 。用 這 種 地 磚 鋪 地 , 每 平 方 米 要 鋪 幾 塊 ? 現(xiàn) 在 運來 的 地 磚 剛 好 砌 成 1立 方 米 的 正 方 體 , 那

18、么 這些 地 磚 有 多 少 塊 ?4塊 200塊 一 塊 正 方 體 的 水 泥 塔 基 , 高 1.2米 , 這個 水 泥 塔 基 占 地 多 少 平 方 米 ? 若 1立 方 米 水泥 塊 重 1.8噸 , 這 個 水 泥 塔 基 大 約 重 多 少 噸 ?1.44平 方 米 3噸 ( 1) 長 方 體 或 正 方 體 的 體 積 =( 2) 兩 個 完 全 一 樣 的 正 方 體 拼 成 一 個 長 方 體 后 , 原 來 兩 個 正 方 體 的表 面 積 的 和 是 長 方 體 表 面 積 的 ( ) 倍 , 長 方 體 的 體 積 是 每 個 正 方體 體 積 的 ( ) 倍 。(

19、 3) 一 個 長 方 體 的 底 面 積 是 108平 方 厘 米 , 高 是 8厘 米 , 這 個 長 方 體的 體 積 是 ( ) 立 方 厘 米 。( 4) 一 個 正 方 體 的 體 積 是 27立 方 分 米 , 它 的 棱 長 是 ( ) 厘 米 。( 5) 表 面 積 是 294平 方 厘 米 的 立 方 體 , 它 的 體 積 是 ( ) 立 方 厘 米 。( 6) 一 個 正 方 體 的 底 面 積 擴 大 9倍 后 , 還 是 一 個 正 方 體 , 它 的 體 積擴 大 ( ) 倍 。( 7) 把 一 個 棱 長 是 12厘 米 的 正 方 體 鋼 材 , 鍛 成 一

20、塊 底 面 積 是 36平 方厘 米 的 長 方 體 鋼 材 , 這 個 長 方 體 鋼 材 有 ( ) 長 。( 8) 要 將 一 些 棱 長 為 1厘 米 的 小 正 方 體 拼 成 一 個 長 3分 米 、 寬 5厘 米 、高 0.8分 米 的 長 方 體 , 共 需 ( ) 個 這 樣 的 小 正 方 體 。 一 個 棱 長 為 1dm的 正 方 體 , 按 圖 中 所 示切 了 三 刀 , 分 成 了 大 小 不 等 的 6個 長 方 體 。這 6個 長 方 體 的 表 面 積 之 和 是 多 少 平 方 分 米 ?切 一 刀 增 加 2個 正 方 形 的 面 , 三 刀 增 加 6個 正 方 形 的 面 。表 面 積 之 和 原 正 方 體 的 表 面 積 6個 正方 形 的 面 積 1 1 6 1 1 6 12( 平 方 分 米 ) 一 個 長 方 體 的 長 、 寬 、 高 分 別 是 9cm、10cm、 11cm, 一 個 正 方 體 的 棱 長 總 和 與 這 個 長方 體 的 棱 長 總 和 相 等 , 它 們 的 表 面 積 、 體 積 相等 嗎 ? 如 果 不 相 等 , 相 差 多 少 ?

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