2019年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（一）導(dǎo)學(xué)課件 新人教版.ppt

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,23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（一）,核心目標,掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．,課前預(yù)習(xí),1．一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做__________，點O叫做________________，轉(zhuǎn)動的角叫做__________． 2．以前學(xué)過的圖形變換有__________和軸對稱，旋轉(zhuǎn)也是一種圖形變換．,旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,平移,課前預(yù)習(xí),3．如果圖形上的點A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cA′，那么這兩點叫做__________． 4．對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離__________，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于__________，旋轉(zhuǎn)前后的圖形__________．,平移,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,課堂導(dǎo)學(xué),知識點1：旋轉(zhuǎn)的概念 【例1】如下圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則： (1)旋轉(zhuǎn)中心是__________； (2)點A的對應(yīng)點是__________； (3)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為__________．,點C,點O,90,課堂導(dǎo)學(xué),【解析】根據(jù)定義，圍繞旋轉(zhuǎn)的點為旋轉(zhuǎn)中心，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心相連的線段的夾角都是旋轉(zhuǎn)角． 【答案】(1)點O (2)點C (3)90 【點拔】關(guān)鍵是理解概念的含義，結(jié)合圖形變換前后的關(guān)系找出對應(yīng)點，從而確定旋轉(zhuǎn)角．,課堂導(dǎo)學(xué),對點訓(xùn)練一 1．如下圖,四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中： (1)旋轉(zhuǎn)中心是__________； (2)點A的對應(yīng)點是__________； (3)旋轉(zhuǎn)角是__________________．,點D,點O,∠AOD或∠BOE,課堂導(dǎo)學(xué),2．如上圖，E是正方形ABCD的邊CB延長線上的一點．把△AEB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△AFD，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為__________．,點A,90,課堂導(dǎo)學(xué),知識點2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【例2】如右下圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點，連接BE，將△BCE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到△DCF，連接EF，若∠BEC＝60，則∠EFD的度數(shù)為( ) A．10 B．15 C．20 D．25,B,課堂導(dǎo)學(xué),【解析】∵△DCF是△BCE旋轉(zhuǎn)得到的， ∴△DCF≌△BCE， ∴∠DFC＝∠BEC＝60，CF＝CE， ∴∠CFE＝∠CEF＝45， ∴∠EFD＝15. 【答案】B 【點拔】解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，旋轉(zhuǎn)前后圖形全等．,課堂導(dǎo)學(xué),對點訓(xùn)練二 3．如下圖△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC，那么下列說法錯誤的是( ) A．BC平分∠ABE B．AB＝BD C．AC∥BE D．AC＝DE,C,課堂導(dǎo)學(xué),4．如上圖，P為正方形ABCD內(nèi)的一點，△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△CBE，則△BPE是( ) A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形,B,課后鞏固,5．下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是( ) A．滾動過程中的籃球的滾動 B．鐘表的鐘擺的擺動 C．氣球升空的運動 D．一個圖形沿某直線對折的過程,B,課后鞏固,6．如下圖，△OAB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△OCD的位置，下列說法不正確的是( ) A．點O是旋轉(zhuǎn)中心 B．∠AOD是一個旋轉(zhuǎn)角 C．AB＝CD D．△OAB≌△OCD,B,課后鞏固,7．如上圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠ABC＝30，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為( ) A．30 B．60 C．90 D．150,B,課后鞏固,A,課后鞏固,9．如上圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE＝CF，連接CE、DF，將△BCE繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是( ) A．45 B．60 C．90 D．120,C,課后鞏固,10．如下圖，把一個直角三角尺繞著30角的頂點B順時鐘方向旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB延長線上的點E重合，連接CD交AB于F.,課后鞏固,(1)直角三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？ 150 (2)△CBD是怎樣的三角形？ 等腰三角形 (3)求∠AFC的度數(shù)． 由旋轉(zhuǎn)得△ABC≌△EBD，∴BC＝BD， 又∠CBD＝∠ABE＝15又∠ABC＝30， ∴∠AFC＝∠BCD＋∠ABC＝45．,能力培優(yōu),11．如下圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA＝1，PB＝2，PC＝3，以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合，這時P點旋轉(zhuǎn)到G點．,能力培優(yōu),(1)請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明此時△ABP以點B為 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？ 90 (2)求出PG的長度；,∵∠PBG＝∠ABC＝90，BG＝BP＝2， ∴PG＝2 2,能力培優(yōu),(3)試猜想△PGC的形狀，并說明理由． △PGC是直角三角形， 由旋轉(zhuǎn)得△BCG≌△BAP， ∴CG＝AP＝1， ∴PG2＋CG2＝9， 又PC2＝9，∴PG2＋CG2＝PC2， ∴△PGC是直角三角形．,感謝聆聽,