八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形邊、角的性質(zhì).ppt

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18.1 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 第1課時 平行四邊形邊、角的性質(zhì),1.平行四邊形 (1)定義:兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形.,平行,(2)表示方法:如圖,平行四邊形ABCD記作“?ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”. 2.平行四邊形的性質(zhì) (1)平行四邊形的對邊 . (2)平行四邊形的對角 .,相等,相等,探究點:平行四邊形邊、角的性質(zhì),【例1】 (2018宜賓)在?ABCD中,若∠BAD與∠CDA的角平分線交于點E,則△AED的形狀是( ) (A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)不能確定 【導學探究】 1.平行四邊形的兩組對邊 . 2.平行四邊形兩組鄰角 .,畫出圖形,通過數(shù)形結(jié)合直觀求解.,B,平行且相等,互補,【例2】 (2018黃岡節(jié)選)如圖,在?ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,連接AF,AE.求證△ABF≌△EDA. 【導學探究】 根據(jù)平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)可證明AB=DE,FB= ,∠ABF=∠ .,AD,ADE,,證明:因為四邊形ABCD是平行四邊形, 所以AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC. 因為BC=BF,CD=DE, 所以BF=AD,AB=DE. 因為∠ADE+∠ADC+∠EDC=360,∠ABF+∠ABC+∠CBF=360,∠EDC=∠CBF, 所以∠ADE=∠ABF,所以△ABF≌△EDA.,在平行四邊形中,證明三角形全等需要依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)并結(jié)合已知條件找相應的角相等或邊相等.,1.如圖,在?ABCD中,M是BC延長線上的一點,若∠A=135,則∠MCD的度數(shù)是( ) (A)45 (B)55 (C)65 (D)75 2.(2018福清模擬)在下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是( ) (A)對邊相等 (B)對邊平行 (C)對角互補 (D)內(nèi)角和為360,A,C,3.(2018安縣模擬)如圖,平行四邊形ABCD中,點E是BC邊的中點,連接DE并延長交AB的延長線于點F,則在題中條件下,下列結(jié)論不能成立的是( ) (A)BE=CE (B)AB=BF (C)DE=BE (D)AB=DC 4.(2018梁溪期中)在?ABCD中,AB∶BC=5∶3,周長為32 cm,則AD= cm.,C,6,,5.(2018長春模擬)如圖,AC是?ABCD的對角線,以點C為圓心,CD長為半徑作圓弧,交AC于點E,連接DE并延長交AB于點F,求證:AF=AE.,證明:由題可得CD=CE,所以∠CDE=∠CED. 因為四邊形ABCD是平行四邊形, 所以AB∥CD,所以∠AFD=∠CDE. 因為∠AEF=∠CED,所以∠AFD=∠AEF, 所以AE=AF.,